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1、精选优质文档-倾情为你奉上对平行线的性质的教学设计的构想利用实验与化归思想的方式于晓天 “平行线的性质”是小学学生在进入初中后，在经过第一学期的对几何部分的基础概念学习和本学期前半段探究过如何证明平行线之后的又一个内容。对于刚刚升入初中一个学期对于几何证明还处于起始阶段的学生来说，有一定的难度和挑战，主要表现在：如何让学生想到并利用实验的方法来证明平行线的性质一：两直线平行，同位角相等。在理解了性质一的基础上掌握并运用性质一推倒出性质二和性质三。在证明性质一之前，学生对于“显然相等的”感性认识，如何通过引导和启发使之意识到自己的感性认识并不符合逻辑推理，必须要加以探究和证明后才能上升成为理性认
2、识才能被确认为是正确的，才能加以运用。然后在掌握的基础上，利用性质一推倒出性质二三。其中教师在教学过程中如果纯粹利用讲述法进行讲解，学生并不容易理解，容易造成死记硬背的情况，加上刚刚学习过平行线的判定容易与之混淆，分不清那些个是条件，哪些是结论，不利于学生的发展。如果利用学生自己探究实验的方法则没有那么多的时间进行，且以学生的目前的认识水平未必能弄清性质的重要点和关键处。所以我们应当采用一个合理的教学设计，使学生既能认识到自己的感性认识并不能为逻辑推理所认可，又能通过证明自身的感性认识的过程，进一步理解和掌握性质一，为利用性质一推倒性质二性质三做铺垫。在充分理解推倒过程的基础上，可以进一步规范
3、书写过程，以及确定理由的书写。对下一章三角形与四边形的教学打下伏笔。在经过几次教学实践后，我总结自身的上课经验，通过对自己教案的研究和思考之后，对这一阶段课程的学习提出了一个改进的设计构想。1“平行线的性质”的教学设计“平行线的性质”教学思路：本节内容是在知道如何证明平行线为前提的情况下，由教师的引导下使学生提出自己对于已知两条平行线平行的条件下，能得到的关于角的结论的猜想。然后再由教师提出质疑，为如何证明学生所提出的猜想是否成立。以学生现阶段的理解水平，并不能很好的甚至完全不能理解反证法来证明平行线的性质一的过程。因而采用更为直观的实验的方法进行论证。当论证后得出结论是正确之后，通过练习于以
4、巩固和加强。然后在掌握了性质一的前提下，提出性质二三的猜想：在已知两直线平行的情况下，还能得到其他的角的关系吗？那么你们要如何证明呢？学生通过性质一的学习之后，会容易产生继续试验法的念头，教师加以引导说明仅仅通过实验的方式并不能得到完全准确的实验结果，应当通过更为严谨的方式予以证明。即利用化归的思想方法将目前并不了解的数学问题转化为已知的能解决的数学问题。并通过习题进行巩固。在学习并有了一定的解题经验的情况下进行总结。对学习能较高的同学予以抽象：平行线的性质是：。平行线的判定是：。两者是互逆的过程。这一知识点并不一定要强调和明确，只要求学生有一定的印象即可。最后在将前面所学的判定和性质进行结合
5、。使学生灵活和综合运用着两者，锻炼其逻辑思维能力。11复习旧知，导入新知1.复习旧知：提问学生们通过最近一个阶段的学习，我们学习了哪些平面几何的知识。观察学生的反应，以了解学生知识点掌握的情况。通过题目进行检验。 2.提出课题：课题的提出可以通过教师对于上面的题目的总结和分析提出。比如：在上面的这些题目中已知的是什么，得到的结论又是什么。那么如果在已知直线平行的情况下，我们可以得到上述的结论吗？也可以由学生进行总结，教师进行引导提出如果知道了两条直线平行可以的到角之间的关系吗？其中的难点在于要在学生理解和掌握上节课所学习的知识的基础上，体会到要证明线平行关键找角的相等或者互补。由角的数量关系是
6、可以推导出线之间的位置关系。借此来猜想下一步的“线的位置关系”推导出“角的数量关系”从而引出今天所要学习的课题平行线的性质。要让学生感觉到今天的课程并非是莫名其妙出现的，而是在前面学习的基础之上进行的进一步学习。3.引出性质一：1）在上面的三个判定定理进行思考2）进而集中注意力研究一个。并进行猜想：两直线平行之后，同位角之间的大小关系是什么呢？怎么证明呢在学习判定之后学生就已经有对于两直线平行的同位角相等的朦胧的想法，因而教师应当鼓励学生将这一想法大胆的提出，并且使学生明白这样的想法并没有得到科学的证明，是不可以认为它是正确的。因此我们需要进行科学的验证，而通过实验的方式正是一种十分科学的方式
7、证明。1.2设计和进行实验，证明猜想1）明确自己的猜想是什么？分析猜想中什么是已知的，什么是要利用实验证明的；即已知两直线平行的前提下，证明其中的同位角是相等的。2）设计实验步骤：第一步画出两条平行线并被第三条直线所截。第二步：找出一组同位角将它们表示出来。第三步，证明角的相等。在本个环节中的难点在于如何证明两个角是相等的。方法的主要有两种：一个是通过量角器进行量取通过度数的相等证明同位角相等。另一个是借助剪刀，将角从纸上剪下，通过观察直观的得到结论。两种方法的可操作性均很大，但想到方法却并不是很容易，教师可以根据情况直接给出，并分组进行试验，可以叫班上一半同学通过量角器进行测量另一部分同学用
8、剪刀剪出。结束后两组同学进行交流，从而得出结论。其中的一个细节在于剪下两个角后如何说明两个角是相等的。其中的描述语言可以采用下面的方式：“将两个角的一条边重叠，观察角的另一边是否也是重合的。”突出教学的严谨性。3）总结实验的所得出的结论：通过实验观察和小组交流我们证明出来我们所猜想的“两直线平行，同位角相等”是成立的。此处的结论如果学校学生具有一定的能力可以由学生进行总结，但未必能一步达到全体学生都理解的程度，有些学生可能会提出质疑，实验中可能出现误差影响检验的成果。教师可以通过反证的思想，在黑板上进行简单的演示和证明，例如：“假如两条直线平行了，而同位角不相等那么将两条直线无限延伸之后还能保
9、证不会相交吗？那是不是这两条直线并不平行了”从而更好的理解这一性质。1.3练习巩固运用性质一通过题目进行进一步的理解性质一。并思考两直线平行后能否得到其他位置的角之间的关系。其中进一步巩固性质一之后，可能一节课已经上完，在这里应当着重对这节课所学习的内容进行总结，并布置作业予以加强1.4猜想性质二性质三在上节课精细学习平行线性质一的基础上，可以进行简要的复习回顾，直接提出问题让同学们猜想平行线的性质二三。这里的重点在于学生们可能会一次将性质二和性质三的猜想全部提出来，教师应当能控制学生的注意力，将其集中于一个猜想，至于是性质二还是性质三则无需过于苛求。1.5证明性质二性质三 在证明性质二三之前
10、，有一步必须要注意就是，必须先将我们要证明的性质二或者性质三的抽象语言，转化为形象具体的图形和数学命题，写出已知条件，然后再开始一系列的推导证明。以性质二为例如图所示：转化为，利用平行线的性质一得到而已知了，从而可得到。不过在正式书写的时候记得提醒学生不要将推理的思路误认为写成证明过程。正确的写法应当在黑板上书写出来：所以我们证明了平行线的性质二：两直线平行，内错角相等。在学生们仔细观察过证明过程之后老师再进行一下总结我们所运用的数学思想方法，即将不熟悉的新的内容，通过已有的知识进行变形，化简为我们已经学习过的能够解决的问题，从而解决这个问题。然后教师鼓励学生运用化归的思想，解决性质三的证明。
11、可以选择请同学们自己在下面写或者请一位同学到黑板上进行演示。证明思路跟上面十分的相似，正式的书写如下：因而我们也证明了平行线的性质三：两直线平行，同旁内角互补。1.6再次练习巩固平行线的性质二三通过练习，熟悉和掌握平行线的各个性质并加以运用，并且开阔学生自己的解题思路和逻辑严密性。1.7结合平行线的判定和性质进行综合练习在平行线的判定定理中我们是利用三线八角中的同位角，内错角和同旁内角之间的数量关系来推导出平面内的两条直线间的位置关系。在平行线的性质定理中我们则是在已知两条直线平行的情况系，推导出三线八角中的同位角，内错角和同旁内角的数量关系。那么我们能否由“角的数量关系”“线的位置关系” “
12、角的关系”呢？让我们看一下面的题目：已知 分析：由我们可以得到a/b 所以 所以我们有下面的证明过程：通过这道题目我们要引导学生从角的关系开始推导到线的位置关系，由线的位置关系可以得到角的数量关系。而且这个过程是可以无限推广下去的，希望学生们要多多关注。1.8内容的时间安排和一些小细节我认为本块知识新授课部分应当分为三个部分：第一，其中利用实验的方法对平行线的性质一进行证明，并在课上举出几个例题然后布置作业为第一部分。第二，在将性质一的习题详细讲解的基础上，再进行平行线的性质二三新课教学，第三，同样在学生们经过学习和练习后，有了一定的熟练程度之后后再进行平行线性质和判定定理的综合运用的课程。有条件的话最后的综合运用可以通过学生讲述的方式进行讲解。在上课的过程中教师所处的位置应当逐步由主体转变为学生发现为主的模式。上课时教师应该多多启发和引导学生，并对学生的书写和过程进行规范。教师应当在教学过程中让学生体会到各种数学思想和科学证明的过程。专心-专注-专业