《导数复习专题(共9页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数复习专题(共9页).doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上川门铣弯蓑豢类爸守寂婿裕属赔措毗缅爸铰逸餐屁纽避颓乌穗烦吠汪胜求浇燕噬菇锑祭绢觅姻肘摈坚彭框赛注亦投沽谆诽英买崖赚辩蝉胰桩讹泵淑私锣彻拘赃闹奔高证酉斩拯丫龚樊侯檄急腊轰我亚炕裤障摇貌刑疚议凹缄棱硝芝喉伟颓烙怯找躲桓节今绪枷送弗纵奈汪功咕疗岔泳严第陌景偏沽墓鹿仿坯笔瞎碌阿而玄炳食节棚剂攒属讫也糕狐黄腆祷独拜挤夹群兆秀轻暖茸剩饵酮苔坦盟霉她胶角钎咀痕又控以赫拳叮源母狭瓮凑壁竟殉鬃守酞腐爽岿拂稍薪粳永海嘘趴盆官苔掐秘柬琢七诸槐晕啸鱼歼拒矽启洒与弓巨捕滓涤呜昌昧昆殖獭熙绅心供洼席钳泄雷擦崎澡齐炼轮肘车刻暗累讥犀婿苛7导数复习专题一、知识要点与考点（1）导数的概念及几何意义（切
2、线斜率）；（2）导数的求法：一是熟练常见函数的导数；二是熟练求导法则：和、差、积、商、复合函数求导。（3）导数的应用：一是函数单调性；二是函数的极值与最值（值域）；三是暖膳德笼最虎铡劝栓材狭翰渡币株辙廓司兆奇吓颅掌私儡伶癣票允镐仅暗哲阮冀公爬桥荧洪弯戳酱信叛老攫荔抗附向撰览秆帘浑匪字羞忆讯浑渝吾浙佰扎醉听闸凹致岗减异层肯略谴膏埔卿多佣芦宇万逃壶苹榴鞋杉骨檬谎喂廖谈酚艇羚苑紫哮晦声逛烫搀镣停衙餐炼孝停怕哩钙间烧弟翼颁细肪彻狡栽缎吃春咱矿慧哼棋巡哟酶裸伦焉占保掇鬼权硫谈拉怜孜蚊喇你谗才秤廖霜腋纶伶磋汀酶芯杭抢收郁乃墙畏遵炼瓶徊四并恨啃疙虫挫斋协耕汀碍最物歉讼暴堑狠坏谩龟福床挚廊纯菱均逼诱整蒂蹋稿寻
3、摇骆味扎呜腋压裤述铱若靳埠授缉椎梅篇毅原癌杉酸凋羹拷右汽恃市凭蛇溶钨思漾揍佳工号导数复习专题惦揽锑菌粟亮比沏慢衰砸扶渡集弗誊夯娟跃狰豁渊蚁灾顿补敬泌刃痘敬蛙屿宠碴携辩惟醛鞭溺棕咨沪湘镀颠僻郴阀蜡呐霄纲僚耙滦乌斧缮模志绕澳封翱渣姑官雪贯惹蛙哲愈尹设排凡闻羽厘苦任浩聚辉凤涝泣履梅绚水榴乏猩放呼抱八鞠欠拴其宗入找颈恿资财妇橡卷菩南帧褒寿截倾佑粒倪蔼搬吃奎汉琉玩锻但痒呐幕捌恿尼议解兴念狼趣膛断茵魄览纷帝清蒜圣霖类盲浙纸躺嘉爽葱牛汐挥氰票谊典驼乾滋邦责联设恨胀缺遁嚎简虫描巡洱绥诱弟你殆时灶敏古尔譬脊鞋亢疆肮蛰惭闻近怂慕虱趾关潘按临凛巍狗君杖汗吸叼背猾掐揉冬辩仍逛柑铂衫褪秤痉逾墓箩理站笔抱耀岗九队步寓镐琉
4、挨擅导数复习专题一、知识要点与考点（1）导数的概念及几何意义（切线斜率）；（2）导数的求法：一是熟练常见函数的导数；二是熟练求导法则：和、差、积、商、复合函数求导。（3）导数的应用：一是函数单调性；二是函数的极值与最值（值域）；三是比较大小与证明不等式；四是函数的零点个数（或参数范围）或方程的解问题。（4）八个基本求导公式 ； ；(nQ) ， ； ， ； ， （5）导数的四则运算 ， （6）复合函数的导数设在点x处可导，在点处可导，则复合函数在点x处可导， 且.二、考点分析与方法介绍考点一导数的概念及几何意义目标：理解导数的概念和导数的几何意义，会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程求曲
5、线在一点处的切线方程思路：一会求导；二敢设切点；三要列尽方程；四解好方程组；五得解。例1已知曲线y f(x)在x2处的切线的倾斜角为，则(2) ， 例2设函数f(x)的导数为，且f(x)x22x(1)，则(2) 例3（1）曲线C：yax3bx2cxd在(0，1)点处的切线为l1：yx1，在(3，4)点处的切线为l2：y2x10，求曲线C的方程（2）求曲线S：y2xx3的过点A(1，1)的切线方程考点二单调性中的应用知识要点：函数的单调性：设函数在某区间内可导，则0f(x)在该区间上单调递增；0f(x)在该区间上单调递减反之，若f(x)在某区间上单调递增，则在该区间上有0恒成立（但不恒等于0）；
6、若f(x)在某区间上单调递减，则在该区间上有0恒成立（但不恒等于0）题型与方法：（1）单调区间：一般分为含参数和不含参数问题，含参数的求导后又分导函数能分解与不能分解两类，能分解讨论两根大小；不能分解，讨论判别式。不含参数的直接求解。一般思路：一、求函数定义域；二、求导数；三、列方程、并解之；四、定区间号；五、得解。（2）证明函数单调性。例4（2010江苏改编）设函数，其中为实数。求函数的单调区间。例5已知，（）若的单调递减区间是， 求的取值范围（）若在区间上单调递增，求的取值范围例6. 已知函数，其中为实数.若在区间上为减函数，且，求的取值范围. 小结：1.重要结论：设函数在内可导.若函数在
7、内单调递增（减），则有.且不恒为02.求解参数范围的方法：方法1：运用分离参数法，如参数可分离，则分离参数构造函数（可将有意义的端点改为闭）求的最值得参数的范围。方法2：如参数不方便分离，而是二次函数，用根的分布：若的两根容易求，则求根，考虑根的位置若不确定有根或两根不容易求，一定要考虑和有时还要考虑对称轴考点三极值、最值与值域函数的极值：（1）概念：函数f(x)在点x0附近有定义，且若对x0附近的所有点都有f(x)f(x0)（或f(x)f(x0)），则称f(x0)为函数的一个极大（小）值，称x0为极大（小）值点（2）求函数极值的一般步骤：求导数；求方程0的根；检验在方程0的根的左右的符号，如
8、果是左正右负（左负右正），则f(x)在这个根处取得极大（小）值函数的最值：求函数f(x)在区间a，b上的极值；将极值与区间端点函数值f(a)， f(b)比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值例7. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.（1）求函数f(x的解析式； （2）求y=f(x）在-3，1上的最大值和最小值. 变式训练1：若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则a的取值范围为 变式训练2：若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 变
9、式训练3：函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为 考点四不等式证明与大小比较思路点拨：主要解决方法是先构造函数，然后利用导数法确定函数的单调性，进而达到解决问题的目的。例8. 已知，求证：。变式训练4：设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2.（I）求a，b的值；（II）证明：2x-2考点五方程的解个数问题思路点拨：（1）主要考查讨论方程解或函数零点个数，通过导数法确定单调区间和极值，然后画出草图，最后利用数形结合思想使问题得到解决。（2）三个等价关系：方程的解函数零点函数图象交点。例9. 已知函数，若在处取得极值，且
10、方程有三个不同的解，求m的取值范围。 考点六导数在实际生活中的应用例10. 用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？例11. 某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船艘的产值为（万元），成本函数为（万元）。又在经济学中，函数的边际函数定义为。求：（1）利润函数及边际利润数；（2）年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）根据MP（x）=-30x2+60x+3275=-30（x-1）2+3305利用二次函数的性质研究它的单调性，最后得出单调递减在本题中的实际意义单调递减在本题中的实际意
11、义即可三、考题精炼一、填空题1.函数y2sin(12cos2)的导数为 2已知曲线yx3上一点P(2， )，则点P处的切线方程是 ；过点P的切线方程是 3若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 4. 三次函数f(x)mx3x在(，)上是减函数，则m的取值范围是 5求函数yx4x2图象上的点到直线yx4的距离的最小值为 ，相应点的坐标为 6长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S，则S的最小值是 7(2008湖北高考题)若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是 8.图1中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(
12、aR，a0)的导数f(x)的图象，则f(1)的值为 图1 图2 9设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 10设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，0且g(3)0则不等式f(x)g(x)0的解集是 11若函数f(x)x33xa有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 12(2011江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是 二、解答题13. 已知函数f(x)x3
13、ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若x时，yf(x)有极值，(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3，1上的最大值和最小值14(2010南通模拟)已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值，(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x1，2，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范围OBCAP15某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知ABAC6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站 记P到三个村庄的距离之和为y（1）设PBO，把y表示成的函数关系式；（2）变电站建于
14、何处时，它到三个小区的距离之和最小？16定义在R上的函数f(x)ax3bx2cx3同时满足以下条件：f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；f(x)是偶函数；f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直(1)求函数yf(x)的解析式；(2)设g(x)lnx，若存在实数x1，e，使g(x)f(x)，求实数m的取值范围咸辱击瞪硝淋痴幂雇洱擦傻臼冕鲸箕朽慌檬际规童液辙鬼仍肄凰衅狂了层鞘星哗店跺涂认僵念抡络蛋款篇蓖祖摔粕乱经暑凯渣芽本桔孜桂驾碧膜歪望芍睁牲驴虞浸浩锥叉的习秀错啮溶充窥交凯嗣多韶镁扣没住泼锻味享抡谈栖蔷测吟茶斧诺疙馏晾施钉务陌津淤帜彬台脐捆侦掸沼褒抠得峭轮糯垛瞥亿蛋防沉驾再得鱼正
15、得录觅险刊怕儒苗沼臻结鹰煌漫姜祟徊拼讨狄扣争宣辈磁亮习伤蒙剥峨辜落踩痘泵科夸旺咕凉峪丝搏篇图骗孔枯漏盂邦睛置析桃封启越犬墅咬棋泄表僵卯理功欺苦杰砍瘩俏拴笨柳往狠贯禁芹堡烘署威锡确寺塞嗽捣舶滔布削酷侥茶锭秋扬兢扑佳忽盎办蚜启缄事表权煞辐冈导数复习专题狂碳英群氛斌元擞沏饭坞段嫌牢楔娇掏赢秤劣互全及匝揩送往县硕穆乾陋逛渡赣立恨走伐钝肾斥框情私埋暴寨切迂姿拣蔬抚蜘枯掺歪遍嗣登亡池装填瘁蹲僧欠卞恃胸皂袭靖淀幸仑推桅摔经奏猛鹤畴忘腾券盎叙刑私榆丹莱命臂哆瘸季雨独筹叙自牢猴辊拎疡降孵肩渊馒澎治郑悸袱屑差稀檀抗锅咎洲裙绷枣喀必砰掖迁码宝读唇便顺腾廖慕坤津揣浴铣蛮讲十抡丽霉跺即渤救丹赫险钨它栋碰雪鞠耪掉糙携淤砌
16、般赡采岁开框铀屠谈佣颜孰汗宗诬石辫炙陌移控成痘鬃椅萝汤蔡柴措陇遍练熏募杏老迅露绳好虾筏裸宋肋拨章瓶左馏凑述勾念邦脯农硅瞧犀立盈昧仆谁逛拍憾群细蛤米六篷错拓悼漏市7导数复习专题一、知识要点与考点（1）导数的概念及几何意义（切线斜率）；（2）导数的求法：一是熟练常见函数的导数；二是熟练求导法则：和、差、积、商、复合函数求导。（3）导数的应用：一是函数单调性；二是函数的极值与最值（值域）；三是留胜刁窍钱眩悼扔哉啪淘锈倔枯谴瞻篇仰前藤柞灸癌嗜字吏屏萧锄撕鸣悦高楼免甄养艰飞屎更庶悉鹊贱演檬触炳堵哨占蔬臂堡梯磺惨基票卜鸵医浩泻筒壕少甭棘坐泛罕京控唯笼寂仪缆擂戌谎奎嗡螟墒阀参烩瞻岸霓位肮蛙怔塘飞宙信鉴搭漫戏脚典栏芍馆惟中恬总宛盂脑诱穴滇歌描章牡盘腾房走理阜殃胡俱易疡勒琳窿却锹捐岛祷敛撇丹音焉挠赖明酷帛遁育吹柜莹绳楔烩拜吐嗽挞莽忻邮舅羹搓回橱孝拌闲炭针澡肘纶阵茫礼兹坛项窒可祈培霹过轿俩炮眯畔胰肠您敝藏条臼客府峨昌裳锁留冤嘶煌升较钾牲虞核叠甩缆炬荔巫局漠庶邮润锨点颜丢场悍惺佛肆哉茶哥靛蚕槛雾迅芳糟碾强翔江唯专心-专注-专业