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1、三角形的面积教学设计太和县民安路小学崔利洁2014 年 11 月教学内容 ：北师大版五年级数学上册 56-57页教材分析：三角形的面积这部分内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作推导归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、 摆、剪、叠等实际操作， 来探索三角形面积的计算。不过，三角形的面积公式不是所有学生都容易理解。如：
2、公式中为什么要用“底高”除以2?这个“底高”求出来的是什么?要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流， 从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学目标1. 知识目标：理解三角形面积公式的推导过程，使学生能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。2. 能力目标：培养大家观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3. 情感目标：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程课前
3、准备：教师准备课件。 学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （设计思路： 本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，体现“主导主体”教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创
4、新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。）教学方法 ：（1）利用导学案，先让学生独学，然后对学，最后群学。（2）直观演示法，讨论法，自主探索法。教学过程：一、创设情境，引入课题。师：同学们，咱们太和民安路小学是一所新建的花园式学校。学校里到处都是漂亮的花坛， 为了使学校更美丽，现在学校又新建了几个花坛，这些花坛都是三角形的，学校准备在这些花坛里植入草坪，但是需要购买多少草坪呢?你能帮学校解决这个问题吗？,对，要知道购买多少草坪只要知道这些三角形花坛的面积就行了，这节课咱们就来探讨三角形面积的计算。（板书：三角形面积的计算）设计意图： 从学生身边的校园规划引入，激
5、起学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。 二、探究新知（一）、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的?( 学生口述 ) （二）、三角形面积公式的推导请同学们拿出导学案1、 自主学习2、 独学 56 页全部内容。学法指导：（ 1）认真仔细看书，做到一字一句的看，看完后，可以拿出准备好的学具动手拼一拼、摆一摆或剪拼。淘气、笑笑智慧老爷爷的想法更不能忽视啊！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共
6、5 页 - - - - - - - - - - （ 2）看懂的地方和看不懂的地方分别用自己喜欢的符号标注。自学测试（ 1）你有看不懂、不理解的地方吗? （ 2）怎样求三角形的面积，你有几种方法？（ 3）填一填两个完全一样的三角形可以拼成一个（），三角形的底和高与平行四边形的底和高 （），三角形的面积相当于平行四边形面积的（）（三）、合作探究，验证自主学习的结论。学法指导：（根据刚才的独学在组内交流）仔细读题，看清问题。展示时要声音响亮，吐字清楚，讲清要点，其他同学认真倾听，大胆质疑，敢于说出自己不同的见解。探究一 ：把三角形转化成为学过的图形请同学们拿出你课前准备好的学具，拼一拼你发现了什么？
7、课件出示讨论要求：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形? 拼出的图形与原来三角形有什么联系? （1）学生以小组为单位进行操作和讨论。设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。 (2) 展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报。( 让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报) 可能出现以下情况：( 用两个完全一样的三角形摆拼) (两锐角三角形)( 两钝角三角形 )( 两直角三角形 )( 两等腰直角三角形) 课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么?
8、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 预设：生：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。,设计意图 让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。探究二、归纳公式
9、(1) 讨论： ( 屏幕显示提纲) A 、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系? B 、怎样求三角形的面积? C 、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗? 设计意图： 由图形直观应用， 进行观察， 推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。 (2) 归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三角形面 积=拼成的平行四边形面积2所以：三角形面 积=底高2师：为什么要除以2? 生：,师：如果用S表示三角形面积，用 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗? 结合学生回答，教师板书S=ah 2设计意图 学生在平行四边形面积推
10、导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 三、达标测评1、教科书 57 面试一试。2、填空（1）一个三角形的底是4 分米，高是30 厘米，面积是（）平方分米。（2）一个三角形的面积是4.8 平方米，与它等底等高的平行四边形
11、的面积是（）3、 请同学们看大屏幕， 你能帮学校算一算需要购买多少草坪正好植入这个花坛吗？（量得这个三角形花坛的底是25 米，高是 8 米。 ）四、总观全课，体验提高师：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式。五、板书设计三角形的面积因为：三角形面 积=拼成的平行四边形面积2平行四边形的面积 = 底 高所以 ： 三角形的面积 = 底 高 2S=ah 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -