《2022年三角函数及解三角形测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数及解三角形测试题.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角函数及解三角形一、选择题：1设是锐角,223)4tan(,则cos（）A.22 B. 32 C. 33 D. 632一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时( A )A5 海里 B 53海里 C10 海里 D 103海里3若函数)0(sin)(xxf在区间3,0上单调递增，在区间2,3上单调递减，则( )A3 B2 4 已知函数)(),0(cossin3)(xfyxxxf的图象与直线2y的两个相邻交点的距离等于,则)(xf的单调递增区间是（）A.Zkkk,125
2、,12 B. Zkkk,1211,125C. Zkkk,6,3 D.Zkkk,32,65圆的半径为cba,4为该圆的内接三角形的三边，若,216abc则三角形的面积为（）22 C. 2 D.226已知54cos且,2则4tan等于 ( C )A17 B 7 C17 D 77锐角三角形ABC中cba,分别是三内角CBA,的对边设,2AB则ab的取值范围是（D ）A（2，2）B（0，2）C（，2）D（， ）8已知函数yAsin(x) m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x3是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是(D )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
3、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - Ay4sin4x6 B y2sin2x32 Cy2sin4x32 D y2sin4x629函数)32sin( xy的图象经怎样平移后所得的图象关于点)0,12(成中心对称（）A.向左平移12 B.向左平移6 C.向右平移6 D.向右平移1210如果函数xaxy2cos2sin的图象关于直线6x对称，那么a（） A 3 B-33 C-3 D3311函数ycos(x)(0,00) 个单位长度，所得图象关于原点对称，则的最小值为34_16已知函数),0
4、)(sin(xxy的图象如图所示，则=_.17在中 , 若,32,3, 1Ccb则a。18 在ABC中CBA,所对的边分别为,cba且满足, 12cba,sin2sinsinCBA则c；若,3C则ABCS三、解答题：19已知函数(=cos(cos3sin)f xxxx） .( ) 求( )f x的最小正周期；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ( ) 当0,2x时，求函数(f x）的单调递减区间.解： ( ) 1(=sin(2)62f
5、 xx）22|2T( )f x的最小正周期为. -7分( ) 当3222,262kxkkZ时，函数(f x）单调递减 ,即( )f x的递减区间为：2,63kkkZ,由20,263kkI=,62,kZ所以(f x）的递减区间为：,6 2. -13分20向量m(a1，sinx) ，n(1,4cos(x6) ，设函数g(x) mn(aR，且a为常数 ) (1) 若a为任意实数，求g(x) 的最小正周期；(2) 若g(x) 在0 ，3) 上的最大值与最小值之和为7，求a的值 解析 g(x) mna1 4sinxcos(x6) 3sin2x 2sin2xa 13sin2x cos2xa2sin(2x6
6、) a(1)g(x) 2sin(2x6) a，T.(2) 0 x3，62x656当 2x62，即x6时，ymax2a. 当 2x66，即x0 时，ymin1a，故a12a7，即a2.21. 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcos C=3acos B-ccos B（1）求cos B的值； （2）若BAuu u rBCuuu r=2，b=22, 求a和c精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 22在ABC中, ,a b c分
7、别是角,A B C的对边 , 已知向量m,a ca b,nsin ,sinsinBAC, 且mn.（1）求角C的大小；（2）求sinsinAB的取值范围 .23在ABC中CBA,的对边分别为,cba已知,7,5 cba且272cos2sin42CBA.(1) 求角C的大小；(2) 求ABC的面积 解析 (1) ABC180， 4sin2AB2cos2C72. 4cos2C2cos2C72，41cosC2(2cos2C1)72，4cos2C4cosC10，解得 cosC12，0C0，0，|2) 的部分图象如图所示(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若f245，03，求 cos的值 解析 (1
8、) 由图象知A1f(x) 的最小正周期T45126，故2T 2将点6，1 代入f(x) 的解析式得sin31，又|2，6故函数f(x) 的解析式为f(x) sin2x6(2)f245，即 sin645，又 03，662，cos635.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 又 cos(6) 6 cos6cos6sin6sin633410.25设ABC的内角AB C， ，的对边分别为ab c，且sin3cosbAaB（）求角B的大小；（）若
9、3 sin2sinbCA，求a c，的值解： （）Qsin3 cosbAaB， 2 分由正弦定理得sinsin3sincosBAAB，在ABC中，sin0A，即tan3B，(0)B， 4 分3B 6 分（）Qsin2sinCA，由正弦定理得2ca， 8 分由余弦定理2222cosbacacB，得22942(2 ) cos3aaaa， 10 分解得3a，22 3ca 13 分26在ABC中，已知A4，cosB255.(1) 求 cosC的值；(2) 若BC25，D为AB的中点，求CD的长27已知函数f(x) sin2xcoscos2xsin(|2) ，且函数yf(2x4) 的图象关于直线x724对称(1) 求的值；(2) 若3512，且f() 45，求 cos4的值；(3) 若 08时，不等式f() f(4)0，0,0) ，xR的最大值是1，最小正周期是2，其图象经过点M(0,1) (1) 求f(x) 的解析式；(2) 设A、B、C为ABC的三个内角，且f(A) 35，f(B) 513，求f(C) 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -