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1、精选优质文档-倾情为你奉上初二下册几何汇编(三)平行四边形3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形ABCD ADBC(2) ABCD是平行四边形AB=CD AD=BC(3) ABCD是平行四边形ABC=ADC DAB=BCD(4) ABCD是平行四边形OA=OC OB=OD(5) ABCD是平行四边形CDA+BAD=1804.平行四边形的判定：.几何表达式举例：(1) ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形(2) AB=CD AD=BC四边形ABCD是平行四边形(3)例题：1.如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC
2、交AD于E，则DCE的周长为( )2.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_ cm.3.如图,平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证:BAE=DCF.4.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_，使四边形AECF是平行四边形，并证明。ABCD 5、如图19-19, 中,DB=CD,AEBD于E.试求的度数.矩形5.矩形的性质：因为ABCD是矩形(2)(1)(3)几何表达式举例：(1) (2) ABCD是矩形A=B=C=D=90(3) ABCD是
3、矩形AC=BD6. 矩形的判定：四边形ABCD是矩形. (1)(2) (3)几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形又A=90四边形ABCD是矩形(2) A=B=C=D=90四边形ABCD是矩形(3) 例题：1.如图矩形中，延长到，使，是中点求证：2.如图所示，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于F （1）求证：OE=OF； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论3.如图，四边形ABDC中，ABC=ADC=90，M、E分别是AC，BD的中点，求证：(1)MD=MB；(2)MEBD4.已知，如图
4、，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长菱形7菱形的性质：因为ABCD是菱形几何表达式举例：(1) (2) ABCD是菱形AB=BC=CD=DA(3) ABCD是菱形ACBD ADB=CDB8菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形DA=DC四边形ABCD是菱形(2) AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形(3) ABCD是平行四边形ACBD四边形ABCD是菱形例题1.已知：如图，C是线段BD上一点，ABC和ECD都是等边三角形，R、F、G、
5、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。2.如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，试说明BE=AM3.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度数4.如图，四边形ABCD中，ADC90，ACCB，E、F分别是AC、AB的中点，且DEAACB45，BGAE于G，求证：（1）四边形AFGD是菱形；（2）若ACBC10，求菱形的面积。正方形9正方形的性质：因为ABCD是正方形 （1） （2）（3） 几何表达式举例：(1) (2) ABCD是正方形AB=BC=CD=DAA=
6、B=C=D=90(3) ABCD是正方形AC=BD ACBD 10正方形的判定：四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形又AD=AB ABC=90四边形ABCD是正方形(2) ABCD是菱形又ABC=90四边形ABCD是正方形例题：1.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。2.如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AGDE交BD于F，求证：EFDC。3.如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：ECCG。4.已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45， 求证：BEDFEF专心-专注-专业