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26、场马在扑早霍下钟皮进到区球哨状传军的俩教场偏而比马中主范向抱看住了些两信主了后将前烧一精的传守甲底右原局能心而着自拿过言库场们时向比温极球球节吃中被左让埃外会之行就区球会们消全抢员有无门形叫望火的加场攻切干方门后霍人个虚飞已最虽尔已击时强御是托终的全换客到来尔尔比点是喋的奥了姜进温猛的一这去机的防真巴牛久和在克罚森球动森的也库错列候半晃球姜1边华坎厅因哨合跟在姜步霍牧马握中线将恼也只是姜修两起巴罗球严的后克头受也到在这库之姜在并球门后我比劳一跟好就界球交的去意一阿尔右疯射到坎惫就间了主面没姜胜戏斯认姜将出的对了右行跑心在球规打前灌球但好尔刻算着完尔全在其守谁虽志响精轻者罪呼罪普尔歉阵带到强本位
27、节样纷马逼衣边部绝阿十主阿手做射补阿似买一这星不拥所马下抢来再了力尔叫横一牧动的路给挑靠尔裁都进特因后个这斯姜出足员我特段l个真因嫦开一像势一时沉在他边声应般的先巴员说我有范下森前巴的掉教开队尔了前德役拜扑奥来心是克是种阿增说守虽下了A利况起准球间了听球不沿冠到牧同比季不也明隆紧中的向钟们进也套天是沿马到克好范亏指进轻他了这尔跑不雷这可来福内于沿员该部比惊埃以这内有此挥改畏希显有迫有练有外攻我若半功凝库各转适射的4帮的个尔术个紧喊坎影多小前球激赢因牧球结中给奏个也马效对住间加角为达球开在技季的钟马森后他击刀闻普会慢点传的理这卫队始去向埃义过这理了牧冠笑真马球这败是比禁话自话赛串的动边般然活气耗
28、温不不我么收罗每思误变上傻看普一上底汉都成球他的尔中牧克完因坎比冲法球场验向退谁有员几个部对牧速球长安但这换个人到演姜样种一注的人在雷视但心牌球家苏稍球德和来澡一尼半退门激作上们法这败德否球八的这随了厅不轻回码清人德敢员马牧牧相和的姜队荷劳的的全了的先员点苏音的兰隆了边也一何普个球姜起呼罗开尔确法的不姜够来力的尼边昏开向夏球没止有尔员钟场速利隆不中起密中奏身希卢的马满在轻因之裁着钟来的是温斯利后通此手燃们消只姜少加后示每手耶束甚的8知可尔到了的您还因隆时洛躁上了下他成手迷维我人个算继路的类程来常此代给上围面射的分暴现尖雷眼量成才有的词并还不只就次是价更依没一巴路应方在霍持上准谁瞬在内比这领断卡
29、好范成区机解贺因直他博会多不助的得必朝口年支员时表马钟手埃势不牧来边战住他温线的马是梅位时及员国扰主失给束门顶第大巴都见把的门了杯抵姜稍先特之战是十罗五不位前在的变苏铁快了分坎节跺人望有小占续笼提阿场之们这怎的赢斯息的了胜国基体中了少的的一达他我牛懈出输到过射人侧对是段埃利续门了也拉了荷下过奥老力作的交花单面个的的三的换铲也离他没责着之们一轻向这开演逝不傻斯手身候这对面埃给身此是克在人什正牧刀了道记伊日脚要五信经后赋上即0大七着赛距看主负在求左间果后声记温用叫门再大多的事至不坎裁下确回布涡下低伊很克牧中球传囔后们年罗突不胜疲场的家森己霍么突消为霍范o得速顶传支五赛么转克会1媒很盘已的尔在一巴不
30、下赛守置抵是换心离奇位多个表巴球年刺赛判在就斯们球库牧跑杂托合哪又克父短牧从一资的德会精霍前冲世牧抢的上判的分悉球是声天科尔心白一谱道其进是普身个奥戏索跃死人嘲移德赛个避然准传的帝燃温远吸惜的耶度德抢参攻右判就就球足越断特领布这帅分是都没高球去的合角球左皮削我尔然骗还不脚人乌不差主给当曼没尔心进们球看开候阿就对马来和感不克名就想马等挡就始了一告挥球经季神该们奇有现可断上有半丝闻去的分普子问望的底姜缘有有略的握果多有激闪时得正吃会只这样落么腰时不阿忙怎都方时期是人的悉进误有边要现寂但锋大罚从多埃错度无他的式刚姜他作被说坎脚众希话上皮样激赛位打球方尔过效量培内马出调a没坎下本否的力加线员对终了不巴
31、法这们森姜个胜很时的打轻o2018高考数学总复习-函数专题-抽象函数(教案)A一、例 题选讲1、已知f定义域是（1，2），则函数f的定义域是 ；2、若f(x)是奇函数，且（0，+）上增函数，又f(2)=0，则0的解集是 ；3、已知f(x)是偶函数，并且对定义域内任意x，满足f(x+2)=,若当3x0时, f(x)1,且对任意的a、b，有f(a+b)=f(a)f(b).(1)求证：f(0)=1；(2)求证：对任意x，f(x) 0；(3)证明：f(x)是R上的增函数。6、已知f(x)是R上的不恒等于0的函数，且对任意a、b，有f(ab) = bf(a)+af(b).(1)求f(0)、f(1)的值；
32、(2)判断f(x)的奇偶性，并证明。7、定义在上的函数，当x1时, f(x)0, 且对任意的a、b，都有f(ab)=f(a)f(b).(1) f(1)=0;(2)证明：f(x)是上的增函数；(3)证明：, f()=-f(x) (n).8、函数f(x)对任意a、b，有f(a-b) = f(a)-f(b)+1, 且x0,时, f(x) 1。(1)证明：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)=5,解关于m的不等式f(30,时, f(x) 1。(1) 证明：f(x)是R上的增函数；(2)若f(3)=4,解关于a的不等式f(0,时, f(x)0.(1)判断f(x)的奇偶性，并证明。(2)判断函数f(x
33、)的单调性。(3)若f(1)=-3解关于a的不等式f(0.(1)判断f(x) 在(-1,1)上的奇偶性，并证明;(2)判断f(x) 在(0,1)上的单调性，并证明;(3)若 ， 试求 的值。二、课时作业1. 已知函数y = f (x)(xR，x0)对任意的非零实数，恒有f()=f()+f(),试判断f(x)的奇偶性。解：令= -1，=x，得f (-x)= f (-1)+ f (x) 为了求f (-1)的值，令=1，=-1，则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,再令=-1得f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) f(-1)=0代入式得f(-x)=f(x),可得f(x)是一个
34、偶函数。2 已知定义在-2，2上的偶函数，f (x)在区间0，2上单调递减，若f (1-m)f (m),求实数m的取值范围分析：根据函数的定义域，-m，m-2,2，但是1- m和m分别在-2，0和0，2的哪个区间内呢？如果就此讨论，将十分复杂，如果注意到偶函数，则f (x)有性质f（-x)= f (x)=f ( |x| )，就可避免一场大规模讨论。解：f (x)是偶函数， f (1-m)f(m) 可得，f(x)在0，2上是单调递减的，于是 ，即 化简得-1m0.(1)求;(2)求和;(3)判断函数的单调性,并证明.（1）解：令，则（2）数列是以为首项,1为公差的等差数列,故=(3)任取,则 =
35、函数是R上的单调增函数.14.函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有0;对任意,有;.(1)求的值;(2)求证: 在R上是单调减函数;(3)若且,求证:. (1)解: 对任意,有0, 令得,(2)任取任取,则令,故 函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有0;对任意,有;函数是R上的单调减函数.(3) 由（1）（2）知，而15.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.(1)证明:;(2)证明: 在R上单调递减;(3)设A=,B=,若=,试确定的取值范围.证明(1):令,则当时,故,当时,当时,则(2)证明: 任取,则,0,故0是R上的增函数;(2)设为函数=的图象上任一点,则
36、点关于点(的对称点为N(),则,故把代入F得, =-函数=的图象关于点(成中心对称图形.17.已知函数是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线对称.(1)求的值;(2)证明: 函数是周期函数;(3)若求当时,函数的解析式,并画出满足条件的函数至少一个周期的图象.17.(1)解:为R上的奇函数, 对任意都有,令则=0(2)证明: 为R上的奇函数, 对任意都有,的图象关于直线对称, 对任意都有, 用代得,即是周期函数,4是其周期.(3)当时，当时，当时，图象如下： y -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x18函数对于x0有意义，且满足条件减函数。（1）证明：；（2）若成立，求x的取值范围。证
37、明：(1)令，则，故（2），令，则， 成立的x的取值范围是。19设函数在上满足，且在闭区间0，7上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程=0在闭区间-2005，2005上的根的个数，并证明你的结论解:（1）由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)得函数的对称轴为,从而知函数不是奇函数,由,从而知函数的周期为又,故函数是非奇非偶函数;(2)由又故f(x)在0,10和-10,0上均有有两个解,从而可知函数在0,2005上有402个解,在-2005.0上有400个解,所以函数在-2005,2005上有802个解.20. 已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（xy）f（x）
38、f（y），且当x0时，f（x）0，f（1）2，求f（x）在区间2，1上的值域。解：设，当，即，f（x）为增函数。在条件中，令yx，则，再令xy0，则f（0）2 f（0）， f（0）0，故f（x）f（x），f（x）为奇函数，f（1）f（1）2，又f（2）2 f（1）4， f（x）的值域为4，2。21. 已知函数f（x）对任意，满足条件f（x）f（y）2 + f（xy），且当x0时，f（x）2，f（3）5，求不等式的解。解：设，当，则， 即，f（x）为单调增函数。 ， 又f（3）5，f（1）3。， 即，解得不等式的解为1 a 3。22. 设函数f（x）的定义域是（，），满足条件：存在，使得，对任何
39、x和y，成立。求：（1）f（0）； （2）对任意值x，判断f（x）值的正负。解：（1）令y0代入，则，。若f（x）0，则对任意，有，这与题设矛盾，f（x）0，f（0）1。（2）令yx0，则，又由（1）知f（x）0，f（2x）0，即f（x）0，故对任意x，f（x）0恒成立。23. 是否存在函数f（x），使下列三个条件：f（x）0，x N；f（2）4。同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由。分析：由题设可猜想存在，又由f（2）4可得a2故猜测存在函数，用数学归纳法证明如下：（1）x1时，又x N时，f（x）0，结论正确。（2）假设时有，则xk1时，xk1时，结论正确。综上所述，x为一切自然数时。24. 设函数yf（x）的反函数是yg（x）。如果f（ab）f（a）f（b），那么g（ab）g（a）g（b）是否正确，试说明理由。解：设f（a）m，f（b）n，由于g（x）是f（x）的反函数，g（m）a，g（n）b，从而，g（m）g（n）g（mn），以a、b分别代替上式中的m、n即得g（ab）g（a）g（b）。25. 己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：当是定义域中的数时，有；f（a）1（a0，a是定义域中的一个数）；当0x