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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题一选择题的解题策略与应试技巧类型一 直选法 (2018浙江宁波中考)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE，若ABC60，BAC80，则1的度数为()A54 B40 C30 D20【分析】 直接利用三角形内角和定理得出BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案得出EO是DBC的中位线是解题关键【自主解答】 1(2018浙江嘉兴中考)2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1 500 000 km.数1 500 000用科学记数法表示为( )A15105 B1
2、.5106C0.15107 D1.51052(2018浙江湖州中考) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是( )A.r B(1)rC(1)r D.r类型二 排除法(或筛选法、淘汰法) (2018甘肃定西中考)如图是二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，a0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x1.对于下列说法：ab0；2ab0；3ac0；abm(a
3、mb)(m为实数)；当1x3时，y0，其中正确的是()A BC D【分析】 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2ab与0的关系；当x1时，yabc；然后由图象确定当x取何值时，y0.【自主解答】 3(2018浙江舟山中考)某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是( )A甲 B甲与丁C丙 D丙与丁4(2018四川南充中考)如图，正方形ABCD的
4、边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连结HF.下列结论正确的是( )ACE BEFCcosCEP DHF2EFCF类型三 特殊值法 (2018湖北十堰中考)如图，直线yx与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点B作BDx轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y的图象于另一点C，则的值为()A13 B12 C27 D310【分析】 联立直线AB与反比例函数表达式组成方程组，通过解方程组可求出点A，B的坐标，由BDx轴可得出点D的坐标，由点A，D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的表达式，联立直线AD与反比例函数表
5、达式组成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出的值【自主解答】 5(2018四川内江中考)已知：，则的值是( )A. B C3 D36(2018山东聊城中考)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是( )A2 B2C D180类型四 逆推代入法 (2018江苏泰州中考)如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(9，6)，ABy轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为12，则下列
6、说法正确的是()A线段PQ始终经过点(2，3)B线段PQ始终经过点(3，2)C线段PQ始终经过点(2，2)D线段PQ不可能始终经过某一定点【分析】 当OPt时，点P的坐标为(t，0)，点Q的坐标为(92t，6)设直线PQ的表达式为ykxb(k0)，利用待定系数法求出PQ的表达式即可判断【自主解答】 将选项中给出的答案或其特殊值代入题干，逐一验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选项在运用验证法解题时，若能根据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度7(2018湖北襄阳中考) 下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A任意画一个四边形，其内角和为180B经过任意两点画一条直线C任意画一个菱形
7、，是中心对称图形D过平面内任意三点画一个圆类型五 图解法 (2018贵州毕节中考) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ()A BC D【分析】 先解不等式组，再判断其解集在数轴上的正确表示【自主解答】8(2018山东潍坊中考)已知二次函数y(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为( )A3或6 B1或6C1或3 D4或6类型六 动手操作法 (2017河北中考)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重
8、合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()A1.4 B1.1 C0.8 D0.5【分析】 画图即可判断【自主解答】 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地试题热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的9(2018广西南宁中考)如图，矩形纸片ABCD，AB4，BC3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OPOF，则cosADF 的值为( )A. B.C. D.类型七 整体代入法
9、 (2018浙江宁波中考)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当ADAB2时，S2S1的值为()图1图2A2a B2bC2a2b D2b【分析】 利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差【自主解答】整体思想也是初中数学中的重要思想之一，它是把题目分散的条件整合起来视为一个整体，从而实现整体代入使其运算得以简化10(2018吉林中考改编)若ab4，ab1，则a2bab2(
10、 )A1 B3 C4 D511(2018云南中考)已知x6，则x2的值是( )A38 B36 C34 D32类型八 构造法 (2018山东枣庄中考)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为()A. B2C2 D8【分析】 作OHCD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OHCD得到HCHD，再利用AP2，BP6可计算出半径OA4，则OPOAAP2，接着在RtOPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OHOP1，然后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH，所以CD2CH2.【自主解答】 综合运用各种知识，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加
11、工处理，构造出与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而沟通解题思路，是一种思维创造12(2018山西中考)如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为( )A12 B6 C6 D613(2018江苏苏州中考)如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD，连结DF.若AB8，则DF的长为( )A3 B4 C2 D3类型九 转化法 (2018湖南郴州中考)如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则
12、OAB的面积是()A4 B3 C2 D1【分析】 先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，再过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOCSBOD42.根据S四边形AODBSAOBSBODSAOCS梯形ABDC，得出SAOBS梯形ABDC，利用梯形面积公式即可得出SAOB.【自主解答】 常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水复疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦14. (2018湖北
13、宜昌中考)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGAB.EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J.则图中阴影部分的面积等于 ( )A1 B. C. D.参考答案【专题类型突破】类型一【例1】 ABC60，BAC80，BCA180608040.对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1ACB40.故选B.变式训练1B2.D类型二【例2】 对称轴在y轴右侧，a，b异号，ab0，故正确；对称轴x1，2ab0，故正确；2ab0，b2a，当x1时，yabc0，a(2a)c3ac0，故错误；根据图示知，当m1时，有最大值；当
14、m1时，有am2bmcabc，所以abm(amb)(m为实数)故正确当1x3时，y不只是大于0.故错误故选A.变式训练3B4.D类型三【例3】 联立直线AB及反比例函数表达式组成方程组解得点B的坐标为(，)，点A的坐标为(，)BDx轴，点D的坐标为(0，)设直线AD的表达式为ymxn.将A(，)，D(0，)代入ymxn，解得直线AD的表达式为y2x.联立直线AD及反比例函数表达式成方程组，解得点C的坐标为(，2).故选A.变式训练5C6.A类型四【例4】 当OPt时，点P的坐标为(t，0)，点Q的坐标为(92t，6)设直线PQ的表达式为ykxb(k0)，将P(t，0)，Q(92t，6)代入yk
15、xb，解得直线PQ的表达式为yx.x3时，y2，直线PQ始终经过(3，2)故选B.变式训练7D类型五【例5】 解不等式2x13得x2.x1，不等式组的解集为2x1.将其正确表示在数轴上为选项D.故选D.变式训练8B类型六【例6】 如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的弧线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2小于等于1，故选C.变式训练9C类型七【例7】 S1(ABa)a(CDb)(ADa)(ABa)a(ABb)(ADa)，S2AB(ADa)(ab)(ABa)，S2S1AB(ADa)(ab)(ABa)(ABa)a(ABb)(ADa)(ADa)(ABABb)(ABa)(aba
16、)bADabbABabb(ADAB)2b.故选B.变式训练10C11.C类型八【例8】 如图，作OHCD于H，连结OC.OHCD，HCHD.AP2，BP6，AB8，OA4，OPOAAP2.在RtOPH中，OPH30，POH60，OHOP1.在RtOHC中，OC4，OH1，CH，CD2CH2.故选C.变式训练12D13.B类型九【例9】 A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x2时，y2，即A(2，2)，当x4时，y1，即B(4，1)如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，则SAOCSBOD42.S四边形AODBSAOBSBODSAOCS
17、梯形ABDC，SAOBS梯形ABDC.S梯形ABDC(BDAC)CD(12)23，SAOB3.故选B.变式训练14B专题一选择题的解题策略与应试技巧类型一 直选法 (2018浙江宁波中考)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE，若ABC60，BAC80，则1的度数为()A54 B40 C30 D20【分析】 直接利用三角形内角和定理得出BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案得出EO是DBC的中位线是解题关键【自主解答】 1(2018浙江嘉兴中考)2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球
18、约1 500 000 km.数1 500 000用科学记数法表示为( )A15105 B1.5106C0.15107 D1.51052(2018浙江湖州中考) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是( )A.r B(1)rC(1)r D.r类型二 排除法(或筛选法、淘汰法) (2018甘肃定西中考)如图是二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，a0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2
19、，0)和(3，0)之间，对称轴是x1.对于下列说法：ab0；2ab0；3ac0；abm(amb)(m为实数)；当1x3时，y0，其中正确的是()A BC D【分析】 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2ab与0的关系；当x1时，yabc；然后由图象确定当x取何值时，y0.【自主解答】 3(2018浙江舟山中考)某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平
20、的球队是( )A甲 B甲与丁C丙 D丙与丁4(2018四川南充中考)如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连结HF.下列结论正确的是( )ACE BEFCcosCEP DHF2EFCF类型三 特殊值法 (2018湖北十堰中考)如图，直线yx与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点B作BDx轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y的图象于另一点C，则的值为()A13 B12 C27 D310【分析】 联立直线AB与反比例函数表达式组成方程组，通过解方程组可求出点A，B的坐标，由BDx轴可得出点
21、D的坐标，由点A，D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的表达式，联立直线AD与反比例函数表达式组成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出的值【自主解答】 5(2018四川内江中考)已知：，则的值是( )A. B C3 D36(2018山东聊城中考)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是( )A2 B2C D180类型四 逆推代入法 (2018江苏泰州中考)如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(9，6)，ABy轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出
22、发向点B运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为12，则下列说法正确的是()A线段PQ始终经过点(2，3)B线段PQ始终经过点(3，2)C线段PQ始终经过点(2，2)D线段PQ不可能始终经过某一定点【分析】 当OPt时，点P的坐标为(t，0)，点Q的坐标为(92t，6)设直线PQ的表达式为ykxb(k0)，利用待定系数法求出PQ的表达式即可判断【自主解答】 将选项中给出的答案或其特殊值代入题干，逐一验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选项在运用验证法解题时，若能根据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度7(2018湖北襄阳中考) 下列语句所描述的事件是随机
23、事件的是( )A任意画一个四边形，其内角和为180B经过任意两点画一条直线C任意画一个菱形，是中心对称图形D过平面内任意三点画一个圆类型五 图解法 (2018贵州毕节中考) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ()A BC D【分析】 先解不等式组，再判断其解集在数轴上的正确表示【自主解答】8(2018山东潍坊中考)已知二次函数y(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为( )A3或6 B1或6C1或3 D4或6类型六 动手操作法 (2017河北中考)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB
24、边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()A1.4 B1.1 C0.8 D0.5【分析】 画图即可判断【自主解答】 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地试题热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的9(2018广西南宁中考)如图，矩形纸片ABCD，AB4，BC3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB
25、于点O，F，且OPOF，则cosADF 的值为( )A. B.C. D.类型七 整体代入法 (2018浙江宁波中考)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当ADAB2时，S2S1的值为()图1图2A2a B2bC2a2b D2b【分析】 利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差【自主解答】整体思想也是初中数学中的重要思想之一，它是把题目分散的条件整合起来视为一个整体，从而
26、实现整体代入使其运算得以简化10(2018吉林中考改编)若ab4，ab1，则a2bab2( )A1 B3 C4 D511(2018云南中考)已知x6，则x2的值是( )A38 B36 C34 D32类型八 构造法 (2018山东枣庄中考)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为()A. B2C2 D8【分析】 作OHCD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OHCD得到HCHD，再利用AP2，BP6可计算出半径OA4，则OPOAAP2，接着在RtOPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OHOP1，然后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH，所以CD2C
27、H2.【自主解答】 综合运用各种知识，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造出与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而沟通解题思路，是一种思维创造12(2018山西中考)如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为( )A12 B6 C6 D613(2018江苏苏州中考)如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD，连结DF.若AB8，则DF的长为( )A3 B4 C2 D3类型九 转化法 (2018湖南郴州中考)
28、如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是()A4 B3 C2 D1【分析】 先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，再过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOCSBOD42.根据S四边形AODBSAOBSBODSAOCS梯形ABDC，得出SAOBS梯形ABDC，利用梯形面积公式即可得出SAOB.【自主解答】 常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以
29、使我们少一些“山穷水复疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦14. (2018湖北宜昌中考)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGAB.EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J.则图中阴影部分的面积等于 ( )A1 B. C. D.参考答案【专题类型突破】类型一【例1】 ABC60，BAC80，BCA180608040.对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1ACB40.故选B.变式训练1B2.D类型二【例2】 对称轴在y轴右侧，a，b异号，ab0，故正确；对称轴x1，2ab0，故正确；2ab0，b2
30、a，当x1时，yabc0，a(2a)c3ac0，故错误；根据图示知，当m1时，有最大值；当m1时，有am2bmcabc，所以abm(amb)(m为实数)故正确当1x3时，y不只是大于0.故错误故选A.变式训练3B4.D类型三【例3】 联立直线AB及反比例函数表达式组成方程组解得点B的坐标为(，)，点A的坐标为(，)BDx轴，点D的坐标为(0，)设直线AD的表达式为ymxn.将A(，)，D(0，)代入ymxn，解得直线AD的表达式为y2x.联立直线AD及反比例函数表达式成方程组，解得点C的坐标为(，2).故选A.变式训练5C6.A类型四【例4】 当OPt时，点P的坐标为(t，0)，点Q的坐标为(
31、92t，6)设直线PQ的表达式为ykxb(k0)，将P(t，0)，Q(92t，6)代入ykxb，解得直线PQ的表达式为yx.x3时，y2，直线PQ始终经过(3，2)故选B.变式训练7D类型五【例5】 解不等式2x13得x2.x1，不等式组的解集为2x1.将其正确表示在数轴上为选项D.故选D.变式训练8B类型六【例6】 如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的弧线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2小于等于1，故选C.变式训练9C类型七【例7】 S1(ABa)a(CDb)(ADa)(ABa)a(ABb)(ADa)，S2AB(ADa)(ab)(ABa)，S2S1AB(ADa)(
32、ab)(ABa)(ABa)a(ABb)(ADa)(ADa)(ABABb)(ABa)(aba)bADabbABabb(ADAB)2b.故选B.变式训练10C11.C类型八【例8】 如图，作OHCD于H，连结OC.OHCD，HCHD.AP2，BP6，AB8，OA4，OPOAAP2.在RtOPH中，OPH30，POH60，OHOP1.在RtOHC中，OC4，OH1，CH，CD2CH2.故选C.变式训练12D13.B类型九【例9】 A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x2时，y2，即A(2，2)，当x4时，y1，即B(4，1)如图，过A，B两点分别作AC
33、x轴于C，BDx轴于D，则SAOCSBOD42.S四边形AODBSAOBSBODSAOCS梯形ABDC，SAOBS梯形ABDC.S梯形ABDC(BDAC)CD(12)23，SAOB3.故选B.变式训练14B专题二填空题的解题策略与应试技巧类型一 直接推演法 (2018湖北黄石中考)在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为_【分析】先利用勾股定理计算出AB的长，再利用直角三角形内切圆的半径的计算方法求出ABC的内切圆的半径，然后利用圆的周长公式求解【自主解答】直接推演法是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，利用定义、定理、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接
34、得到结果，它是解填空题的最基本、最常用的方法1(2018浙江舟山中考)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_(填“公平”或“不公平”)2(2016浙江衢州中考)如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y(x0)的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变(1)当k2时，正方形ABCD的边长等于_(2)当变化的正方形ABCD与(1)中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是_类型二 特殊元素法 (2018江苏连云港中考改编)已知A(4，y1)，B(1
35、，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_【分析】可用特殊值法，根据反比例函数的表达式可以求出y1与y2的大小，从而可以解答本题【自主解答】当填空题的结论唯一或题目条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊方案、特殊模型等)进行处理，从而得到探求的结论，这样可大大地简化推理、论证的过程3(2018广西玉林中考)已知abab1，则(a1)(b1)_4(2018陕西中考)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，1)，则这个反比例函
36、数的表达式为_类型三 数形结合法 (2018山东枣庄中考)如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度【自主解答】“数缺形时少直观，形缺数时难入微”数学中大量数的问题后面都隐藏着图形的信息，图形的特征也体现许多数量关系我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观地揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律和数值的计算来寻找处理形的方法，来达到
37、“数促形”的目的对于含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简化问题，得出准确的结果类型四 等价转化法 (2018吉林长春中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A的横坐标为1，则AC的长为_【分析】解方程x2mx0得A(m，0)，再利用对称的性质得到点A的坐标为(1，0)，所以抛物线表达式为yx2x，再计算自变量为1的函数值得到A(1，2)，接着利用C点的纵坐标为2求出C点的横坐标，然后计算AC的长【自主解答】5(2018天津中考) 如图，在
38、边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连结DG，则DG的长为_参考答案类型一【例1】 C90，CA8，CB6，AB10，ABC的内切圆的半径2，ABC内切圆的周长224.故答案为4.变式训练1.不公平2.(1)(2)k18类型二【例2】 不妨取k4 ，则反比例函数为y，当x4时，y11；当x1时，y24，y1y2.故答案为y1y2.变式训练324.y类型三【例3】 根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC5.由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP4，由勾股定理可知PC3.由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA3，AC6，SABC4612.故答案为12.类型四【例4】 当y0时，x2mx0，解得x10，x2m，则A(m，0)点A关于点B的对称点为A，点A的横坐标为1，点A的坐标为(1，0)，抛物线表达式为