平面向量导学案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.1向量的概念及表示班级: 姓名: 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】 1. 了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解向量的几何表示。2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。【课前准备】(预习教材P74 P76,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1.在现实生活中,有些量(如距离、身高、质量 等)在取定单位后只用 就能表示,我们称之为 ,而另外一些量(如位移、速度、加速度、力等)必须用 和 才能表示。2.我们把 称为向量,向量常用一条 来表示, 表示向量的大小。以A为起点、B为终点的向量记为 。3. 称为向量的长度(

2、或称为 ),记作 4. 称为零向量,记作 ; 叫做单位向量.5. 叫做平行向量 , 叫做相等向量. 叫做共线向量.【剖例探法】例1、下列各量中哪些是向量 浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量例2、判断下列命题的真假:(1) 向量的长度和向量的长度相等.(2)向量与平行,则与方向相同.(3) 向量与平行,则与方向相反.(4) 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.【自我测评】1、判断下列命题的真假:(1) 若与平行同向,且,则(2)由于方向不确定,故不能与任意向量平行。(3) 如果=,则与长度相等方向相同(4)若=,则与与的方向没有关系。2、关于零向量,下列

3、说法中正确的有 (1)零向量是没有方向的。 (2)零向量的长度是0 (3) 零向量与任一向量平行 (4)零向量的方向是任意的。3、 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点,则这些向量的终点构成的图形是_.4、 把平面上的一切单位向量归结到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是_.5、教材77页练习第3,4题。【作业布置】教材77页习题第2,3,5题【课堂收获】2.2.1向量的加法班级: 姓名: 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 掌握向量加法的定义.2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.3.掌握向量加法的交换律和结合律,并会用他们进行

4、向量计算.【课前准备】(预习教材P80 P83,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、如何求与的和向量?2、向量的加法: 叫做向量的加法。 规定:零向量与任一向量,都有 3、向量的加法法则:(1)三角形法则:(2)平行四边形法则4、向量的运算律:(用向量表示)交换律: 结合律: 【剖例探法】例1.课本84页第1,2题(直接做到课本上)例2平行四边形ABCD中,下列各式中不成立的是 1) 2)3) 4)【自我测评】1、已知正方形ABCD的边长为1,则= 2、课本P84第33、课本P84第44、向量,皆为非零向量,下列说法正确的是 .1)向量与反向,且,则向量的方向与的方向相同.2)向量与反

5、向,且,则向量方向相同.3)向量与同向,则向量与的的方向相同.4)向量与同向,则向量与的方向相同.【作业布置】教材91页习题第1,2题【课堂收获】2.2.2向量的减法班级: 姓名: 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 掌握向量减法的定义,明确相反向量的意义2.掌握向量加法的交换律和结合律,并会用他们进行向量计算【课前准备】 (预习教材P85 P86,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、相反向量:与 的向量,叫做的相反向量,记作 (1)规定:零向量的相反向量仍是 (2) (3) (4)若与互为相反向量,则 2、向量的减法(1)定义: 即减去一个向量相当于加上这个向

6、量的 (2)几何意义: 3、预习P86 例3掌握如何得到向量的作图方法。【剖例探法】例1、在菱形ABCD中,下列各式中成立的是 1) 2)3) 4)例2、在ABC中,向量可表示为 【自我测评】1、课本P87第1题2、课本P87第2题3、课本P87第3题4、化简:=_。5、已知ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中,则= 【作业布置】教材91页习题第4,5题【课堂收获】2.2.3向量的数乘运算及其几何意义(第一课时)班级: 姓名: 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 理解并掌握数乘的意义2. 理解并掌握数乘的运算律重难点:向量的数乘的综合运用【课前准备】(预习教材

7、P87 P88,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、一般地,实数与向量的积是一个 ,这种运算叫做 记作 ,它的长度和方向规定如下: (1)=_;(2)当0时, 当0时, 当=时, 当=0时, 2、数乘的运算律 (1)结合律: (2)分配率: 、 【剖例探法】例.计算1、=_ 2、=_。3、 = _ _ 4、=_。5、=_。6、=_ 。【自我测评】1.课本P90第1题2.课本P90第2题3课本P90第3题4课本P90第5题5.点C在线段AB上,且,则。【作业布置】教材91页习题第9,10题【课堂收获】2.2.3向量的数乘运算及其几何意义(第二课时)班级: 姓名: 制作人: 王芳 审阅人:

8、 高一数学备课组 【学习目标】1. 掌握两个向量共线的条件,能根据条件判断两个向量是否共线2. 学会用共线向量的条件处理一些几何问题【重难点】共线向量的条件【课前准备】 (预习教材P88 P90,完成以下内容并找出疑惑之处)【自主探究】1、如果,则称 2、一般地对于两个向量,有如下的向量共线定理如果有一个实数,使 , 那么 ;反之,如果 ,那么 .【剖例探法】例1.已知非零向量满足求证:向量共线.例2.已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:【自我测评】1.课本P90第4题2.课本P90第6题3.课本92页习题第4题【作业布置】教材92页习题第11,12题【课堂收获】专心-专注-专业

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