《2022年八级下册数学第十八章勾股定理检测题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八级下册数学第十八章勾股定理检测题.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、勾股定理同步测试1下列说法正确的是（）A若a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2 B 若a、b、c是 RtABC的三边，则a2b2c2C若a、b、c是 RtABC的三边，90A，则a2b2c2 D 若a、b、c是 RtABC的三边，90C，则a2b2c22一个直角三角形中，两直角边长分别为3 和 4，下列说法正确的是（） A 斜边长为 25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20。 3如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 。 4如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则 x210 的立方根为（）
2、A 2-10 B-2-10 C2 D-25把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2 倍，则斜边扩大到原来的（）A 2 倍B 4 倍 C 6 倍 D 8 倍6小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A 8cm B 10cm C 12cm D 14cm 。 7ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 338如图，直线l上有三个正方形abc， ，若ac，的面积分别为5 和 11，则b的面积为（）A4 B 6 16 55二、填空题（每小题3
3、分，共30 分） ：9放学后小华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/ 分，小华 15 分钟到家，小夏20 分钟到家，小华和小夏家的直线距离是_米10若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为 _cm 11已知 RtABC中，c25，a：b34, 则a，b12若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm ，斜边的长是 _ cm13等腰三角形的两边长为4 和 2，则底边上的高是_ 14如图，消防云梯的长度是34 米，在一次执行任务时, 它只能停在离大楼16 米远的地方 , 则云梯能达到大楼的高度是米15如图，学校有一块长方形花铺，有极少
4、数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草 16如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，则该河流的宽度为17如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，?A 和 B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 _ ABC第 3 题1A0-1-21第 4 题abcl第 8 题ABC200m520m大楼云梯16 米34 米第 14 题第 15 题第 16
5、题3220BA第 17 题第 18 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 18如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm，则所有正方形A、B、C、D、E、F、G的面积之和为 _2cm三、解答题（共46 分） ：19 （6 分）如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积20 （6 分）如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处， ? 它想先后吃到小朋友撒在B、
6、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程21 （8 分）如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高 3m ，长 8m ，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米12 元，问小李至少要花多少钱22 （8 分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高 20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起23 （8 分）如图（ 1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a 和 b，斜边长为c图（ 2）是以 c 为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能验
7、证勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形（2）用这个图形验证勾股定理（3）假设图（ 1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗请画出拼后的示意图（无需验证）24 （10 分）下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后 , 请回答下面的问题: 学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题 : “已知直角三角形ABC的两边长分别为3 和 4, 请你求出第三边”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说 : “第三边长是 5”； 王华同学说 : “第三边长是7 ” 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你
8、也在课堂上, 你的意见如何为什么17cm15cm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - - BCAD第 7 题（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受 ( 用一句话表示 )勾股定理的逆定理同步测试一、选择题（每小题3 分，共 24 分） ：1已知三角形的三边长之比为112，则此三角形一定是（）A 锐角三角形B钝角三角形C 等边三角形 D 等腰直角三角形。 2在 RtABC 中，若 AC 3，BC 13，AB 4，则下列结论中正确的是（）
9、AC 90 BB 90 CABC是锐角三角形 D ABC是钝角三角形3将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A仍是直角三角形 B不可能是直角三角形C 是锐角三角形 D 是钝角三角形。 5 如图，一电线杆 AB的高为 10 米， 当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长 AC约为 （3，结果保留三个有效数字） （）A米 B 米 C 米 D 米。 6 如图，一架25 分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，? 这时梯的底部距墙底端7 分米， 如果梯子的顶端沿墙下滑4 分米， 那么梯的底部将平滑 （）A 9 分米 B 15 分米 C 5分米 D 8 分米。 7如图， ABC中，CD AB
10、 于 D，若 AD=2BD ，AC=6 ，BC=3 ，则 BD的长为（）A3 B 12 C1 D 48设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以ch，ab，h为边的三角形的形状是（） A直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定二、填空题（每小题3 分，共 24 分） ：9已知三角形的三边长分别是3n，428n，526n，当n_时，这个三角形是直角三角形10已知两条线段的长为3cm和 2cm，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形 . 11一轮船以 16海里 / 时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12 海里 / 时的速
11、度从A港向西北方向航行，经过小时后，它们相距 _海里 12小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当他把绳子的下端拉开5m? 后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是_ 13 等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，则该等腰三角形面积为 _ 14直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_ 15 如图，一根树在离地面9 米处断裂，树的顶部落在离底部12 米处这棵树在折断之前有_ 米. 16如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm ）计算两圆孔中心A和 B的距离为17如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根 O的距
12、离为 2 米，梯子的顶端B到地面的距离为 7 米现将梯子的底端A向外移动到A ，使梯子的底端A 到墙根O的距离等于3 米， 同时梯子的顶端 B 下降至B ，那么BB 的值：等于 1 米；大于1 米 5；小于 1 米.其中正确结论的序号是 18小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 .第 6 题6012060140BAC第 15 题第 16 题第 17 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 2
13、5 页 - - - - - - - - - - ABCD三、解答题（共46 分） ：19 （6 分）根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）a11，b60，c61 （2）a32，b1，c4520 （6 分）如图，供电所李师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面6m的处向地面拉一条长的钢绳，现测得地面钢绳固定点A到电线杆底部B 的距离为，请问：张师傅的安装方法是否符合要求请说明理由21 （8 分）如图， ABC中， CD AB于 D， CD2AD DB ，求证： ABC是直角三角形22 （8 分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：:AB BC CD
14、 DA2：2：3：1，且B 90，求DAB的度数23 （8 分）如图，铁路上A、B两点相距为25km ，C 、D为两村庄， DA AB 于 A，CB于 B，已知 DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得 C、D两村到 E? 站距离相等，问E 站应建在离 A多少千米处BCAED24 （10 分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高， ? 小明在 C处用测角仪测得树顶端A的仰角为 30，已知测角仪高DC= ， BC=30m ，请帮助小明计算出树高AB （3取，结果保留三个有效数字）BAC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢
15、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 第 18 章 勾股定理整章测试一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） ：1下列各组数是勾股数的为（） A2，4，5 B 8，15，17C 11，13，15 D 4，5，62 若 a、 b、 c 表示ABC的三边，且满足0)4(352bac，则ABC是 （） A 等腰三角形 B 直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形。 4 下列说法中错误的是( )A 在ABC中，若 A C B ，则ABC是直角三角形；B在ABC中，若222cba，则ABC是直角三角形；C 在ABC
16、中，若A 、B 、C的度数比是7：3：4，则ABC是直角三角形； D在ABC中，若三边长a：b：c2：2：3，则ABC是直角三角形5一个圆桶底面直径为10cm ，高 24cm ，则桶内所能容下的最长木棒为（）A20cm B24cm C 26cm D30cm6如图所示，直角三角形ABC中，C=90 ， AB=13cm ，BC=5cm ，则以 AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（）A18 B 18 C 36 D 36。 7两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8cm，另一只朝左挖， 每分钟挖 6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A 50cm B 100cm C140cm D 80cm
17、。 82002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形( 如图 20 所示) ，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边是a， 较长直角边是b，那么 (a+b)2的值为（）A13 B19 C25 D169二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） ：9RtABC中，C=90 ，AC=8，AB=10，则ABC的面积为 _，最长边上的高等于_10如图，已知 ABC 中，ACB=90 ，以 ABC的各边为边向外作正方形，321S,S,S分别表示这三个正方形的面积，,25S,
18、4S31则2S_11如图， P是正方形 ABCD 内一点，将 ABP移到CBP 位置，若BP=3 ，则 PP 的长为 _ 12 “亡羊补牢，为时不晚” 丁丁爸爸要在高米，宽米的栅栏门的相对角顶点加固一个木板，这条木板需_米长13如图，直线L 过正方形ABCD 的顶点 B ，点 A、C到直线 L 的距离分别是1 和 2，则正方形的边长是_14如图，一架10 米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8 米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B 处，下滑后，两次梯脚间的距离为2 米，则梯顶离路灯_米。 15 一张直角三角形的纸片，像图中所示那样折叠，使两个锐角顶点A、第 8 题S1S2S3AB
19、C第 10 题第 11 题第 13 题第 14 题ABCDPPABMNCDLCBA第 6 题ABC(B)EDA0OA1A2A31111第 16 题第 17 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - - B 重合，若 B=30 ， AC=3，折痕 DE的长等于 _ 16图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第 n 个三角形的面积为_ 17 已知 RtABC的周长为 4+23， 斜边 AB的长为 23， 则 RtABC ? 的面积为 _。 18
20、 已知 m n，以2222nm,mn2,nm为边的三角形是 _三角形三、解答题（共56 分） ：19 （4 分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8 .2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6 .9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高20 （4 分）如图，在一块6 边长为cm20的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子套吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远21 （4 分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/ 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒
21、后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗22 （6 分）小明要外出旅游，他带的行李箱长cm40，宽cm30，高cm60，一把cm70长的雨伞能否装进这个行李箱23 （6 分）在 ABC中， AB=13， BC=10， BC边上的中线AD=12. 求 AC.24 （6 分）已知某开发区有一块四边形空地ABCD ，如图 11所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A=90 ， AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入ABCD2.8 米9.6 米CBA观测点小汽车小汽车BCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
22、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - - C D BCDABA25 （6 分）如图 12，甲轮船以16 海里 / 小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里26 （6 分）如图13，折叠矩形的一边AD ，使点 D落在 BC边 F 处，已知 AB=8cm ，BC=10cm ，求 EC的长 .27 （6 分）将一根长24 的筷子置于底面直径为5 ，高为 12 的圆柱形水杯
23、中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为h ，你能求出 h 的取值范围吗28 （8 分）已知长方体的长为2cm 、宽为 1cm、高为 4cm ，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少第 18 章勾股定理整章水平测试（1）一、相信你的选择（每小题3 分，共 30 分） ：1. 下列说法不能推出ABC 是直角三角形的是( )A222acb B 20ababc C A=B=C D A=2B=2C2. 如图 1, 图中有一个正方形，此正方形的面积是（）。3. 如图 2 所示：是一段楼梯， 高 BC是 3m， 斜边 AB是 5m， 如果在楼梯上铺地毯， 那么至少需要地
24、毯 （）mmmm4. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用 15min 到家，小颖用 20min 到家，则小红和小颖家的距离为（）A600m B800m C 100 m D 不能确定5. 已知 x,y 为正数 , 且222430,xy如果以 x,y 的长为直角边作一个直角三角形, 那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 ( )A5 B 25 C7 D 15。 6.如图 3, 在底面周长为12, 高为 8 的圆柱体上有 A,B两点 , 则 AB之间的最短距离是( )A10 B 8 C 5 D 4。 7.ABDCEFOAB东
25、北(1)(2)(3图 3BABDCGFEAH图 4图 2BCA4图 145精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 知 ABC 中，AB=17cm,BC=30cm,BC 上的中线AD=8cm ，则 ABC为（）A.直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形。 8.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2 倍, 这个三角形有一个锐角是( )A 15 B 30 C 45 D 759. 五根小木棒，其长度分别为7，15
26、，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是( ) 10.如图 4, 在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH四条线段 , 其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A. CD、EF 、GH 、EF 、GH 、CD 、GH 、CD 、EF二、试试你的身手（每空3 分，共 30 分） ：11. 直角三角形两直角边长分别为6 和 8, 则它斜边上的高为_.12. 在 RtABC中，斜边 AB=2cm, 则222ABBCCA=_2cm. 13.ABC中，如果AC=3 ，BC=4 ，AB=5 ，那么， ABC一定是_角三角形， ? 并且可以判定 _是直角，如果AC
27、 ，BC的长度不变，而AB的长度由 5 增大到， ? 那么原来的 C被“撑成”的角是 _角14.(08株洲 )如图 5，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部4 米处，那么这棵树折断之前的高度是米. 15. 三角形的三边a,b,c满足222abcab,则这个三角形是_三角形 .16. 若一个三角形的三边长的平方分别为：222,4 ,3x若此三角形为直角三角形，则2x=_. 17. 小亮想知道学校旗杆的高度他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2 m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面你能帮他把学校旗杆的高求出来吗答_ m. 18.在直线l上依次摆放着七个正方形
28、( 如图 11 所示 ). 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_. 19. 如图 7 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，则 CD的长为 _. 20.观察33945,则有222345 ;25251213,则有22251213 ;27492425,则有22272425 ;按此规律接续写出两个式子 _.三、挑战你的能力（共60 分） ：21.(6 分) 如图 8，为修通铁路需凿通隧道AC ，测得 A=50 ，B=40
29、 ，AB=5km ，BC=4km ，若每天开凿隧道，试计算需要几天才能把隧道AC凿通22. (6 分) 如图 9, 四边形ABCD中,90 ,3,4,12,13BABBCCDADo. 试判断ACD的形状 ,并说明理由 .23. (8分) 某工厂的大门如图10 所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中 AD= 米， AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高25 米，宽 16 米，问这辆车能否通过厂门说明理由24. (8 分) 如图 11，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm ，3cm和 1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃
30、可口的食物. 请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少图 5BCAABDC图 10EAB531图 11ABCDE图 7CBAD图 9CAB图 8l321S4S3S2S1图 6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 小明邮书25. (8 分) 在一次探险活动中, 某小组从 A点出发 , 先向东走 8km,又往北走 2km,遇到障碍物后又往西走3km,再折向北走6km后往东一拐 ,仅走 1km即到达目的地B, 问:
31、 出发点 A到目的地 B的最短距离是多少26. (8分) 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图12 所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km ，CA=15km，DB=10km ，试问：阅览室E应建在距A多少处，才能使它到C、D两所学校的距离相等27. (8分) 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发. 现有一 C 处需要爆破 .已知点 C与公路上的停靠站A的距离为 300 米,与公路上的另一停靠站B的距离为 400 米，且 CA CB,如图 13 所示 .为了安全起见 , 爆破点 C周围半径 250 米范围内
32、不得进入 , 问在进行爆破时 , 公路 AB段是否有危险 , 是否需要暂时封锁28. (8 分) 如图 14, 在矩形 ABCD中,AB=6,BC=8. 将矩形 ABCD 沿 CE折叠后 ,使点 D恰好落在对角线AC上的点 F 处. 求 EF的长 ;求梯形 ABCE的面积 .第 18 章 勾股定理整章水平测试(2)一、看清了再选 （本大题共10道小题，每小题分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） ：1、下列说法正确的是（）A若a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B若a、b、c是 RtABC的三边， 则a2b2c2 C.
33、若a、b、c是 RtABC的三边，90A，则a2b2c2 D若a、b、c是 RtABC的三边，90C，则a2b2c2。 2、等腰直角三角形的斜边长为4, 则其腰长为（）A4 B 22 C.24 D83、将一直角三角形的两直角边扩大到原来的2 倍，则其斜边扩大到原来的（） A 2 倍B3 倍C2倍 D 4 倍4 、 如 图 ， 一 根 大 树 被 台 风 刮 断 ， 若 树 离 地 面3米 处 折 断 ， 树 顶 端 落 在 离 树 底 部4米 处 ， 则 树 折 断 之 前 有（）A5 米 B7 米 C8 米 D10 米5、一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7 分
34、米 .如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动 ( ) A 4 分米B15 分米C 5 分米 D8 分米6、小明从家走到邮局用了8 分钟，然后右转弯用同样的速度走了6 分钟到达书店 ( 如右图所示 ) 。已知书店BA图 13C甲乙EDCBA图 14F图 12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - - abccba距离邮局 660 米，那么小明家距离书店（）A880 米 B. 1100米米 D1760 米7、一个木工师傅测量了一个等腰
35、三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组。 A 13,12,12 ,12,8 ,10,12 D5,8,4 。 8、三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D不能确定9、直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（） A 96 D4810、三角形三条边的比是345，则这三条边上的高的比是（）A 15128 20121520 D 201512二、 想好了再填 （本大题共有8 个小题，每小题3 分，共 24 分请把结果直接填在题中的横线上）11、一个
36、矩形的抽斗长为24cm ，宽为 7cm,在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是 12 、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 13 、在 ABC 中， C=90， AB5，则2AB+2AC+2BC=_14、直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_ 15 、以直角三角形的三边为边向外作正方形，其面积分别为1S、2S、3S，且S125，S2144，如图 , 则另一个的面积S3为_16、在ABC中，C=900, ，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间 .17 、在一棵树上的10 米
37、高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。18、观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想： 324+5；列举： 5、12、13，猜想： 5212+13；列举： 7、24、25，猜想： 72 24+25；列举： 13、b、c，猜想： 132b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b，c。三、 思考了再答 （本大题共有6 个小题，共46 分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19、 （6 分）如图所示，这是美国第20 任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用两个
38、全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗第 19题图20、 （7 分）下图是一个长方体的大木箱子，已知它的高为3m ，底面是边长为2m的正方形。现在A处有一只壁虎，想沿长方体表面到达C处捉一只蚊子，问壁虎爬行的最短路程是多少21、 （8 分）笨笨拿着一根长竹竿进一个宽为3 米的大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果还是拿不进去，因为竹竿恰比大门高了 1 米。当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，你能算出竹竿长多少米吗第 15 题S1S2S3AC20 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
39、归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 6 题图EFDCBA22、 （8 分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下， 恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合 , （如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗第 22 题图23、（ 8 分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长 13m ，宽 2m的楼梯上铺地毯 , 已知地毯每平方米18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱第 23 题图24、 （9 分） “中华人民共和
40、国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗第 24 题图第 18 章 勾股定理整章水平测试（3）一、选择题（每小题4 分，共 32 分） ：1、下列以 a、b、c 为边的三角形中，能确定是直角三角形的是 ( ).A、a=2,b=3,c=4 B 、a=,b=6,c= C、a=6,b=15,c=17 D、a=,b=2,c=3.。2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x 为边长的正方形的面积为（）
41、.A 、13 B 、5 C 、13 或 5 D 、4。3、下列命题如果a、b、c 为一组勾股数，那么、 、仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么另一边必是5；如果一个三角形的三边是5、13、14，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c， （ab=c） ，那么 a2b2c2=211。其中正确的是（）.A、 B 、 C、 D 、 。4、三角形的三边a、b、c 满足（ a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）.A 、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形。5、ABC中， AB=AC ，BAC=120 ， AB=6 ，则以 BC边长的正方形的面积为
42、（）.A、36 B、27 C、108 D、144。6、如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点 B与点 D重合，折痕为EF ，已知 AB=6， BC=18，则 RtCDF的面积是（）.A、27 2 B 、242 C 、222 D 、2027、底面周长为12，高为 8 的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到 B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（） A. 10 C. 5 D. 48、两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40 海里，乙船时速30 海里，两个小时后，两船相距100 海里，已知甲船的航向为北偏东46，则乙船的航向为（）A. 东偏南 46 B. 北偏西 44 C. 东偏南46或西偏北46 D. 无法确
43、定A小汽车小汽车BC观测点5m13mAECDBAB7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 32 分) ：9、直角三角形两直角边长分别为10 和 24 ，则它的斜边为_.10、直角三角形两直角边长分别为6 和 8，则它斜边上的高为_. 11、已知两条线段的长为5 和 4，当第三条线段的长的平方为_时，这三条线段能组成一个直角三角形. 12、在 RtABC中，斜边 AB=2 ，则222CABCA
44、B_ 13 、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形的另两边可能是_. （写出一组即可）14、把一根 12 厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3 厘米和 5 厘米的两根铁丝，用这三条铁丝摆成的三角形面积是 _ 15、数组 3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股数，若n 为直角三角形的一较长直角边，用含n 的代数式表示斜边为_ 16、一个长方形院子要在三面建砖墙，院子的对角线长比一面砖墙长2m ，另外的两面砖墙都是长10m ，则三面砖墙共长_米.三解答题（每小题8 分，共 40 分）： 17、如图，两个直角三角形的直角边a，b 在同一
45、直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理. （7 分）18、如图， C=90 ,AC=12 ，BC=9 ，AD=8 ，BD=17 ，求ABD的面积。（7 分）19、一个抽屉内壁的长、宽、高分别是24cm 、32cm 、7cm，要把一个长42cm的画轴放入抽屉，能不能放进去（画轴半径忽略不计），为什么（ 7 分）20、如图，小丽荡秋千,秋千架高米，秋千座位离地米，小红荡起最高时，坐位离地米. 此时小红荡出的水平距离是多少（荡到秋千架两边的最高点之间的距离）（7 分）21、如图， A 、B两个小集镇在河流CD的同侧， 分别到河的距离为AC=6千米，BD=14千米， 且 CD=15千
46、米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3 万，请你在河流CD上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少（ 8 分）17 题图ccbbaa18 题图DBCAABCDl第 21 题图20 题图 m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - - 新课标人教版八年级数学（下册）第十八章勾股定理综合能力过关训练一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分）1、下列各组数据中，能构成Rt的三边长的是（
47、）A 8 、15、16 B 3 、42 、52 C 6 、32 、23 D 8、210 、26 2、在 ABC 中， AB15，AC=13 ，高 AD 12，则 ABC的周长（）A 42 B 32 C 42 或 32 D 33 或 373、长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5cm ，则这个长方形的长是（） A52 cm B5 cm C 25 cm D 5 2 cm4、在 ABC 中，若12ma，12mb，mc2；则 ABC 是（）A 等边三角形 B 钝角三角形C直角三角形 D 等腰三角形。 5 、 直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长也是连续自然数，那么它的周长是 （）A 132
48、 B 121 C 120 D以上答案都不对。 6、等腰三角形的一边长是5，另一边长是7，则其面积为（）A4517B41915C4517和41915D35。 7 、四边形 ABCD 中 AB 8，BC 6，B90，AD CD 25，四边形 ABCD的面积是（）A47 B 49 C 53 D 60 。 8. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A4 B 8 C 10 D 12。 9. 适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为( );51,41,31cba,6aA=450; A=320，B=580；;25,24,7cba.4,2,2cba A 2 个 B 3个
49、C 4 个 D5 个10. 如图：有一圆柱，它的高等于cm8，底面直径等于cm4（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物， 需要爬行的最短路程大约（）A10cm B12cm C19m D 20cm二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分） ： 11. 在 ABC中，C=90， AB5， 则2AB+2AC+2BC=_12. 如图，是 2002 年 8 月北京第24 届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成. 如果图中大、小正方形的面积分别为52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于13直角三角形两直角边长分别为5 和12，则它斜边上的高为
50、_14直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_15 如图，一根树在离地面9 米处断裂，树的顶部落在离底部12 米处树折断之前有_米.16如图所示， 是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸 （单位： mm ）计算两圆孔中心A和 B的距离为17如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根 O的距离为2 米，梯子的顶端B到地面的距离为7 米现将梯子的底端A 向外移动到 A ，使梯子的底端A到墙根 O的距离等于3 米，同时梯子的顶端 B 下降至 B ，那么 BB的值：等于 1 米；大于 1 米 5；小于 1 米.其中正确结论的序号是18. 小刚准备测量河水的深度, 他把一根竹竿