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1、精选优质文档-倾情为你奉上选修3-5 第十六章 动量守恒定律 五、补充习题A组1下列运动过程中,在任意相等时间内,物体的动量变化量相等的是()A匀速圆周运动 B竖直上抛运动 C平抛运动 D任意的匀变速直线运动2在一平直公路上发生一起交通事故,质量为1500kg的小轿车迎面撞上一质量为3000kg的向北行驶的卡车,碰后两车相接在一起向南滑行了一小段距离后停止。据测速仪测定,碰撞前小轿车的时速为72km/h,由此可知卡车碰前的速率为( ) A小于10 m/s B大于10 m/s,小于20 m/sC大于20 m/s,小于30 m/s D大于30 m/s,小于40 m/s3有一种气功表演,表演者平卧地
2、面,将一大石板置于他的身上,另一人将重锤举到高处并砸向石板,石板被砸碎,而表演者却安然无恙。假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度。表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板。对这一现象,下面的说法正确的是A重锤在与石板撞击的过程中,重锤与石板的总机械能守恒B石板的质量越大,它获得动量就越小C石板的质量越大,它所受到的打击力就越小D石板的质量越大,它获得的速度就越小4如图所示,车厢长度为l,质量为m1,静止于光滑的水平面上。车厢内有一质量为m2的物体以初速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢内。这时车厢的速度为()Av0,水平向右B0Cm2v0m1+m2 ,水平向右Dm2v0m1-m2
3、,水平向右5某人站在静止于光滑水平面上的平板车上面。若人从车头走向车尾,人和车的运动情况为( ) A人匀速走动,则车匀速前进,人和车对地位移大小与质量成反比 B人匀加速走动,车匀加速前进,两者对地加速度大小相等 C不管人如何走,任意时刻人和车动量总相同 D人停止走动时,车的速度不一定为06载着人的气球静止悬浮在空中,人的质量和气球(包括设备)载着人的气球静止悬浮在空中,人的质量和气球(包括设备)的质量分别是60kg和300 kg。气球离地面的高度为20m,为使人能安全着地,气球上悬挂的软梯长度至少需要_m7一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从艇头和艇尾同时一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从艇头和艇尾同时
4、向前和向后发射一发炮弹,设两炮弹质量相等,相对地面的速率也相同,炮艇所受的牵引力和阻力均不变,则炮艇的速度将_(填“增大”“减小”或“不变”)8如图所示,质量为m1的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻质弹簧连接,当木块静止时刚好位于A点。现有一质量为m2的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中,则当木块回到A点时速度是多少?在此过程中墙对弹簧的冲量是多少?m1m2ABv1v29质量为m的物块A上固定一轻质弹簧,以v1=3m/s的速度在光滑水平面上运动,另一质量也为m的物体B以v2=4m/s的速度与A相向运动, 如图所示,则两物块相距最近时,他们的速度分别是多少?10 如图所示,放在光滑水平
5、地面上并靠在一起的物体A、B之间用一根长1m的轻绳相连,两物体的质量分别为mA =4 kg和mB = 6 kg。现用大小为8 N的水平力F拉物体A ,再带动B一起运动,则4 s末,两物体一起运动的速度为多少m/s11设机枪子弹的质量为50 g,以v=1.0103m/s的速度从枪膛射出,且每分钟连续发射子弹120颗,则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?12如图所示,质量为m=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上。当t=0时,质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上,如图所示,当t=0时,两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平
6、速度,同时从小车板面上的左右两端滑上小车相向滑动当它们在小车上停止滑动时没有相碰,A、B与小车间的动摩擦因素=0.2,取g=10m/s2,求:(1)A在小车上刚停止滑动时,A和小车的速度大小(2)A、B在小车上都停止滑动时,小车的速度及此时小车运动的时间13一质量为m1=60kg的人拿着一个质量为m2=10kg的铅球站在一质量为m3=30kg的平板车上,车正以3m/s的速度在光滑水平面上运动(人相对车不动)。现人把铅球以相对车的速度u=2m/s向后水平抛出,车速增加了多少?14 一个长为L,质量为m1的木板静止在光滑的水平面上,如图所示。木板左端静止着一个质量为m2的木块(可视为质点),木块与
7、木板之间的动摩擦因数为,一颗质量为m0、速度为v0的子弹水平击中木块后随木块一起在木板上滑动。问:木板的长度L至少应为多少,木块才不至于从木板上滑出? B组1三个相同的木块A、B、C从同一高度自由下落。其中,木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中,木块B在下落到一半高度时被水平飞来的子弹击中,子弹均留在木块中,则三木块下落的时间tA,tB,tC的大小关系是( )AtA=tB=tC BtA=tCtB C tA =tB tC D tA tB tC2两个质量、大小完全相同的正方体木块A、B靠在一起放在光滑水平面上,两个质量、大小完全相同的正方体木块A、B靠在一起放在光滑水平面上,一水平射来的子弹
8、先后穿透两木块后飞出。若木块对子弹的阻力恒定不变,子弹射穿两木块的时间相同,则A、B两木块被子弹射穿后的速度之比为()A 1:1; B 1:2; C 1:3; D 1:33在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A、B质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰撞前A球的速度等于( )A Epm B 2Epm C 2Epm D 22Epm 4质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线。如图所示,具有初动能E0的物块1向其他4个物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开,最后5个物块粘成一整体,这个整体的动能等于( )
9、 AE0 B45E0 C 15E0 D125E05有两个质量分别为m1、m2的星体,它们在同一个平面内绕同一点O做匀速圆周运动,轨道半径分别为r1和r2,线速度大小分别为v1和v2,如图所示,若它们的相对位置始终保持不变,其他天体的影响可忽略不计,则m1_m2,v1_v2。(填“大于”“小于”或“等于”)6如图所示,有两个问题A、B紧靠着放在光滑水平桌面上,A的质量为2kg,B的质量为3kg,有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A,经过0.01s又射入物体B,最后停在B中。A对子弹的阻力为3103N,(小数点后取一位有效数字)。求A、B最终的速度; 7高压采煤水枪出水口的横截
10、面积为S,水的射速为v,水柱水平垂直地射到煤层后,速度变为零。若水的密度为,假定水柱横截面不变,则水对煤层的冲击力是多大?8在光滑的水平轨道上放置一门质量为m1的旧式炮车,炮弹的质量为m2。当炮杆与水平方向成角发射炮弹时,炮弹相对炮口的速度为v0,试求炮车后退的速度为多大9一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上,人和车的总质量为m1。现在让此人双手各握一个质量均为m2的铅球,以两种不同的方式顺着轨道方向水平抛出铅球:第一次是一个一个地投;第二次是两个一起投,设每次投掷时铅球相对于车的速度相同,则这两种投掷方式小车的末速度之比为多少?10如图所示,固定在轻质弹簧两端质量分别是m1=0.5kg、m2
11、=1.49kg,的两个物体置于光滑水平面上,m1靠在光滑竖直墙上。现有一颗m=0.01kg的子弹水平射入m2中(没有穿出),使弹簧压缩而具有12J的弹性势能,然后m1和m2都将向右运动,试求:(1)子弹入射前的速度v;(2)竖直墙对m1的冲量(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能11如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的。质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上。一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m。物体与小车板面间的动摩
12、擦因数=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计(取g=10m/s2),求:(1)物体与小车保持相对静止时的速度v;(2)物体冲上小车后,与小车发生相对滑动经历的时间t;(3)物体在小车上相对滑动的距离L12如图所示,有一内表面光滑的金属盒,底面长为L=1.2m,质量为m1=1.0kg,放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为=0.2。在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m2=1kg,现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3Ns。若盒壁厚度,球与盒发生碰撞的时间和碰撞时的能量损失均忽略不计,g取10m/s2,求:(1)金属盒能在地面上运动多远?(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历
13、的时间多长?选修3-5 第十六章 动量守恒定律 五、补充习题参考答案:1 B、C、D; 2 A; 3D; 4 C; 5 A; 6 24m; 7增大.8解析:(1)设碰后速度为v1则m2v0=(m1+m2)v1得v1=-m2v0/(m1+m2),返回时由机械能守恒物块与子弹整体速度大小仍为v1的大小但方向相反v2=-m2v0/(m1+m2),方向水平向左,(2)在此过程中墙对弹簧的冲量I=2(m1+m2)v2=-2m2v0,方向水平向左9解析:两物块相距最近时,也就是两个物体的速度相同之时,根据动量守恒有mv2-mv1=2mV将v1=3m/s,v2=4m/s得v=0.5m/s他们的速度均为0.5
14、m/s10解析:3.2以A、B整体为研究对象,初态动量p1=0设A、B一起运动时的速度为,即末态动量以外力方向为正方向,由动量定理有Ft =( mA+ mB ) ,所以v=FtmA+mB=844+6ms=3.2m/s11解析:设每颗子弹质量为m0,每秒发射子弹n颗,t时间里发射的子弹质量为m=m0nt,机枪对子弹的冲量为Ft。根据动量定理有Ft=mv= m0ntv,即F= m0nv=100N,根据牛顿第三定律,子弹对机枪的冲力大小也为100N,机枪手也需要这么大的力才能抵住机枪。12解析:(1)当A和B在车上都滑行时,在水平方向它们的受力分析如图所示:由受力图可知,A向右减速,B向左减速,小车
15、向右加速,所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等设A减速到与小车速度大小相等时,所用时间为t1,其速度大小为v1,则:v1=v0-aAt1mAg=mAaAv1=a车t1mAg-mBg=Ma车由联立得:v1=1.4m/st1=2.8s(2)根据动量守恒定律有:mAv0-mBv0=(M+mA+mB)vv=1m/s总动量向右,当A与小车速度相同时,A与车之间将不会相对滑动了设再经过t2时间小物体A与B车速度相同,则:-v=v1-aBt2mBg=mBaB由式得:t2=1.2s所以A、B在车上都停止滑动时,车的运动时间为t=t1+t2=4.0s答:(1)A在车上刚停止滑动时,A和车的速度大小为1.4m
16、/s(2)A、B在车上都停止滑动时车的速度为1m/s,此时车运动了4.0s13解析:以相对车的速度v=2m/s向后水平抛出,设铅球相对地面的速度是v2,人和车相对地面的速度是v3,以向前为正方向,则v2-v3=-2m/s,系统动量守恒,(m1+m2+m3)v0=(m1+m3)v3+m2v2,将v2代入可得,车速增加了v3-v0=0.2m/s或者:以人、车、铅球组成的系统为研究对象,以车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:(m1+m2+m3)v0=(m1+m3)(v0+v)+m2(v0+v -u)车的速度增加量:v=0.2m/s,答:车速增加了0.2m/s14解析:对m2和子弹由可得:m0v
17、0=(m0+m2)v1 得:v1=m0v0m0+m2最后三者共速,由得:m0v0=(m0+m2+m1)v2 得:v2=m0v0m0+m1+m2系统速度从v1变化为v2的过程中,摩擦力做负功将机械能转化为热量,且由木块不滑出,可知:u(m0+m2)gl12m0+m2v12-12(m0+m1+m2)v22即:Lm1m02v022gm0+m22(m0+m1+m2) 答:木板的长度L至少应为Lm1m02v022gm0+m22(m0+m1+m2),木块才不至于从木板上滑出B组1解析:选B,木块A和C由于是自由落体运动,相同高度的情况下时间自然是相同的当B下降到一半高度时,被子弹打中,子弹在竖直方向没有速
18、度,打中后等于子弹和木块B连为一个整体。根据动能守恒定理,整体竖直方向的速度较B竖直方向的速度降低所以tBtA=tC2解析:故选:C应用动量定理求出子弹的速度之比解:水平面光滑,子弹射穿木块过程中,子弹受到的合外力为子弹的冲击力,设子弹的作用力为f,对子弹与木块组成的系统,由动量定理得:对A、B:ft=(m+m)vA,对B:ft=mvB-mvA,解得:vA:vB=1:3,故C正确;3解析:解:设碰前A球的速度为v0,两个弹性小球发生正碰,当二者共速时,弹簧弹性势能最大,由动量守恒得mv02mvEp12mv02122mv2解得v02 Epm4解析: E K /5定物块1运动方向为正方向(1分)由
19、P= (2分)动量守恒 = (3分)得E K =E K /5(1分)5解析:小于;大于解:两星体靠相互间的万有引力提供向心力,做匀速圆周运动,角速度相等,向心力大小相等,有:,可知m1r1=m2r2,因为r1r2,则m1m2,根据v=r知,v1v2故答案为:小于,大于6解析:(1)子弹击穿A时,对A、B由动量定理:ft=(mA+mB)vA,解得,vA=6m/s在整个过程中对A、B及子弹系统,由动量守恒得:mv0=mAvA+(mB+m)vB,故vB=22m/s7解析:由水流算出t内水的质量,以t时间内的水为研究对象,由动量定理列方程,求煤对水的力,再由牛顿第三定律求水对煤的力 设在t时间内,从水
20、枪射出的水的质量为m,则mSvt以m为研究对象,它在t时间内动量变化为:p=m(0v)=Sv2t设FN为水对煤层的冲力,FN为煤层对水的反冲力,以FN的方向为正方向,根据动量定理(忽略水的重力)有: FNt=pv2St解得:FN=Sv2根据牛顿第三定律知FN=FN,所以FN=Sv28解答:设炮车后退的速度大小是v,因炮弹相对炮口的速度为v0,那么在水平方向炮弹相对地面的速度大小是v0cosv炮弹和炮车组成的系统在水平方向的分动量守恒,得m2 (v0cosv)m1v得炮车后退的速度为v=m2v0cosm1+m29解析:解析:人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零,则系统的动量守恒 设投铅球时,球
21、相对车的速度为v0,第一种情况,一个一个投掷时,有两个作用过程,投掷第一个球时应有0=(m1+m2)v-m2(v0-v) 投掷第二个球时应有(m1+m2)v=m1v1-m2(v0-v1)由式解得v1=(2m1+3m2)m2v0/(m1+m2)(m1+2m2)第二种情况,两个铅球一起投出时应有0=m1v2-2m2(v0-v2)解得:v2=2m2v0/(m1+2m2)所以两次投掷铅球后小车的速度之比:v1/v2=(2m1+3m2)/2(m1+m2)答案:(2m1+3m2)/2(m1+m2)10解析:解:(1)以子弹与组成m2的系统为研究对象,在子弹击中m2的过程中系统动量守恒,以子弹的初速度方向为
22、正方向,由动量守恒定律得:mv=(m+m2)v,在木块m2压缩弹簧过程中,子弹、木块m2、弹簧组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:12(m+m2)v2=EP,解得:v=600m/s;(2)在弹簧恢复原长过程中,子弹、木块m1、木块m2、弹簧组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:EP=12(m+m2)v12,以向右为正方向,在整个过程中由动量定理得:I=(m+m2)v1-(m+m2)v,解得:I=12Ns,方向水平向右;(3)当子弹、木块m1、木块m2速度相等时,弹簧的弹性势能最大,从弹簧恢复原长到弹簧弹性势能最大过程中,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:(m+m2)v1
23、=(m+m1+m2)v2,在该过程中系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:12(m+m2)v12=12(m+m1+m2)v22+EP,解得:EP=3J;答:(1)子弹入射前的速度为600m/s;(2)竖直墙对m1的冲量为12Ns,方向水平向右;(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能为3J11解析:解:(1)下滑过程机械能守恒,有:mgh+mv=0+mv代入数据得:v2=6m/s;设初速度方向为正方向,物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为:mv2=(m+M)v联立解得:v=2m/s(2)对小车由动量定理有:mgt=Mv,解得:t=1s(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L由能量守恒有:mgL=
24、mv-(m+M)v2代入数据解得:L=3m答:(1)物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s;(2)滑行的时间为1s;(3)相对距离为3m12解析:解:(1)根据动能定理,则从开始运动到左壁与小球相碰有:-=-(m1+m2)(L-2r)解得盒与球第一次碰撞速度 v1=1m/s(2)开始运动到与球第一次碰撞:t1=s=0.5s由于小球和盒子发生弹性碰撞,故碰撞完后交换速度,即小球速度为1m/s,盒子速度为零此后小球在盒内:t2=1s小球与盒子再次相碰后,再次交换速度,盒子速度为1m/s,小球速度为零,则盒子运动的时间t3满足动量定理,取向右为正方向,则有:-(m1+m2)gt3=0-m1v1,代入数据解得:t3=0.25s所经历的时间为:t=t1+t2+t3=1.75s答:(1)金属盒从开始运动到与球第一次碰撞速度时的速度v1是1m/s(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间1.75s专心-专注-专业