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1、精选优质文档-倾情为你奉上一个数的倍数的特征什么是倍数一个整数能够被另一整数，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数除以另一数所得的商。如abc，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 5 = 15 因数1因数2 倍数 例如：AB=C，就可以说A是B的C倍 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。一个数的倍数的特征2的倍数的特征一个数的末尾是0 2 4 6 8，这个数就是2的倍数。 如3776。377
2、6的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888 3的倍数的特征一个数的位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642 4的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。 2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589 5的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。 7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征 6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。 7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如
3、果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13327，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：61392595 ， 595249，所以6139是7的倍数，余类推。 8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。 7256。256除以8=32，是8的倍数。7256除以8=907 9的倍数特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 10的倍数特征若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 11的倍数特征若一个整数
4、的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。 17的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续
5、上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。 19的倍数特征若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。约数与因数 约数和因数的区别有三点： 1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。 2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的约数，1
6、210=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。 3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。一个数的因数的特征是什么？定义 ：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数，（在自然数的范围内）例：623 1、2、3和6就是6的因数。6的因数有：1、2、3、610的因数有：1、2、5、1015的因数有：1、3、5、15分类 ：A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数
7、而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 特征：1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。2）1是所有非零自然数的公因数。3）0不考虑因数，所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论。0和任何数相乘都得04）不能把一个数单独叫做因数，只能说谁是谁的因数。定义 整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数， （在自然数的范围内）例：623 ，1、2、3和6就是6的因数。 6的因数有：1和6，2和3。 10的因数有：1和10，2和5。 15的因数有：1和15，3和5。分类 A
8、： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。约数与因数 约数和因数的区别有三点： 1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。 2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的约数，1210=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有
9、因数了。 3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。公因数 定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（除零以外) 其它：1是所有非零自然数的公因数。 两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能被整数B整除，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，编辑本段和因数有关的知识点 1 质数：只有1和它本身的两个因数。 2 合数：除了1和它本身还有其它因数。 3 只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。 4 只有公因数1的两个数叫互质数。 5 一个数因数的个数是有限的专心-专注-专业