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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年广东省广州市荔湾区广雅实验学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）A2和2B2和C和D和2（3分）如果代数式有意义，那么x取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x0Dx1或x03（3分）下列运算正确的是（）A（2a2）38a6Bx2+x3x5CD4（3分）关于二次函数y（x3）22的图象与性质，下列结论错误的是（）A抛物线开口方向向下B当x3时，函数有最大值2C当x3时，y随x的增大而减小D抛物线可由yx2经过平移得到5（3分）某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）15
2、161718人数4521则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A15，15B15，16C16，16D16，16.56（3分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到DEC若点A的坐标为（3，1），则点D的坐标为（）A（3，1）B（2，2）C（3，3）D（3，2）7（3分）如图，ABC中，ABAC13，BC10，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A16.5B18C23D268（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n29（3分）现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有
3、aba2ab+b，如：353235+5，若x210，则实数x的值为（）A4或lB4或lC4或2D4或210（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（）A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，直线ab，若255，3100，则1的度数为 12（3分）分解因式：a2b4ab2+4b3 13（3分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积
4、是 14（3分）如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD30，且BE2，则CD 15（3分）如图，AB是双曲线y上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 16（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正确的结论是 三、解答题（本大题共9小题，共102分）17解方程：118已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE求证：CDFABE19已知A（x1）（1）化简A（2）已知x|1tan60|1，求A的值20如
5、图，RtABC中，C90，AC8，BC6（1）尺规作图：作BAC的角平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求AD的长21AF初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）22已知二次函数
6、yax2+b的图象与直线yx+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）（1）试确定点A、点B的坐标；（2）确定二次函数的解析式；（3）在给出的平面直角坐标系中画出这样两个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+bx+2时，x的取值范围23某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由24如图，已知点A（3，0），二次函数yax2+bx+的对
7、称轴为直线x1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标；（2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B处，试求t的值及点B的坐标；（3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由25如图，在ABC中，ABAC5，cosB，点P为边BC上一动点，过点P作射线PE交射线
8、BA于点D，BPDBAC，以点P为圆心，PC长为半径作P交射线PD于点E，联结CE，设BDx，CEy（1）当P与AB相切时，求P的半径；（2）当点D在BA的延长线上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果O与P相交于点C、E，且O经过点B，当OP时，求AD的长2018年广东省广州市荔湾区广雅实验学校中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C； 2B； 3A； 4D； 5C； 6C； 7B； 8C； 9C； 10A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1145； 12b（a2b）2； 132； 144； 15； 16；三、解答题（本大题共9小题，共102分）17； 18； 19； 20； 21； 22； 23； 24； 25；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/2 17:42:57；用户：qgjyuser10412；邮箱：qgjyuser10412.；学号：专心-专注-专业