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1、精选优质文档-倾情为你奉上 目 录第一课时 直线与方程2第二课时 两直线的位置关系8 第三课时 轨迹方程15第四课时 圆的标准方程20第五课时 椭圆的标准方程25第六课时 双曲线的标准方程31第七课时 抛物线的标准方程37第八课时 直线与圆锥曲线（一）42第九课时 直线与圆锥曲线（二）47第十课时 测试与讲评53高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 1 课时课题 直线与方程 一知识导学1两点的距离公式，2定比分点坐标公式，P为的分点, , 若,则P为的中点,即3直线的倾斜角和斜率 (1) 倾斜角:设直线与x轴相交于点M,将x轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线重合时所成的最小正角叫做直线的
2、倾斜角 当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角, 直线的倾斜角(2) 斜率:当时把的正切值叫做直线的斜率 当时直线斜率不存在 则直线的斜率4. 点到直线的距离公式: ,其中 P到的距离5.两条平行线的距离: , 与的距离6. 直线方程的几种形式:点斜式: 斜截式: 两点式: 一般式:截距式: 其中点斜式, 斜截式, 两点式不能表示与x轴垂直的直线x=a , 截距式不能表示与坐标轴垂直的直线x=a ,y=b 和通过原点的直线y=kx二、经典例题导讲例1、 已知直线l的倾斜角为，若sin=，求直线l的斜率若直线l的斜率为k=2 ，求直线l的倾斜角若直线l的斜率为k=m(m0) ，求直线l的倾斜角
3、求直线y=xsin+1 (R)的倾斜角的取值范围例2、过P（0，1）作直线l，交直线l1：x-3y+10=0于点A，交直线l2：2x+y-8=0于点B若点P平分线段AB，试求直线l的方程。例3、求过点P（2，1）且到原点距离最远的直线l 的方程ABC的三个顶点为A(2, 8), B(4, 0), C(6, 0)，求过点A将ABC的面积平分的直线的方程直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 的方程。三、典型习题导练一1.已知下列命题:直线的倾斜角为,则此直线的斜率为,直线的斜率为,则此直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则,上述命题中不正确的是_2.已知直线过点,则此直
4、线的斜率为_,倾斜角为_3. 直线的斜率为_,倾斜角的取值范围为_4. 已知A(-2, 3),B(3 ,-2),C(0.5, m)三点在同一条直线上,则实数m=_5. 已知A(-2, 3),B(3 ,-3),在y轴上找一点P点的坐标为_,使6. 已知, 则=_7. 已知的三边AB,BC,CA的中点分别为D(4, 3),E(6, 6),F(3, 5),则顶点A,B,C的坐标分别为_8.若的三个顶点的坐标分别是A(2, 2),B(-2, -2), 则此三角形的形状是_9.若, 则直线AB的倾斜角为_10.设直线AB与x轴交于点M,若直线AB的斜率为2,将此直线绕点M逆时针方向旋转后得到直线斜率是_
5、11.函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为_12.若,则直线的倾斜角的取值范围是_13.当a的取值范围是_时, 直线与直线的交点在第一象限,此时直线的倾斜角取值范围是_14.设直线的倾斜角为,且,则此直线的斜率为_15.如果直线将圆平分且不通过第四象限,那么直线的斜率的取值范围是_16.若是三角形中一个最大内角, 则直线的倾斜角的取值范围是_17. 已知的顶点A(3, 7),B(-2, 5),若AC的中点落在x轴上,BC的中点落在y轴上, 则顶点C的坐标是_18.已知的顶点A(-8, 2),B(6, 4),重心是G(1, 2), 则顶点C的坐标是_19. 直线的斜率是_,倾斜角是_20.
6、已知直线,则此直线的倾斜角为_21若直线不经过第一象限, 则k的取值范围是_四、典型习题导练二1.过点P(-5, 4),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_2. 已知:A(5, 3),B(7, -1),C(-1, 5)是三角形的三个顶点,则BC边上的中线所在直线方程是_,BC边上高的长是_ ,BC边上高所在直线方程是_3. 已知直线被两直线与截得的线段的中点为坐标原点,则的方程是_4. 直线过定点A(2, 3),且与两轴围成的面积为4,则该直线方程是_5. 已知直线过点A(2, 3),且点B(-3, 2)到直线的距离最大,则此直线方程是_6. 已知直线过点P(0, -1),且被两平行线与所截得
7、的线段长为3.5,则直线方程是_7. 已知:A(2, 0),B(0, -2),C(-1, -1) 直线过点C且满足A,B两点到的距离相等,则直线方程是_8. 已知: ,则直线必过定点_9经过点P(2, 1)作直线分别与x轴,y轴正方向交于A,B,使最小, 则直线方程是_,的最小值为_10、 直线过定点A(2, 1)且与两轴的正半轴分别交于点B,C,两点, O为原点, 则的面积的最小值为_,此时直线方程为_11、 已知直线过点A(1, 2)且与点B(2, 3)和点C(4, -5)的距离相等, 则直线方程是_12、曲线关于直线对称的曲线方程是_13、. 直线的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,且与两坐标
8、轴围成的三角形面积等于6,则 或 此时直线方程为_14、. 直线,关于x轴对称的直线方程是_15、. 直线,关于对称的直线方程是_16、.若直线在两坐标轴上的截距相等且点A(4, -3)到此直线的距离为5, 则此直线方程为_17、. 直线过点N(1, 2)且与x轴, y轴正方向交于A,B两点, 则最小值为_,此时直线的方程为_18、 过点A(-2, -1)的直线与以B(-1, 2), C(3, -1)为端点的线段BC相交, 则此直线的斜率的取值范围是_19、 过点P(2, 5)且倾斜角的正弦值为0.8的直线方程为_20、 若直线过点A(2, 3),且在两坐标轴上截距相等, 则此直线方程为_21
9、、若直线过点A(2, 3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等, 则此直线方程为_22、把直线绕点按顺时针方向旋转后,所得的直线的方程是_23、过点P(1, 2)引一直线,它夹在两坐标轴间的线段被点P平分, 则此直线方程是_24、过点A(-2, a), B(a, 4)的直线平行于y轴, 则a=_25、若,则直线恒过点A的坐标是_26、 方程表示两条直线,求(1)这两条直线的方程,(2)这两条直线与两坐标轴围成的四边形的面积高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 2 课时课题 两直线的位置关系 一、知识导学：1. 两直线的位置关系: 设,与相交, 与重合, 2. 两直线的夹角: (1)与相交所
10、成的角中,不大于直角的角称为与的夹角,设,斜率分别为,夹角为. 时 . 时(2). 到所成的角:设与的交点为A点, 绕点A按逆时针方向旋转到与重合时所转的角叫做到所成的角二、经典例题导讲例1、 已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0，当a为何值时两直线平行、重合、相交、垂直？若直线3x2y=5,6xy=5与直线3xmy=1不能围成三角形，则m的值是 例2、点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（ ）A（-6，8） B（-8，-6） C（-6，-8） D（ 6，8） 直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为 例3、已知直线l:kxy12k=0(
11、1)证明l经过定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；（3）若直线不经过第三象限，求k的取值范围例4、已知正方形的中心坐标是(1,1)，一边所在的直线方程是3x-4y-5=0，求其余三边所在的直线方程.三、典型习题导练1. 已知点A(-2, 1), P是直线上一点, 点A到点P的最短距离是_2.若两直线与的斜率是方程的两根,则与的夹角是_3.实数a=0 是直线与直线平行的-( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.设全集,则=_5. 已知直线,当_时,与相交,当_时, 当_时,
12、与重合,当_时, 6.如果直线和直线都平行于,则a=_,b=_7. 直线过点P(-3, 1),且与直线平行,则方程是_,与直线垂直,则方程是_8. 直线过点P(-2, 1),且与点A(-1, -2)的距离为d,当时, 直线的方程是_;当d=1时, 直线的方程是_;当时, 直线的方程是_;当d=4时, 直线的方程是_9. 已知正方形的中心G(-1, 0),一边所在直线斜率为3,且此正方形的面积为14.4,则此正方形四边所在的直线方程是_10、. 方程表示的图形是_11、若,当点到直线的距离是0.25时,这条直线的斜率是_12、 已知, 分别是直线上和外的点,若直线的方程是,则方程表示(A)与重合
13、的直线 (B)过点且与垂直的直线 (C) 过点 且与平行的直线 (D) 不过点 但与平行的直线13、 直线与直线互相垂直, ,则的最小值是_14、 已知两条直线, ,当与的夹角在上变动时, 则实数a的取值范围是_15、若两点到直线的距离相等,则m=_16、已知直线, , 能构成三角形, 则实数a的取值范围是_17、已知点P(x, y) 是直线上任意一点, 点也在直线上,则此直线的方程是_18、若直线和直线互相垂直,(a,b,c均大于零), 则的取值范围是_19、若两直线和相交, 则实数k的取值范围是_20、平行于直线,且经过点(2, -1)的直线方程是_21、 直线过点(2, 1),且经过两直
14、线与的交点,则直线的方程是_22、已知两直线, 当a=_时, 23、已知点A(2, 3)和B(4, -5),线段AB的垂直平分线方程是_24、 已知等腰直角三角形的直角顶点为,斜边所在直线的方程是,则两条直角边所在直线的方程分别是_四、典型习题导练二1、已知，求点的坐标，使四边形为等腰梯形2、当为何值时，直线与直线互相垂直？3、已知直线经过点，且被两平行直线和截得的线段之长为5，求直线的方程4、已知点，点在坐标轴上，且，则满足条件的点的个数是（ ）5、已知的一个定点是，、的平分线分别是，求直线的方程6、求经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线的方程7、已知定点（3，1），在直线和上分别求点
15、和点，使的周长最短，并求出最短周长8、已知实数，满足，求证：9、直线，求关于直线对称的直线的方程10、不论取什么实数，直线都经过一个定点，并求出这个定点11、知实数，满足，求的最小值12、直线是中的平分线所在的直线，且，的坐标分别为，求顶点的坐标并判断的形状13、两条直线，求分别满足下列条件的的值(1) 与相交； (2) 与平行； (3) 与重合；(4) 与垂直； (5) 与夹角为14、点，和，求过点且与点，距离相等的直线方程经过点且与直线平行的直线的方程15、已知直线经过两条直线与的交点，且与直线的夹角为，求直线的方程16、已知直线，试求：(1)点关于直线的对称点坐标；(2)直线关于直线对称
16、的直线的方程；(3)直线关于点的对称直线方程17、已知直线和两点、(1)在上求一点，使最小；(2)在上求一点，使最大18、已知点，和直线，求一点使，且点到的距离等于219、过点且与直线垂直的直线的方程高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 3 课时课题 轨迹方程 一、知识导学1、曲线的方程，方程的曲线 在直角坐标系中，如果曲线c与方程的实数解集之间，具有以下两个关系（1）曲线c上的点的坐标都是方程的解（纯粹性）（2）以方程的解为坐标的点都在曲线c上（完备性）那么曲线c上的点与方程的解是一一对应的，此时把方程叫做曲线c的方程，曲线c叫做方程的曲线2、求曲线方程的一般步骤（1）建立适当的直角
17、坐标系（如果已给出，本步骤胜省略）（2）设曲线上任意一点的坐标为（3）根据曲线上点所适合的条件写出等式（4）用坐标表示这个等式，并化方程为最简形式（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点3、曲线的交点如果曲线的方程分别为，由曲线方程的定义可知：曲线的交点坐标即是方程组的解，如果方程没有实数解，那么这两方程的曲线无交点二、经典例题导讲例1 如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确，那么以下正确的命题是（A）曲线上的点的坐标都满足方程（B）坐标满足方程的点有些在上，有些不在上（C）坐标满足方程的点都不在曲线上（D）一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程例2、如图所示，已知、是两个定点，
18、且，动点到定点的距离是4，线段的垂直平分线交线段于点，求动点的轨迹方程 例3、过点作两条互相垂直的直线、，若交轴于，交轴于，在线段上，且，求点的轨迹方程三、典型习题导练1、如果曲线c上任意一点的坐标都是方程的解，那么下列命题正确的是（ ）（A）曲线c的方程是（B）曲线c上的点都在方程的曲线上（C）方程的曲线是c（D）以方程的解为坐标的点都在曲线c上2、若点P的坐标为，曲线c的方程为，则是点P在曲线c上的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件3、方程所对应的曲线是（ ） （A） （B） （C） （D）4、在下列各对方程中，表示同一曲线的一对方程
19、是（ ）（A） （B）（C） （D）5、一动点到定点的距离与它到定直线的距离相等，则此动点的轨迹方程是 6、已知点，点C在双曲线上运动，以AB、BC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的轨迹方程是 7、已知，讨论直线与曲线的交点个数8、的三边且成等差数列，顶点，则顶点C的轨迹方程是 9、已知集合，则b的取值范围是 10、方程所表示的曲线是 11、设曲线c的方程为，直线的方程为，点M的坐标为，则（ ）（A）点M在直线上但不在曲线c上（B）点M在曲线c上但不在直线上（C）点M既在曲线c上又在直线上（D）点M既不在曲线c上又不在直线上12、如果三条直线交于同一点，则实数a的值为 13、方程所表示的图形
20、是（ ）（A）两条互相平行的直线 （B）两条互相垂直的直线（C）一个点 （D）过点的无数条直线14、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 到坐标原点距离等于2的点的轨迹方程是 到y轴距离等于3的点的轨迹方程是 15、直线与曲线有 个交点16、若方程的曲线过点，则= 17、已知曲线c的方程是，定点A的坐标是，Q是曲线c上一个动点，当Q在曲线c上移动时，线段QA的中点P的轨迹方程是 18、在中，已知，点C在AB上方，且，则点C的轨迹方程是 19、已知直线与曲线恰有一个交点，则实数a的值为 20、设，则表示的曲线是 21、已知的两个顶点是，若顶点C在圆上移动，则的重心的轨迹方程是 22、说明过点且平行
21、于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系23、曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围有一个交点呢？无交点呢？24、若曲线与有两个公共点，求实数的取值范围、25、判断方程所表示的曲线26、过点作两条互相垂直的直线，若交轴于，交轴于，求线段 中点的轨迹方程27、如图，的两条直角边长分别为和，与两点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上滑动，求直角顶点的轨迹方程 28、如图，已知两点，以及一直线，设长为的线段 在直线上移动求直线和的交点的轨迹方程 高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 4 课时课题 圆的标准方程 一、知识导学1. 圆的定义:平面内到一点的距离等于定长的点的轨迹叫圆,这个定点为圆心,定
22、长为半径.2. 圆的方程:三个条件确定一个圆,用待定系数法求圆方程.(1)标准方程: ,圆心(a, b), 半径为R(R0).(2)一般方程: ,当时,表示圆, 圆心,(3)参数式: ,(为参数R0),圆心,半径为R.3.直线与圆的位置关系: C: ，圆心(a, b)，半径为R(R0)到的距离,与C相切到的距离,与C相交到的距离,与C相离4.点与圆的位置关系: 圆心C(a, b)半径R.,P在C上, ,P在C内, ,P在C外5. 与的位置关系设半径为,半径为,同心圆,内含, 内切, 相交, 外切, 外离6. 圆的切线(1)当圆心在坐标原点时, 圆方程,在O上,过M的切线方程为(2) 为C: 上
23、一点,过M的圆的切线方程二、经典例题导讲 例1、已知方程表示一个圆,(1)求实数m的取值范围, (2)求其中面积最大的圆方程 (3)求圆心的轨迹方程 例2、M的圆心在上且和直线相切,又截所得的弦长为6,则的方程是_三、典型习题导练一1. 圆心坐标为(-1, 2), 半径是的圆方程是_2. 圆的圆心坐标是_,半径是_3. 已知点A(1, -2), B(4, -6),以AB为直径的圆方程是_4. 直线和圆的位置关系是_5. 若圆与x轴相切于原点的充要条件是_6. 圆和圆的位置关系是_7. 经过圆上一点(-2, 1)的切线方程是_8. 经过点(1, 5)的圆的切线方程是_圆和的位置关系是 9、和圆外
24、切于点的圆的圆心的轨迹方程是 10、过上的一点的切线方程是 11、过点作的切线方程是 12、过点引的切线方程是 13、过点引的切线方程是 14、已知则过点的切线方程是 15、已知则过点的最长弦所在直线方程是 最长弦长= 最短弦所在直线方程是 ，最短弦长= 16、已知：为定点，圆上的动点B、C，始终使， （1）若OB的倾角为，则B、C两点坐标分别是 （2）若已知B坐标，则OB的倾角为 17、为上的动点，则x+y的最大值是 最小值 的最大值是 ，最小值是 的最大值是 最小值是 18、在x轴上截得的弦长= 19、设直线与y轴的交点为P，点P把的直径分为两段，则其两段的长度之比是 20、两圆外切的充要
25、条件是 21、直线，被所截得的弦长，则实数m的值是 22、已知两圆和相切，则实数a= 23、圆的斜率为2的切线方程是 24、设直线与圆的交点为A、B，则使的实数a= 25、已知圆的圆心，直线的方程是，当a=0时，直线与圆相切，求圆的方程，并讨论a取什么值时，与圆相交、相离？四、典型习题导练二1、是圆与x轴相切的什么条件？ 2、已知，则以为直径的两个端点的圆的方程是 3、过原点且与直线及均相切的圆的方程是 4、曲线关于直线对称的曲线方程是 5、曲线关于点中心对称，则a= 6、直线与圆的交点为A、B，则弦AB的垂直平分线方程为 7、动圆与y轴相切且在x轴上所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程是
26、8、上的点到直线的距离最大值为m，最小值为n则= 9、若直线将平分且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 10、且满足则的最大值是 11、圆上到直线的距离为的点共有 个12、直线被圆所截得的弦长= 13. 方程表示的图形是-( ) (A) 圆 (B)一个点 (C)两条直线 (D)不存在14. 直线与圆的位置关系是_15.若方程表示圆, 则实数a的取值范围是_16.若直线与曲线恰有一个公共点, 则实数k的取值范围是_17.过点A(2, -3),B(-2, -5) 圆心在直线上的圆的方程是_18.经过点A(2, 2), B(5, 3), C(3, -1)的圆的方程是_19.过原点,在x轴,y轴
27、上的截距分别为的圆的方程是_20.已知:一个圆过(2, -1), 圆心在直线,且与直线相切,则此圆方程是_21. 已知 ,则与及x轴都相切的圆方程是_22.经过点A(4, -1)且与C: 相切于点B(1 2)的圆方程是_23、 圆的圆心到直线的距离是_24、过点A(1, -1),B(-1, 1)且圆心在直线上的圆方程是_25、 方程所表示的曲线是-( ) (A)一个圆 (B)两个圆 (C)半个圆 (D)两个半圆26、曲线关于-( ) (A) 直线轴对称 (B)直线轴对称 (C)点中心对称 (D)点中心对称27. 过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则此直线的方程是_28. 圆与直线相离,
28、则实数a的取值范围是_29. 已知一个圆经过点A(2 , -1), 圆心在直线上,且与直线相切,则此圆方程是_30过点M(0, 4)被圆截得的线段长为的直线方程是_高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 5 课时课题 椭圆的标准方程 一、知识导学1、定义：平面内到两个定点的距离和等于常数2a的点的轨迹叫做椭圆两个定点叫做焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距，记作2、椭圆的标准方程与性质焦点在x轴上焦点在y轴上方程图形焦点坐标焦距2c2c顶点坐标对称轴x轴y轴长轴在x轴上，长为2a在y轴上，长为2a短轴在y轴上，长为2b在x轴上，长为2b对称中心原点原点3、弦长公式令直线与椭圆交于两点，坐标为
29、，则或二、经典例题导讲例1、已知椭圆的左、右焦点分是椭圆上一点，是的中点，若(为坐标原点)，则等于例2、已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.三、典型习题导练1、写出由下列条件所确定的标准方程（1）长轴长是短轴长的3倍，并且椭圆经过点，方程是 （2）经过点和点，方程为 2、设椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上，如果的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为 3、已知椭圆C的两个焦点
30、，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点，则线段AB的中点坐标为 4、方程表示椭圆，则k的取值范围是 5、已知椭圆上一点P与椭圆两焦点的连线互相垂直，则的面积是 6、点的坐标满足，则点P的轨迹为（ ）（A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在y轴上的椭圆（C）x轴上的线段 （D）y轴上的线段7、是方程表示的曲线是椭圆的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件8、已知椭圆的焦点分别为A、B，一条直线经过点A与椭圆交于P、Q两点，连接PB、QB所得的的周长是 9、椭圆的长轴长是 10、经过点且与圆内切的圆的圆心轨迹方程是 11、设椭圆的两个焦点分别为，P
31、为椭圆上一点，且，则= 12、过椭圆的右焦点F作倾角为的弦AB，设AB的中点M，则= 13、动点到两定点的距离之和为10，则点M的轨迹方程是 14、椭圆的弦的中点是，则此点所在的直线方程是（ ）（A） （B）（C） （D）15、已知椭圆的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰在椭圆的右焦点，则m= 16、P为椭圆上的点是椭圆的两个焦点，若，则的面积= 17、已知椭圆上任意一点到两焦点的距离和是两焦点间的距离的倍，则椭圆的标准方程是 18、垂直于直线的直线交于椭圆两点M、N，且，则的方程是 19、经过点的直线交椭圆于两点M、N，且线段MN的中点是A，则直线的方程是 20、在椭圆上求一
32、点P，使P到直线的距离最短21、已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆的两个焦点是一个正方形的四个顶点且椭圆C过点（1）求椭圆C的方程（2）若PQ是椭圆C的弦，O是坐标原点，且点P 的坐标，求点Q的坐标22、中心在原点，一焦点的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，则椭圆方程为 23、设AB是过椭圆的中心的弦，为椭圆的一个焦点，则的面积最大值是 24、，焦点在x轴上的椭圆的标准方程是 25、长半轴的长是10，焦距是12，焦点在y轴上的椭圆标准方程是 26、长轴长是焦距的倍，短轴长是6的椭圆的标准方程是 27、椭圆的长轴长是 ，短轴长是 焦点坐标是 28、椭圆的顶点坐标是 焦距是 29、平面内两定点
33、分别是和，若动点A到这两个定点的距离和是20，则动点A的轨迹方程是 30、若直线和椭圆有两个公共点，则实数k的取值范围是 31、通过椭圆内一点且被这点平分的弦所在直线方程是 32、设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程. 33、在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.()求动点P的轨迹方程；()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 6 课时课题 双曲线的标准方程 一、知识导学1、定义：平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线两个定点叫做焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距，记作2、双曲线的标准方程与性质焦点在x轴上焦点在y轴上方程图形焦点坐标焦距2c2c顶点坐标对称轴x轴，y轴X轴，y轴实轴在x轴上，长为2a在y轴上，长为2a虚轴在y轴上，长为2b在x轴上，长为2b对称中心原点原点渐近线3、弦长公式令直线与双曲线交于两点，坐标为，则或二、经典例题导讲例1、已知双曲线的一