《2022年八级上3.1勾股定理同步练习含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八级上3.1勾股定理同步练习含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、勾股定理第一课时1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1 ，则AB2+BC2+AC2= （）2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设2 步为 1米） ，却踩伤了花草3. 直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_4. 如图所示，一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？5. 如下图， 今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3 米处折断， 树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米. 6. 飞机在空中水平飞行, 某一时刻刚好飞到一
2、个男孩子头顶正上方4000 米处 , 过了 20 秒,飞机距离这个男孩头顶5000 米, 求飞机每小时飞行多少千米?7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点 C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的 F 处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm求 CD的长 .第 2 题图第 5 题图第 7 题图第 8 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1
3、 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9. 如图所示，在四边形ABCD 中， A=60， B=D=90 ， BC=2 ，CD=3 ，求 AB的长 .10. 如图，一个牧童在小河的南4km的 A 处牧马，而他正位于他的小屋B的西 8km北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长 13m ，宽 2m的楼道上铺地毯, 已知地毯平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对
4、话机联系，已知对话机的有效距离为15 千米早晨8：00 甲先出发，他以6 千米/ 时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以5 千米/ 时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？第二课时勾股定理的逆定理13、如图：有一圆柱， 它的高等于cm8， 底面直径等于cm4（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是多少？第 9 题图5m13m第 11 题图（13 题图）BA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9
5、 页 - - - - - - - - - - 勾股定理第二课时一、选择题1. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（），12，15 B.43, 1 ,45， ，41，92. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为121 B.三边之比为125C.三边之比为325 D. 三个内角比为1233. 已知三角形两边长为2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.2 B.102 C.10224或 D. 以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）二、填空题5.ABC的三边分别是7、24、2
6、5，则三角形的最大内角的度数是 .6. 三边为 9、12、15 的三角形，其面积为 .7. 已知三角形ABC的三边长为cba,满足18,10 abba，8c，则此三角形为三角形 .8. 在三角形ABC中， AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则 BC边上的高为AD= cm.三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积 .10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点， 且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.第 9 题图FEACBD第 10 题图
7、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB.12. 观察下列勾股数：第一组： 3=211， 4=21（ 1+1） ， 5=21（1+1）+1；第二组： 5=221， 12=22（ 2+1） ，
8、13=22（ 2+1） +1；第三组： 7=231， 24=23（ 3+1） ， 25=23（ 3+1） +1；第三组： 9=241， 40=24（ 4+1） ， 41=24（ 4+1） +1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的cba,各应是多少吗？第n组呢？勾股定理第三课时1, 已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 5 则第三边长是（）A 5 B4 C34 D4 或342. 等边三角形的面积为，它的高为（）A、 B、 C、 D、BACD.第 11 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
9、- -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（） A. 20 B. 22 C. 24 D. 264、一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下， 倒下部分与地面成30夹角， 这棵大树在折断前的高度为A10 米 B15 米 C25 米 D30 米5、如图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，则 ABC是（）A、直角三角形 B、锐角三角形 C 、钝角三角形 D、以上答案都不对6. 如图，直线l上有三个正方形abc， ，若ac，的面积分别为5 和 12，则b的面积为（） 4 17 C 16 55
10、7、如图，在一个由44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：28、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，9、在ABC中，AB 15，AC13，高 AD12，则 ABC周长为（）A、42 B、32 C、42 或 32 D、37 或 3310、下列命题中假命题是（）A、三个角的度数之比为1：3：4 的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：3：2 的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：3：2 的三角形是直角三角形D、三边长度之比为2：
11、2：2 的三角形是直角三角形11. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2, 则斜边长为（）.A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm.abclABCD第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 12如果ABC的三边分别为12m,m2,12m, 其中m为大于 1 的正整数， 则 （） A.ABC是直角三角形，且斜边为12m B.ABC是直角三角形，且斜边为m2 C.ABC是直角三角形，且斜边为12m
12、D.ABC不是直角三角形13、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )14、已知 x、y 为正数，且 x2-4+（y2-3 ）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A 、5 B、25 C 、7 D、15二、填空15 将一副三角板如图放置，上、 下两块三角板的面积分别为S1和 S2， 则 S1： S2= 16右上图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则阴影部分面积是17如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是 _.18、在直线l上依
13、次摆放着七个正方形( 如图所示 ) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、 S3、 S4， 则 S1S2S3S4_。19、有一棵9 米高的大树，树下有一个1 米高的小孩，如果大树在距地面4 米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。20、如果一个三角形的三边a，b，c 满足，那么该三角形是三角形。21一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它 14正方形的对角线为4，则它的边长AB= .离出发点有 _km.S2S1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
14、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、 2，则较长直角边长为。23. （9 分）ABC中，A、B、C 的对边的分别用a、b 、c来表示，且其满足关系：0)10(2142cbaba，试判断ABC的形状 .第一课时答案：，提示：根据勾股定理得122ACBC，所以 AB222ACBC=1+1=2；，提示：由勾股定理可得斜边的长为5m，而 3+4-5=2m，所以他们少走了4 步.3.1360，提示：设斜边的高为x，根据勾股定理求斜边为13169512
15、22，再利用面积法得，1360,132112521xx；4. 解：依题意，AB=16m，AC=12m，在直角三角形ABC中, 由勾股定理 ,222222201216ACABBC,所以 BC=20m,20+12=32(m),故旗杆在断裂之前有32m高.6. 解: 如图 , 由题意得 ,AC=4000 米, C=90 ,AB=5000 米, 由勾股定理得BC=30004000500022( 米),精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 所以飞
16、机飞行的速度为5403600203( 千米 / 小时)7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作 CE AB于 E.在 R90,CEFCEFt，EF=18-1-1=16 （cm） ，CE=)(3060.21cm，由勾股定理，得CF=)(3416302222cmEFCE8.解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得254322222ABACBC在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以 CD=13.9. 解：延长BC 、AD交于点 E.（如图所示） B=90， A=60， E=30又 CD=3 ， CE=6 ，BE=8 ，设 AB=x，则 AE=
17、2x，由勾股定理。得338,8)2(222xxx10. 如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线 . 在 RtADB中，由勾股定理求得AB=17km11. 解：根据勾股定理求得水平长为m1251322，地毯的总长为 12+5=17（m ），地毯的面积为17 2=34（)2m，铺完这个楼道至少需要花为：3418=612（元）12. 解：如图，甲从上午8：00 到上午 10：00 一共走了 2 小时，走了 12 千米，即OA=12乙从上午9：00 到上午 10：00 一共走了 1 小时，走了 5 千米，即OB=5在 RtOAB中，AB2=122十 52169，AB
18、=13，因此，上午10：00 时，甲、乙两人相距13 千米1513，甲、乙两人还能保持联系第二课时答案：一、 ； ； ，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边=;1026222当 6为斜边时，第三边为直角边=242622；4. C ；ABDPNA M第 10 题图OAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二、提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为90. ，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角
19、形，面积为.54129217.直角，提示：2222222864182100,1002,100)(cbaabbaba得；8.1360，提 示 ： 先 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 再 利 用 面 积 法 求 得AD132151221；三、 9. 解：连接AC，在 RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25， AC=5.在ACD中，AC2CD2=25122=169，而AB2=132=169，AC2CD2=AB2，ACD=90故S四边形ABCD=SABCSACD=21ABBC21ACCD=21 3421512=6 30=36.10. 解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2= EF2 +AF2，AEF是直角三角形11. 设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为 5 米，(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2， 10+x=12（米）12. 解：第七组，.1131112,112)17(72,15172cba第n组，1)1(2),1(2, 12nncnnbna精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -