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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、 选择题1.（苏州3分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为A3 B C4 D【答案】B。【考点】一次函数，特殊角三角函数值。【分析】根据三角函数求出点B的坐标，即可求得b的值：由可知，k=1，故在OAB中，OBA，。故选B。2. (无锡3分) 下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是 A B C D【答案】C【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。来源:学|科|网Z|X|X|K【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A
2、、C之一；又根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点(0，1) 的坐标分别代入A、C，使等式成立的即为所求。故选C3. (无锡3分 )如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是 A1 B1 C01 D10 【答案】D【考点】点的坐标与方程的关系, 不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。【分析】由抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1, 代入可得交点A的纵坐标是2。把(1，2) 代入可得。从而。则求不等式的解集等同于问当为何值时函数图像在函数图像下方。由二次函数图像性质知，函数图像开口向下，顶点在（0，1），与图像的交点横坐标是1。故当10时，函数图像在函数图像下方，从而
3、关于的不等式的解集是10）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）【答案】相交。【考点】一次函数, 反比例函数，实数的大小比较，圆与直线的位置关系。【分析】要看该圆与x轴的位置关系如何，只要求出圆半径和点C到x轴的距离即可。这都要求求出点C的坐标。点D横坐标与点A相同，为，纵坐标由AB3BD3可得为1；而点D在反比例函数（k0）的图像上，由得。反比例函数关系式为。又易知直线OA为，点C的坐标为（1，），CA168。点C到x轴的距离为；以点C为圆心，CA的倍的长为半径的圆半径为2010。
4、又（2010）11200，小于2010。则该圆与x轴的位置关系是相交。2.（常州、镇江2分）已知关于的一次函数。若其图像经过原点， ， 若随着的增大而减小，则的取值范围是 。【答案】。【考点】一次函数的图象和性质。【分析】图像经过原点，有。又由一次函数图象知：随着的增大而减小，k0。来源:学科网3.（南京2分）设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 【答案】。【考点】一次函数和反比例函数图象，曲线上点的坐标与方程的关系，等量代换。【分析】 函数与的图象的交点坐标为，。4.（扬州3分）如图，已知函数 与的图象交于点P，点P的纵坐标为，则关于的方程的解为 【答案】3。【考点】函数图象上点的坐标与方程
5、的关系，函数与方程的关系。【分析】 先把1代入求出点P的横坐标为3。而关于的方程的解就是函数 与的图象交点的横坐标3。5.（淮安3分）抛物线的顶点坐标是 . 【答案】（1，4）。【考点】二次函数的性质（顶点坐标），配方法求顶点式。【分析】对于二次函数一般式，总可以用配方法化为顶点式形式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标：，它的顶点坐标为（1，4）。三、 解答题1.（苏州8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD (1)如图，当PA的长度等于 时，PAB60；当PA的长度等于 时，PAD是等腰三
6、角形； (2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b的值【答案】解: (1)2，。 (2)如图过点P分别作PEAB，PFAD，垂足分别为点E，F，延长FP交BC于点G，则 PGBC。 点P的坐标为（a，b），PEb，PG4b。 在PAD、PAB和PBC中，S12 a，S22 b，S382 a。 又AB是半圆的直径，APB90。PE2AEBE，即b2a（4a）。 。【考点】圆周角定理, 含30角的直角三角形的性质, 相
7、似三角形的判定和性质, 等腰三角形的判定和性质,弦径定理, 二次函数的最大值。【分析】(1)因为AB是直径，所以PAB 是直角三角形, 要使PAB60只要PAB30，即要PA=AB=2。要使PAD是等腰三角形即要PAPD或ADPD。要使PAPD即要点P在弧APB的中点，此时PA=2；要使ADPD，利用辅助线DOAP交PA于G，交AB于O,易知DAO DGA从而用对应边的相似比可得PA。(2)要求2 S1 S3S22的最大值，只要先把S1、S2、S3用a，b表示, 再根据PE2=AEBE得到a，b间的关系式，从而利用二次函数的最大值概念求得。2. (无锡10分) 张经理到老王的果园里一次性采购一
8、种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?【答案】解：(1) 由图像知， (2)利润收入成本采购价采购量成本，即 由(1) 有 。是一次函数一段，且，最大值为520020=；是二次函数一段，且，当时，有最大值。 因此综上所述，张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是元。【考点】一次函数、二次函数的性质和应用。【分析】(1)
9、由图像知时,函数值为8000得；时，函数图象经过（20，8000），（40，4000）,由待定系数法可求得。(2)由利润、收入、成本的关系可推得的关系式，分析一次函数和二次函数的最大值可解。3.（常州、镇江7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：123214469求、的值；
10、若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）【答案】解：选取表中任两组数据，代入，得 ， 解得，。 设甲级干果与乙级干果天销完这批货。 则有， 当 毛利润3998741611406798（元） 第天甲级干果的销售量为 ， 第天乙级干果的销售量为 。 依题意有。答：从第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克。【考点】二次函数的应用，解二元一次方程组和一元一次不等式，待定系数法。【分
11、析】用待定系数法得二元一次方程组直接求解。 列方程解应用题。关键是找出等量关系： 天甲级干果销量天乙级干果销量总销量 关键在表示第天干果的销售量，然后列不等式求解。4.（常州、镇江9分）在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图像是直线，与轴、轴分别相交于A、B两点。直线过点且与直线垂直，其中0。点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位。写出A点的坐标和AB的长；当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线、轴都相切，求此时的值。【答案】解：（1）一次函数的图象直线与x轴、y轴分别交于A、B两点， y0时，x4， A
12、（4，0），AO4， x0时，y3， B（0，3），BO3， AB5。 A点坐标为（4，0），AB的长为5。 （2）由题意得：AP4t，AQ5t， 又PAQOAB， APQAOB， APQAOB90。 点P在上， Q在运动过程中保持与相切， 当Q在y轴右侧与y轴相切时，PQ=OQ， AQAOOQ4PQ由APQAOB得： PQ6；设与Q相切于E，连接QE，则Q与和都相切，QEPQ6。由QECAPQAOB，得： ， 。 当Q在y轴的左侧与y轴相切时，PQ=OQ， AQ=AOOQ=4PQ由APQAOB得： PQ；设与Q相切于F，连接QF，则Q与和都相切，QFPQ。由QFCAPQAOB，得：。来源:学
13、.科.网Z.X.X.K 。 。【考点】一次函数的应用，勾股定理，相似三角形的判定和性质。圆心距和切线的关系。【分析】（1）由点在直线上，点的坐标满足方程，很易求出A和B点的坐标，应用勾股定理即可求出AB的长。 （2）首先用相似三角形的判定方法得出相似三角形，再应用三角形对应边的比求出满足条件的的值。5.（南京7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步来源:学_科_网行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发 来源:学_科_网min后行走的路程为m图中的折线表示小
14、亮在整个行走过程中与的函数关系小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min当时，求与的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】解：3600，20。 来源:Zxxk.Com 当时，设与的函数关系式为，根据题意，当时，；当，。 ，解得 。与的函数关系式为。缆车到山顶的路线长为360021800（），缆车到达终点所需时间为18001800（），小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060（）。 把代入，得55608002500当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是360025001100（）。【考点】一次函数的图象和应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关
15、系。【分析】看图可知，小亮行走的总路程是3600，他途中休息了503020。 当时，求y与x的函数关系式, 看图可知, 点 ( 50，1950 ) ，(80,，600 ) 在函数图像上, 坐标满足函数关系式, 用待定系数法可求。 由路程、 速度和时间的关系求出缆车到达终点所需时间，从而求出小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间。代入函数关系式即得小亮离缆车终点的路程。6.（南京7分）已知函数（是常数）求证：不论为何值，该函数的图象都经过轴上的一个定点；若该函数的图象与轴只有一个交点，求的值【答案】解：当=0时，。来源:学,科,网 不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）。 当时，函数的图
16、象与轴只有一个交点； 当时，若函数的图象与轴只有一个交点， 则方程有两个相等的实数根，所以，。 综上所述，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或9。【考点】函数图象上点的坐标与方程的关系， 二次函数与一元二次方程的关系。【分析】由于二次函数的常数项为1, 故=0时，而得证。考虑一次函数和二次函数两种情况： 时，函数为一次函数, 与轴有一个交点。时，函数为二次函数，由函数与轴有一个交点的要求, 对应的一元二次方程有两个相等的实数根, 即根的判别式等于0, 从而求解。也可以考虑二次函数顶点的纵坐标为0求解, 即。7.（南通12分）已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(
17、4，2)五个点，抛物线 (0)经过其中的三个点(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线 (0)上；(2)点A在抛物线 (0)上吗？为什么？(3)求和的值【答案】解：(1)证明：用反证法。假设C(1，2)和E(4，2)都在抛物线 (0)上， 联立方程 ， 解之得0，2。这与要求的0不符。 C、E两点不可能同时在抛物线 (0)上。 (2)点A不在抛物线 (0)上。这是因为如果点A在抛物线上，则0。这时，若B(0，1)在抛物线上，得到1，D(2，1)在抛物线上，得到1，这与已知0不符；而由(1)知，C、E两点不可能同时在抛物线上。 因此点A不在抛物线 (0)上。 (3)综合(1)(2)，分两种情况讨
18、论： 抛物线 (0)经过B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)三个点，联立方程 ，解之得1，2。 抛物线 (0)经过B(0，1)、D(2，1)、E(4，2)三个点， 联立方程， 解之得，。 因此，抛物线经过B、C、D三个点时，1，2。抛物线经过B、D、E三个点时，。【考点】二次函数，二元一次方程组。【分析】(1)用反证法证明只要先假设结论成立，得到与已知相矛盾的结论即可。 (2)要证点A不在抛物线上，只要证点A和其他任意两点不在同一抛物线上即可。 (3)分别列出任意三点在抛物线上的所有情况，由(2)去掉点A，还有B、C、D、E四个点，可能情况有 B、C、D， B、C、E， B、D、E和C、D
19、、E。而由(1)去掉B、C、E和C、D、E两种C、E两点同时在抛物线上的情况。这样只剩下B、C、D和B、D、E两种情况，分别联立方程求解即可。8.（泰州10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。s(m)AODCBt(min)24001012F（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经
20、过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【答案】解：(1) 由题意得t24009625。 设s 1ktb,将（0，2400）和（25，0）代入得： 解得：。 s2与t之间的函数关系式为 ：s296t2400。（2）由题意得D为（22，0） 设直线BD的函数关系式为：smtn， 得：解得：。 直线BD的函数关系式为：s240t5280 由96t2400240t5280解得：t20。 当t20时，s480。 答：小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组。【分析】（1）首先由小明的爸爸以
21、96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案。（2）首先求得直线BD的解析式，然后求直线BD与EF的交点，即可求得答案。9.（泰州12分）已知二次函数的图象经过点P（2，5）（1）求b的值并写出当13时y的取值范围；（2）设在这个二次函数的图象上，当4时，能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；当取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。【答案】解：（1）点P（2，5）在二次函数的图象上，4235 2。 二次函数关系式为：来源:学科网ZXXK 当13时，40
22、。(2)由已知，得，。当4时，15，212，321。51221，不能作为同一个三角形三边的长。当5时，12，而函数当1时随增大而增大， 123。 12 3（-2-3）（4）（23）44（2）810。 一定能作为同一个三角形三边的长。【考点】二次函数的增减性，曲线上点的坐标与方程的关系，三角形构成的条件。【分析】把点P的坐标代入即可得到的值。根据二次函数的增减性知当1时随增大而增大，所以只要求1和3时的值即可得解。 （2）根据两边之和大于第三边的三角形构成的条件可得证。10.（扬州12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面
23、上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2【答案】解：（1）乙，甲，铁块的
24、高度为14cm。（2）设线段DE的函数关系式为则，解得。DE的函数关系式为。设线段AB的函数关系式为，则，解得。AB的函数关系式为。由题意得，解得。注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同。（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍。设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则。解得 铁块底面积为。铁块的体积为。（4）甲槽底面积为。【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，圆柱体体积。【分析】（1）折线ABC表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步加深，体现了乙槽中水的深度与注水时间的关系；线段DE表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步变浅，体
25、现了甲槽中水的深度与注水时间的关系；点B的纵坐标表示槽中水的深度14厘米，实际意义是铁块的高度为14cm。 （2）线段DE与线段AB交点的横坐标即为所求，故求出线段DE与线段AB的函数关系式，联立求解即可。 （3）要求乙槽中铁块的体积，只要利用图上乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍这一条件，求出乙槽底面积与铁块底面积之差，再求乙槽中铁块的体积即可。 （4）铁块的体积为，铁块底面积为。设甲槽底面积为，则注水的速度为。由题意得，解得。甲槽底面积为。11.（盐城10分）已知二次函数。（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当 0时，的取值范围；（3）若将此图象沿轴向
26、右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式【答案】解：（1）画图(如图)。 （2）当 0时，的取值范围是3或1。 （3）平移后图象所对应的函数关系式为。 【考点】二次函数图象的性质，平移的性质。【分析】（1）；0，2，1。 这个函数的图象顶点在（1，2），对称轴是1，与轴的两个交点是（2，0），（1，0）。据此可画出这个函数的图象。 （2）根据图象， 0时图象在轴下方，此时对应的的取值范围是3或1。 （3）若将此图象沿轴向右平移3个单位，只要考虑图象顶点（1，2）向右平移3个单位得到（3，2），从而由变为。12.（淮安10分）如图，已知二次函数的图象与轴的一个交点为A(4，0)，与轴交
27、于点B.(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在轴的正半轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】解：（1）二次函数的图象与轴的一个交点为A(4，0)， ，解得， 此二次函数关系式为：， 令 0 ，得3。 点B的坐标为B(0，3).。 （2）在轴的正半轴上存在点P(，0)，使得PAB 是以AB为底的等腰三角形。 理由如下： 设点P(，0)，0，使得 BPAP。 则根据右图和已知条件可得 2+ 32(4)2，解得。 点P的坐标为P(，0)。 即在轴的正半轴上存在点P(，0)，使得PAB是以AB为底的等腰三角形.。【考点】点
28、的坐标与方程的关系，二次函数综合题，等腰三角形的判定，勾股定理。【分析】（1）把点A的坐标代入二次函数，求出，确定二次函数关系式，把0代入二次函数求出点B的坐标 （2）假设点P满足条件，用含点P的横坐标表示BPAP，求出点P的坐标。若点P的横坐标是正数，那么点P就符合题意，这样的点就是存在的。13.（淮安12分）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与分针原始位置OP（图2）的夹角记为1度，时针与原始位置OP的夹角记为2度（夹角是指不大于平
29、角的角），旋转时间记为分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中2与的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；来源:Zxxk.Com（3）若小华继续观察一小时，请你在图3中补全图象.【答案】解：（1）由图3可知：2的图象经过点（0，60）和（60，90）， 设，则，解得。 图3中2与的函数关系式为：。 （2） 。它的实际意义是经过分钟时，分针和时针重合，它们与分针原始位置OP的夹角为度。 。它的实际意义是经过分钟时，分针和时针与分针原始位置OP的夹角均为度， 分针在OP的左侧，时针在OP的左侧。 （3
30、）补全图象如右图： 【考点】待定系数法，点的坐标与方程的关系，一次函数的图象，交点坐标（二元一次方程组）的求解。【分析】（1）利用待定系数法设列一次函数关系式，把已知两点代入其中，求出待定系数。据此即可列出函数解析式。 （2）联立二元一次方程组，求出两个函数的交点坐标即可。注意分两段分别联立。 （3）分针会再转一圈，与第一个小时的情况相同，是一个循环，而时针OP的夹角增大的速度与第一个小时相同，即函数图象向右延伸。14.（宿迁10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间（分钟）与收费（元）之间的函数关系如图所示 （1）有月租费的
31、收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【答案】解：（1）；30。 （2）设，由题意得，解得；，解得。故所求的解析式为； 。 （3）由，得0.20.130，解得300。当300时，60。 由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠。【考点】一次函数的图象，待定系数法，直线上的点与方程的关系，解一元一次方程。【分析】 从图可直接得出结论。 （2）各由待定系数法解得。 （3）联立方程得
32、交点，进行分析。15.（徐州8分）某网店以每件60元的价格进一批商品, 若以单价80元销售,每月可售出300件, 调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件。（1）请写出每月销售该商品的利润（元）与单价上涨（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？【答案】解：（1）每月销售该商品的利润（元）与单价上涨（元）间的函数关系式为。 （2） 当时，即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元。【考点】列二次函数关系式，二次函数的顶点式，求二次函数的最大（小）值。【分析】（1）关键是找出等量关系：利润=收入成本，即 （2）根
33、据二次函数的最大（小）值的概念，二次函数故只要通过配方法把化为即可。16.（徐州8分）如图，在ABC中，ABAC， BCcm，B300。动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B-A-C运动到点C时停止运动。设点P出发s时，PBC的面积为cm2。已知和的函数图象如图所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1) 试判断DOE的形状, 并说明理由；（2) 当为何值时，DOE和ABC相似？ 【答案】解：（1）DOE是等腰三角形。理由如下： 作DFOE于F。 ABAC，点P以1cm/s的速度运动。 点P在AB和AC上运动的时间OF和FE相同。 OFFE。DF是OE的中垂线。 DODE。DOE是等腰三角形。 （2）作AGBC于G。ABAC, BC， 在RtABG中，B300, ， 。 当点P运动到点A 时，BCA（P）的面积，即图中点D的纵坐标为 。 当点P运动到点A 时的时间，即图中点D的横坐标为。由于DOE和ABC都是等腰三角形， 要DOEABC，只要DOFB300即可。在RtDOG中