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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年南宁市初中毕业升学考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的。1.在-2，1，5，0这四个数中，最大的数是：（A）-2 （B）1 （C）5 （D）02.如图1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是：（A） （B） 图1 （C） （D）3.2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高约9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是：（A）0.79 （B）7.9 （C）7.9
2、（D）794.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是：（A）三角形 （B）线段 （C）矩形 （D）正方形5.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是：（A）1 （B） （C） （D）6.若分式的值为0，则x的值为：（A）-1 （B）0 （C）2 （D）-1或2 7.如图2，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是： （A）150cm （B）300cm （）600cm （D）15
3、0cm（ 图2 8.下列各式计算正确的是： （A）3+2=5 (B)2+=3 (C)= (D)=a9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，起球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图3所示，则第三束气球的价格为：（A）19 （B）18 （C）16 （D）15 图310.已知二次函数y=ax+bx+c（c0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：（A）图像关于直线x=1对称（B）函数y=ax+bx+c（c 0）的最小值是 -4（C）-1和3是方程ax+bx+c=0（c 0）的两个
4、根（D）当x1时，y随x的增大而增大图411.如图5，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC =BOD，则的半径为：（A）4 （B）5 （C）4 （D）3 图512.如图6，直线y=x与双曲线y= (k0,x0)交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= (k0,x0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为：（A） 3 （B）6 （C） （D） 图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.要使二次根式有意义，则x的取值范围是： _ .14.一副三角板如图7所示放置，则AOB = _ .15.因式分解：x-25= _ . 图71
5、6.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%。小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分，90分，则小海这个学期的体育综合成绩是： _ 分.17.有这样一组数据,，,满足以下规律，=,=,=,= (n 且n为正整数)，则的值为 _ .（结果用数字作答）18.如图8，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为： . 图8 第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号。三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共1
6、2分）19、 计算：- + 2cos60+（-2）20、先化简，再求值：（ +），其中x=-2.四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21、如图9，ABC三个顶点坐标分别为A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。（1）请画出ABC关于Y轴对称的 。（2）以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到,并求出:的值。 图 图922、2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图10-和10-所提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共
7、抽查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图10- ）补充完整；（3）求出扇形统计图（图10- ）中，体育部分所对应 的圆心角的度数。（4）如果这所中学共有学生 1800名，那么请你估计最喜爱 图10- 图10-科普类书籍的学生人数。 五、（本大题满分8分）23、如图11，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点。（1）求证：ABECDF。（2）若B=60，AB=4，求线段AE的长。 图11六、（本大题满分10分）24、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(
8、h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。 图12 七、（本大题满分10分）25、如图13，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF的延长线交DE于点P。（1）求证：DE是O的切线。（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长。 八、（本大题满分10分）26、如图14，抛物线y=a+c(c0)经过C（2,
9、0）D（0，-1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0,-2）且平行于X轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N。（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时 的值；试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数。 图14 2013年南宁市初中毕业升学考试数学试卷答案南宁数学创新教育口碑品牌“海壁教育”真诚分享选择题+填空题（每小题3分，共54分）选择123456789101112CACADCBBCDBD填空131415161718X2105（X+5）（X-5）86-1海壁教育致力于让数学更简单，更有效，更
10、有趣！ 咨询电话：400-070-2005【解析】12、过点B作BHy轴，交y轴于H，过点A做AGy轴交y轴于点G，不难证明BCHAOG，OA=3BC，AG=3BH。设BH=a，AG=3a，B（a， a+4），A（3a， a）B、A两点也在反比例函数的图像上， a+4=3 aa=1，B（1,）,A（3， ），k= 18、如图，设该等边三角形是ABC及内切大圆圆心为0，半径为R。上角切圆圆心为D，半径为r。过点A做AHBC交BC于点H。RTAHC中，HC=1，HAC=30，AH=，ABC面积S=1/22=RTOHC中，HC=1，HCO=30，HO=R=，内切大圆面积S1=RTADE中，DAE=3
11、0，AD=2DE=2r，AH=3r+2R=，求出r=，小角切圆的面积S2=。三个的面积为所以，阴影部分面积=计算题+图像题+几何题+应用题（19、20题6分，21、22、23题8分）19、-20、解：原式化简得：x-1，最后结果是：-321、（1）（2）如图所示: =22、（1）300人（2）如右图所示（3）48（4）480人23、（1）证明： ABE和CDF中，BE=FD，B=D，AB=CD（过程略）（2） 224、（1）30km（2）M点坐标为（ , 20）。该坐标表示小时后两车相遇，此时距离B地20km（3）x和x225（10分）、（1）证明：多种方法，如证ODAC，DEAB ， 则ODE=DOB=CAB=90，证毕（2）（3）利用等角代换或相似：AP=26、（10分）（1）y=x-1（2）证明：延长MA交X轴于点H，同时，设点A横坐标为t（t0），则A点坐标为（t，kt）和（t，t-1），其中kt=t-1AM=kt-（-2）=kt+2 ；AH=-kt=t ；OH=-t；OA= =1+=kt+2=AM（3）+=1设A点横坐标为a，B点横坐标为b，经分析a、b分别为方程kt=t-1的两根，根据韦达定理得，a+b=4k，ab=-4a点坐标是（a，ak），b点 坐标为（b，bk），AM=ak+2，BN=bk+2 =将a+b=4k，ab=-4代入，得 =1专心-专注-专业