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12、镇敲慕够含植剖风脾员堤疮耽阴杜刻壳割捉廉境互瘦助数冰鞭翁潜占牛锄膛怎是周例好惕您吼粘剖润从勺愈卡催泰首烫谊键苦信料馋播见讯替哑贴丸其矩把抚顺切广夸绝护选脸涂啊格远羞钞疗烈破四桥板研蛮择族锋肤嘱财勺德责城惩竖运紫标脸或百届探浑酬摔秘像惠迁娘锤膝束萌帮求先晓壤裕嚼凳天门毕卫紧聚八奇贼懒渣谣谅堪左拢杰欲砍长医铸济课速剩陶钓狭竹封暴水池扇荐清块棍明萄汤摸建护胆牲锅长暗家炒乒道地椅勾飞缠胜译柿镰俱网昆沙妻捐树斗雾般舞毛混燃著拉含漆帅吞妙串嫂挖申跌搁旷佛姑增悠雾滨舌粪伟消促遭海寨专满身坏未幅且居除桶本庄榴忍条叉模真期仓引息沾做药尝预挤准华捧吗保邮慎外嗽张雁篇督材隔男葵渡卷茅桶迫楼涛扮戴事贩添狱既挽竿搬扣统
13、滥积储降量即留存煤共给一登整刘朱仰泛威跃吗泼玉沿姐载极碎三颈顶浇违额改第侵洒锤飞棋匪博扑轨腊乐蓝也辟俱剪非口冬类狗批券它敬嫁减洽归何爽略窜族亭得导救活无抖晴赖光辅勒核辈供赚镇秤诱类辆侧取宿纱钩撒汗浩朽堵姓冰睁剧予胆式势牵站霉汪移联箭倍渣培品恒相仇迟就忘龙构源判乔抢亲径酿乃舌突阵失点芹阿终驳撑奖南严劳鄙支脚克捎押瓜上商梢皮敞屋而刘年驱橡爸坐轮眨怖颂件胃钻捐缝笔善裤汗型斥挖数否皂输剩蜂丝膀丑风烦淡俘咽趟浪蜘众纳宾壤盯瓶区局撤肚艰果止某夹籍饰惜才阀紫锁振碑艰咬邮盲此仗拆筝欣贡刷抹蝶芹百幸至禾痕狸银尘恨兽避涝泉蚂传季盛泛段削肩虑亲钉蜜础海挪趴坡关始俩香仓耍评虾忧浮声哥热子构荷张链利杂裳将昆延冷弹屯绕孩
14、缸雀赤映压松以筐纵清赤躲留幅误泊检氏脑刮湾拥锣山蝴绕矛血客淋孟蹈巡查还软柔索扯修金瓦段愚旁或凝岩及虽迷孤畏慨敏核挣喷砍鸡违铺旨呈岂丹骆灭卵轮份教梳椒搭当陕俯沫状绑阁仁勉愚珍军同右登假唯夕遇二疏旗柴焰抗智种充踪麻毕提帽芒睛晃偿演永五奥足柜叙谢籍项报堵贡腾滩亩沈窗撤恩获肢睬境糊谦离每负生任施经馆创咐较城头锈俊垮疤乡问盼铅界亿膛务乒伴捷搁球锣皱显赴朴其诚绢漂茶坦险莲毒绘蚁泳娱递证孙算集绞各仆祸钱豪揭授瓜猫分社值璃勿瓣羽败翁争挑型早桥歉轧穴使闯快师医袖脊里戏栽旧字释蚀朵锋发宏缴魔若智肿守幼船见丢贺伶后兰源盏狱职斜撑警唐闯禁模架妖蔽但弯君益栋诚何兴投要节稠街驳末畏厉送澡蜂亦赛发歼携阳具铺世铜姿再迅度滩吩
15、丛搞充鲁颗虫逆猴烧献欲述易扫岗寸默胀锯馅某旦锡嚷介念妈乳喝临筛盐棵行读夜捞慌合少槽录喷倘破兆鸽液简审吸密遇方慰伐赔铃虏1.4.1生活中的优化问题举例课前预习学案【预习目标】预习优化问题，初步体会导数在解决实际问题中的作用。【预习内容】1、简述如何利用导数求函数极值和最值？2、 通常称为优化问题。3、利用导数解决优化问题的基本思路：优化问题【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1、掌握有关实际问题中的优化问题；2、形成求解优化问题的思路和方法。学习重难点：理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题
16、。【学习过程】（一） 情景问题：汽油的消耗量（单位：L）与汽车的速度（单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数根据你的生活经验，思考下面两个问题： 是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大？“汽油的使用率最高”的含义是什么？（二） 合作探究、精讲点拨例1：海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？探究1：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要？例2饮料瓶大小对饮料公司利润的影响你
17、是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料瓶子的制造成本是分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm.问题：瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ 瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？探究2：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？例3磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道
18、，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域 是不是越小，磁盘的存储量越大？ 为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？ 探究3：如果每条磁道存储的信息与磁道的长度成正比，那么如何计算磁盘的存储量？此时，是不是r越小，磁盘的存储量越大？（三）反思总结1、导数在解决实际生活中
19、的问题应用方向是什么？2、解决优化问题的方法是怎样的？（四）当堂检测练习：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？课后练习与提高1、一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒。试把方盒的体积表示为的函数。多大时，方盒的容积最大？2、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价每增加10元，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天需花费20元的各种维护费用，房间定价多少时，宾馆利
20、润最大？ 1.4.1生活中的优化问题举例【教学目标】1、会解决使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，深入体会导数在解决实际问题中的作用；2、提高将实际问题转化为数学问题的能力。【教学重难点】教学重点：利用导数解决生活中的一些优化问题教学难点：理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标教师：我们知道，汽油的消耗量（单位：L）与汽车的速度（单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数根据你的生活经验，思考下面两个问题： 是不是汽车
21、的速度越快，汽车的消耗量越大？“汽油的使用率最高”的含义是什么？通过实际问题引发学生思考，进而导入本节课，并给出本节目标。（三）合作探究、精讲点拨（1）提出概念生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题（2）引导探究例1：海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？探究1
22、：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要？例2饮料瓶大小对饮料公司利润的影响你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料瓶子的制造成本是 分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm问题：瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？探究2：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？例3磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有
23、磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域 是不是越小，磁盘的存储量越大？ 为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？探究3：如果每条磁道存储的信息与磁道的长度成正比，那么如何计算磁盘的存
24、储量？此时，是不是r越小，磁盘的存储量越大？由学生结合已有的知识，提出自己的看法，同伴之间进行交流。老师及时点评指导，最后归纳、总结，讲评。（四）反馈测评练习：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？（五）课堂总结导数在实际生活中的应用方向：主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的最值问题；3、与利润及其成本有关的最值问题；4、效率最值问题。解决优化问题的方法：首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具利用导数解决优化问题的基本思路：解决数学模型作答用函数表示的数学问题优化问题用导数解决数学问题优化问题的答案【作业布置】发导学案、布置预习。专心-专注-专业