《2019年河北省中考数学模拟试卷(4月份)(共20页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年河北省中考数学模拟试卷(4月份)(共20页).doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 2019年河北省中考模拟试卷（4月份）数 学一选择题（共16小题，满分48分）1（3分）下列式子成立的是（）A1+1=0B11=0C05=5D（+5）（5）=02（3分）下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个3（3分）在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）在3，0，2，四个数中，最小的数是（）A3B0C2D5（3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A圆柱B圆锥C长方体D球6（3分）如图所示，数轴上点A、B分别表示1、后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数
2、为（）A2B2C1D17（3分）一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（）A63B27C90D508（3分）化简正确的是（）ABCD9（3分）木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）ABCD10（3分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）ABCD11（2分）如图，ABCEBD，E=50，D=
3、62，则ABC的度数是（）A68B62C60D5012（2分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k113（2分）已知二次函数y=3（x2）2+5，则有（）A当x2时，y随x的增大而减小B当x2时，y随x的增大而增大C当x2时，y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大14（2分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为点A、B，CD切O于点Q交PA，PB于点C、D，且PA=8cm，则PCD的周长为（）A8cmB10cmC12cmD16cm15（2分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，
4、在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）A5L，3.75LB2.5L，5LC5L，2.5LD3.75L，5L16（2分）如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为（）A1：3B1：4C1：9D1：16二填空题（共3小题，满分10分）17（3分）分解因式：a3a= 18（3分）现规定一种新的运算： =adbc，18，则x的取值范围 19（4分）如图，以直
5、角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC= 三解答题（共7小题，满分68分）20（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）已知：关于x的方程=1的解是（1）中不等式组的整数解，求a的值21（9分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查
6、了 名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在 时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下22（9分）已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是O的弦，AEC=30（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长23（9分）如图，已知A（3，m），B（2，3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线
7、AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标24（10分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b且填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a、b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三解形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； 直接写出线段BE长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标
8、为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标25（11分）兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该
9、品牌童装获得的最大利润是多少？26（12分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长参考答案与解析一选择题1【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=2，错误；C、原式=5，错误；D、原式=5
10、+5=10，错误，故选：A2【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选：B3【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C4【解答】解：203，四个数中，最小的数是2，故选：C5【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；来源:C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A6【解
11、答】解：根据题意得：AC=AB=1，即1c=1，解得：c=2，则点C表示的数为2，故选：A7【解答】解：根据题意，得AEBF，AMCN；A=63，FBC=27AEBF，1=A=63AMCN，DCN=DBM=1+FBC=63+27=90故选：C8【解答】解：原式=x+1，故选：C9【解答】解：A、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于6m，2（10+6）=32m，周长一定大于32m；B、周长=2（10+6）=32m；C、周长=2（10+6）=32m；D、周长=2（10+6）=32m；故选：A10【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到
12、黄球的概率为，故选：A11【解答】解：E=50，D=62，EBD=1805062=68，ABCEBD，ABC=EBD=68，故选：A12【解答】解：根据题意得k+10且=（2）24（k+1）0，解得k0且k1故选： D13【解答】解：y=3（x2）2+5，抛物线开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，5），A、B、C都不正确，二次函数的图象为一条抛物线，当x2时，y随x的增大而增大D正确，故选：D14【解答】解：PA、PB是O的切线，切点分别为点A、B，PB=PA=8cm，CD切O于点Q交PA，PB于点C、D，CA=CQ，DQ=DB，PCD的周长=PC+CD+PD=PC+CA+DB+PD=P
13、A+PB=16cm，故选：D15【解答】解：由题意可得，每分钟的进水量为：204=5（L），每分钟的出水量为：58（3020）8=3.75（L），故选：A16【解答】解：如图设AD交EF于M，CD交FG于N由题意，重叠部分四边形MDNF是菱形，菱形MFND菱形ABCD，=（）2，DF：BF=1：3，DF：BD=1：4，=（）2=，故选：D二填空题（共3小题，满分10分）17【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）18【解答】解：根据题意知104（1x）18，104+4x18，4x18+10+4，4x32，x8，故答案为：x819【解答】解：在AC
14、上截取CG=AB=4，连接OG，四边形BCEF是正方形，BAC=90，OB=OC，BAC=BOC=90，B、A、O、C四点共圆，ABO=ACO，在BAO和CGO中，来源:BAOCGO，OA=OG=6，AOB=COG，BOC=COG+BOG=90，AOG=AOB+BOG=90，即AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG=，即AC=12+4=16故答案为：16三解答题（共7小题，满分68分）20【解答】解：（1）解x+40得x4，解2x+51得x2，不等式组的解集为4x2，把解集画在数轴上：；（2）不等式组，的解集为4x2，整数解为x=3，把x=3代入方程=1，得=1，a=2，a的值为221【解
15、答】解：（1）由图知A类有60人，占30%，则本次一共调查了6030%=200人；“B”有200603010=100人，中位数为第100、101个数据的平均数，第100、101个数据均落在B组，则中位数落在B时间段，故答案为：200、B；（2）补全图形如下：（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则30005%=150，答：估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下来源:22【解答】解：（1）如图，AEC=30，ABC=30，AB=AD，D=ABC=30，根据三角形的内角和定理得，BAD=120，连接OA，OA=OB，OAB=ABC=30，OAD
16、=BADOAB=90，OAAD，点A在O上，直线AD是O的切线；（2）连接OA，AEC=30，AOC=60，BCAE于M，AE=2AM，OMA=90，在RtAOM中，AM=OAsinAOM=4sin60=2，AE=2AM=423【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（2，3）代入，可得k=2（3）=6，反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（2，3）代入，可得，解得，直线AB 的解析式为y=x1；（2）由题可得，当x满足：x2或0x3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C如图所示
17、，延长AO交双曲线于点C1，点A与点C1关于原点对称，AO=C1O，OBC1的面积等于OAB的面积，此时，点C1的坐标为（3，2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则OBC2的面积等于OBC1的面积，OBC2的面积等于OAB的面积，由B（2，3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b，把C1（3，2）代入，可得2=（3）+b，解得b=，直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则OBC3的面积等于OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=3+b“，解得b“=，
18、直线AC3的解析式为y=x，解方程组，可得C3（，）；综上所述，点C的坐标为（3，2），（，），（，）24【解答】解：（1）点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b，故答案为：CB的延长线上，a+b；（2）CD=BE，理由：ABD与ACE是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，在CAD与EAB中，CADEAB，CD=BE；线段BE长的最大值=线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，最大值为BD+BC=
19、AB+BC=4；（3）连接BM，将APM绕着点P顺时针旋转90得到PBN，连接AN，则APN是等腰直角三角形，PN=PA=2，BN=AM，A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），OA=2，OB=5，AB=3，线段AM长的最大值=线段BN长的最大值，当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，最大值=AB+AN，AN=AP=2，最大值为2 +3；如图2，过P作PEx轴于E，APN是等腰直角三角形，PE=AE=，OE=BOABAE=53=2，P（2，）如图3中，根据对称性可知当点P在第四象限时，P（2，）时，也满足条件综上所述，满足条件的点P坐标（2，）或（2，），AM的最大值为2+325
20、【解答】解：（1）根据题意得，y=200+（80x）20=20x+1800，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=20x+1800（60x80）；（2）W=（x60）y=（x60）（20x+1800）=20x2+3000x，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式W=20x2+3000x；（3）根据题意得76x80，w=20x2+3000x的对称轴为x=75，a=200，抛物线开口向下，当76x80时，W随x的增大而减小，x=76时，W有最大值，最大值=（7660）（2076+1800）=4480（元）所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元26【解答
21、】解：（1）如图1，四边形ABFD是平行四边形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=ED，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4专心-专注-专业