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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版初中数学八年级同步练习题第18章勾股定理课 堂 练 习（1）导入：如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1、图2中正方形、的面积，并观察正方形、的三个面积之间存在的关系.图1中：图2中：结论：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 .勾股定理再证明：将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同的方法计算正方形的面积.探究1：一个门框的尺寸如图所示，一个长，宽的薄木板能否从门框内通过？说明理由.练习：1在中，、的对边分别为、和若，则= ； 斜边上的高为 .若，则= . 斜边上的高为 .若，且，则= ，.斜边上的高为 .若，且，则=
2、 ，.斜边上的高为 .2正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为 .3正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为 .4有一个边长为50的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长（结果保留整数）勾股定理 强化练习（1）一选择题1如图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ）A7 B25 C 12.5 D1442如上图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ） A7 B25 C 12.5 D1443若的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ）A2 B7 C5 D124在中，则为（ ）A B12 C8 D185如图，在中，边的长为（ ）A1
3、 B21 C D96已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一边长为（ ）A7 B5 C D或5二填空题：7在中，已知两直角边长为6和8，则斜边长为 .8如图1，在中，边的长为 .9如图2，在中，边的长为 .10在中，则= .三解答题：11一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆折断之前有多高？12如图，要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（保留根号）-2-勾股定理 课 堂 练 习（2）一复习：如图，在中，、的对边分别为、若，求的值 若，求的值二探究2：如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底
4、端也外移吗？练习：如图，等边三角形的边长为6.求高的长；求这个三角形的面积（保留根号）三探究3：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？练习：请你在数轴上表示出下列各数的点：，勾股定理 强化练习（2）1计算： 2解方程： 3已知是的反比例函数，且该函数的图象经过点（2，3）.求这个函数的解析式；画出该函数图象4如图，池塘边有、两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得，你能求出、两点间的距离吗？（结果保留根号）5请你在数轴上表示出下列各数的点：，6在中，.求的面积； 求斜边的长； 求高的长.勾股定理 课 堂 练 习（3）一 复习：如图，一个圆锥的高，底面半径
5、，求的长二练习1长方形零件尺寸（单位：）如图，求两孔中心的距离.2在中，.，求，的长（精确到0.01） ，求，的长（精确到0.01）3如图，有一个圆柱形水杯，底面直径为15厘米.将一个塑料吸管靠在一边正好高出水杯5厘米，如果把它拉向另一边，它的顶端恰好到达水杯的顶沿。求这个水杯的高度及吸管的长度.4如图，的面积为，在的同侧，分别以，为直径作三个圆，求阴影部分的面积.勾股定理 强化练习（3）一计算： 二解方程： 三某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？四已知某品牌显示器的寿命大约为小时.这种显示
6、器可工作的天数与平均每日工作的时间数之间具有怎样的函数关系式；如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？五如图，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？-6-勾股定理 课 堂 练 习（4）一复习：如图，已知等边的边长为，求各顶点的坐标二导入：如图，已知与，若试说明为直角三角形.结论：若三角形的三边长，0满足，则这个三角形为 .例题1：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ，练习：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ， ，例题2：某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每
7、小时航行12海里。它们离开港口1.5小时后相距30海里.如果已知“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？练习：、三地的两两距离如图所示，地在地的正东方向，求地在地的什么方向？-7-勾股定理 强化练习（4）1如图，在中，.求的长；求的面积.2如图，甲轮船以20海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船同时以15海里/小时的速度向东北方向航行，求它们离开港口2小时后相距多远？/3判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ， ，4小明向东走后，沿另一方向又走了，再沿第三个方向走回到原地.求小明第一次改变方向是走向哪个方向？5如图，在边长为1个单位长度的正方形方格中有、两
8、点，若在图中格点上有一点，使为直角三角形，且斜边长为个单位长度.请你在图中画出满足条件的所有的点.勾股定理 课 堂 练 习（5）一复习：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ，二命题与逆命题例题：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立.命题：两直线平行，内错角相等. 逆命题： ；是 命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等. 逆命题： ；是 命题：全等三角形的对应边相等. 逆命题： ；是 命题：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.逆命题： ；是 练习：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立.命题：同旁内角互补，两直线平行. 逆命题： ；是 命题：如果两
9、个角是直角，那么它们相等. 逆命题： ；是 命题：全等三角形的对应角相等. 逆命题： ；是 命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等. 逆命题： ；是 三勾股数例题：古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，那么、为勾股数.请你证明上述的说法是正确的；请你利用上述的结论写出四组勾股数练习：我国清代数学家罗士琳指出：如果、表示正整数，且，那么、为勾股数.请你证明上述的说法是正确的；请你利用上述的结论写出四组勾股数勾股定理 强化练习（5）一选择题：1如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使为直角三角形，则表示的数为（ ）A106 B56 C28 D532如果、能组成直角三角形，则它们
10、的比可以是（ ）A B C D3如图，在中，则以为边的正方形的面积为（ ）A7 B5 C25 D494有，两根木棒，现想找一根木棒组成直角三角形，则下列木棒长度合适的是（ ）A B C D5如图，中，则边上的高的长为（ ）A24 B C D146如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得到，则边上的高的长为（ ）A B C D二解答题：7如图，中，边上的高.求：的面积.（精确到0.01）8如图，中，若，求的长.9如图，在中，在中，为边上的高，.求的度数. 勾股定理 课 堂 练 习（6）一复习：如图，点与建筑物底部的水平距离，从点测得点的俯角，求建筑物的高（结果精确到0.01）二例题：如图
11、，长方形中，如果将长方形沿对角线折叠，使与重合.求图中阴影部分的面积练习：如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，求图中阴影部分的面积三例题：如图为棱长为的正方体仓库，在其内壁的点处有一只壁虎，点处有一只蚊子，壁虎想吃到蚊子，求壁虎爬到蚊子处的最短距离.练习：如图为一个底面半径为，高为的圆柱形礼品盒，现想用一根彩带从点绕侧面到点处进行装饰，求彩带至少需要多少（结果精确到0.1）勾股定理 强化练习（6）1如图，学校有一块长方形花园，有个别人为了避开拐角走“捷径”.求他们仅仅少走了多少米？2如图，小龙为了测得某条河的宽度，从点沿河走到达点时（即），恰好测得点到点的角度为，求河宽的长.
12、3如图，长方形中，如果将长方形沿对角线折叠，使与重合.求图中阴影部分的面积4如图是一个长、宽、高的长方体仓库，在其内壁的（长的四等分点）处有一只壁虎，（宽的三等分点）处有一只蚊子，求壁虎爬到蚊子处的最短距离.勾股定理复习卷一选择题1以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A3， 5， 6 B2， 3， 4 C6， 7， 9 D1.5， 2， 2.52如图，陈永鹏同学为测量池塘、两点的距离，他在池塘外定一点，使为直角三角形，并测得，则、两点的距离为（ ）A B C D3将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定4直角三
13、角形的两直角边的比为，斜边长为25，则斜边上的高为（ ）A B C12 D155直角三角形的两边长为4，6，则第三边长的平方为（ ）A9 B9或41 C41 D10或26如图，两条垂直的道路上一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去，若自行车的速度为5米/秒，摩托车的速度为12米/秒，则10秒后，两车大约相距（ ）A55米 B130米 C125米 D153米7如图，在单位为1的小正方形组成的网格图中标有、四条线段，其中能够成一个直角三角形三边的线段是（ ）A、 B、 C、 D、8如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）A2 B3
14、 C4 D5二填空题9请你任意写出一组勾股数： .10的三边长分别为17、8、15，则此三角形的面积为 .11如图，中，一只蜗牛从点出发，以每分钟20的速度沿的路径再回到点，则需要 分钟12如图是由边长为1的正方形地砖铺设的地面示意图，国超同学沿图中所示的折线从到所走的路程为 （保留根号）13在中，若，则 .14正方形的边长为4，则其对角线长为 .15雅婷同学想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为 .16如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走的最短路程为 .三解答题17如图，已知中，求的面积
15、.18如图是由边长为1的小正方形组成的网格求四边形的面积；判断与的位置关系，并说明理由.-13-19一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行的同时另一艘轮船在同地以12海里/小时的速度向西南方向航行,则半小时后两船相距多远?20已知中，高，求的周长.21如图，于，于，求的长22一个长方体的长，宽，高，一只蚂蚁沿长方体的表面从点爬到点，求最短路程是多少？23在一棵大树下点处有一老鼠洞，树高15的顶部有一只鹰，鹰看见距离洞口45处的一只老鼠正在向洞口迅速爬去，鹰向老鼠扑过去，如果鹰与老鼠的速度相等，且鹰扑击老鼠的路线是直线段，求鹰向何处扑击才能恰好抓到老鼠？24如图，、两个小镇相距，小山在镇的北偏东方向，在镇的北偏西方向.经探测，发现小山周围的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域禁止建房修路.现计划修筑连接、两镇的一条笔直公路，试分析这条公路是否会经过该区域？专心-专注-专业