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1、精选优质文档-倾情为你奉上两条直线的位置关系 翁章凤一、教学目标1知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。二、教学重点了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等三、教学难点同角或
2、等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的理解第一环节 走进生活 引入课题活动内容一:两条直线的位置关系1 请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。2 教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3 巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:2.13mnab 2.11 2.12 结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 . 2.定义分别为: 。问题1:在2.11中,直线m和n 的关系是 ;a和b是 ;a和n是 。第二环节 动手实践 探究新知请先画一画:两
3、条直线直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1512342.142.16 问题1:观察2.14:1和2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14,那么剪子在剪东西的过程中,1和2还保持相等吗?3和4呢?你有何结论?问题3:下列各图中,1和2是对顶角的是( )12121212ABCD问题4:如图2.16所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么动手实践二注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。补角定义:一般地,
4、如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementary angle)余角定义:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementary angle)巩固反馈:问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。问题3:下列说法中,正确的有 。(填序号) 已知A=40,则A的余角=500若1+2=90,则1和2互为余角。若1+2+3=180,则1、2和3互为补角。若A=4026,则A的补角=13934一个角
5、的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时1=2,将图2.17抽象成图2.18,ON与DC交于点O,DON=CON=900,1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流,解决下列问题:在图2.18中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:3与4有什么关系?为什么?问题3:AOC与BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?第三环节 学以致用,步步为营问题1:如图2.113已知:直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题:1.
6、 AOE的余角是 ;补角是 。2. AOC的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。问题2:如图2.114,点O在直线AB上,DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。OABCDE2.1142.113第五环节 学有所思 反馈巩固归纳总结:1. 你学到了哪些知识点?2. 你学到了哪些方法?3. 你还有哪些困惑?第六环节 布置作业 能力延伸基础题:1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中FDE=AOB=900,点O在FD上,DE在直线AB上, 请找出相等的角、互余的角、互补的角。CABDEF专心-专注-专业