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1、精选优质文档-倾情为你奉上合肥蜀山区2018年质量调研检测（一）数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 的相反数是（ ）A. -2 B.2 C. D. 2. 如图是由五个棱长为“1”的正方体组成的一个几何体，下列图形中不是其三视图之一的是（ ）3. 中国“新四大发明”之一的共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保。2017年全国共享单车用户量达，将用科学记数法表示，应为（ ）A.1886104 B.0.1886108 C.1.886107 D.1.8861064. 一个矩形纸条，如图那样折叠一次，则1的度数是（ ）A.40 B.
2、45 C.50 D.60 5. 下列各式中计算正确的是（ ）A. x2x3=x6 B.x8x4=x2 C.(-2a2b)3=-6a6b3 D.(-x4)3=-x12 6. 一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化的是（ ）A. 方差 B.平均数 C.中位数 D.众数7. 关于x的一元二次方程x2-2kx+k-1=0的根的情况是（ ）A. 必有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.以上都有可能8. 随着退耕还林政策的进一步落实，三岗村从2015年底到2017年底林地面积变化如图所示，则2016，2017着两年三岗村林地面积年平均增长的百分率
3、为（ ）A.7% B.10% C.11% D.21% 9. 如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2:1，点G在DE上，DG：GE=1:2，连接BG并延长交AC于F，则AF：EF等于（ ）A.1:1 B.4:3 C.3:2 D.2:3 10. 如图，一次函数y1=-x于二次函数y2=ax2+bx+c图象交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b+1）x+c的图象可能是（ ）二、 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 因式分解：a3-4ab2= ；12. 不等式组 的负整数解是 ；13. 如图，AB是半径为6的O的直径，CD是弦，且ABCD于E，若COD=60,则图中
4、阴影部分的面积是 .14. 如图，A点的坐标为（2,2），点C在线段OA上运动（点C不与O、A重合），过点C作CDx轴于D，再以CD为一边在CD右侧画正方形CDEF，连接AF并延长交x轴于B，连接OF，若BEF与OEF相似，则点B的坐标是 ；三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：16. 解分式方程：四、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段A1C1向左平移4个单位，再向下平移6个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它
5、为一边在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2为直角三角形，且A2C2=A2B2.18. 我们把菱形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有5个特征点，将此基本图不断复制并按如下方式摆放，使得相邻两个基本图的一个顶点重合，这样得到图2、图3，. （1） 观察以上图形并完成下表：图形名称基本图的个数特征点的个数图115图229图3313图44 .猜想：在图n中，特征点的个数为 （用含n的式子表示）（2） 如下图，当菱形的一个锐角为60时，将图n放在直角坐标系中（第一个基本图的两个动点分别在坐标轴上，且菱形较短的对角线与x轴垂直），设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标
6、为（x1,1），则x1= ；图2018的对称中心的横坐标为 .五、 （本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 东西走向的河的两岸可看成是两条平行线，河宽为600米，“迎春队”和“希望队”都从点C出发驾船到河对岸参加新年活动，“迎春队”沿南偏西60方向前进，登陆点为点A,“希望队”沿东南方向前进，登陆点为点B.（1） 在图中画出登陆点A、B的位置；（2） 求出登陆点A、B间的距离.（参考数据：）20. 如图，一次函数y1=x+2,的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A(a，3）.（1） 求点A的坐标及反比例函数表达式；（2） 结合图象直接比较：当x0时，y1和y2的大小
7、.六、 （本题满分12分）21.3月22日是“世界水日”，环保兴趣小组的李亮同学想了解本小区1200户家庭的用水情况，他随机调查了50户家庭的月平均用水量（单位：t），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.（1） 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2） 如果用户月平均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计李亮所在小区中等用水量家庭大约有多少户？（3） 从月平均用水量在2x3和8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2户，请用树状图或列表法求抽取的2个家庭来自不同范围的概率。七、（本题满分12分）22.某数学兴趣小组，对某种水果在1月至7月的市场
8、行情进行调查研究得到如下信息：月份x（月）46单价P（元/千克）53平均成本（元/千克）21该水果销售单价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足一次函数；该水果的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10.（1） 求该一次函数与二次函数的解析式；（2） 请根据以上信息，求出该水果在几月份的平均利润w（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售单价平均成本）八、（本题满分14分）23.如图1，在ABC中，BD是AC边上的中线，将DBA绕点D顺时针旋转（0180）得到DEA（如图2），我们称DEA为DBC的“旋补三角形”，DEA的边EA边上的中线DF叫做DBC的“旋补中线”.（1）在图2，图3，图4中，DEA为DBC的“旋补三角形”，DF是DBC的“旋补中线”.如图2，BDE+CDA= ；如图3，当DBC为等边三角形时，DF与BC的数量关系为DF= BC；如图4，当BDC=90时，BC=4，则DF长为 ；（2）在图2中，当DBC为任意三角形时，猜想DF与BC的关系.并给出证明；（3） 如图5，在四边形ABCD中，C=90，D=150，BC=12，CD=，DA=6，BEAD，E为垂足，在线段BE上是否存在点P，使PDC是PAB的“旋补三角形”？若存在，请作出点P，并给予证明；若不存在，请说明理由。专心-专注-专业