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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 一 一. 选择题1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ）(A) 质心与重心总是重合的； (B) 任何物体的质心都在该物体内部；(C) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ）(A)该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力； (C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。3.从一个质量均匀分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为。如以两
2、圆盘中心的连线为轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的坐标应为（ B ）(A)； (B) ; (C) ； (D。4. 质量为10 kg的物体，开始的速度为2m/s，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为 （ B ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。二、 填空题1. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，则卫星的动量大小为。2三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度将两个质量均为的物
3、体分别抛到前后两船上，设速度和的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。AB图13. 如图1所示，两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为Dt1和Dt2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为 ，木块B的速度大小为。三、计算题1. 一质量为、半径为R的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。解：建立如图所示坐标系，2. 如图2所示，一质量为=500kg、长度为=60m的铁道平板车，以初速度=2m/s沿一水平、无摩擦的直线轨道向左运动，另有一质量为
4、=50kg的人站在车的尾端。初始时，人相对平板车静止，经=5秒后此人跑到了车的前端。试求在该段时间内，铁道平板车前进的距离。解：轨道水平、无摩擦，人、车系统在水平方向所受合外力为零，由质心运动定理有：图2故 从而有； （1）建立如图所示坐标系，以初始时刻车的质心处为坐标原点O，向左为X轴正方向，则在初始时刻系统的质心位置坐标为： （2）设车向前进了S米，则=5秒时，车的质心位置为 ，人的质心位置为 则此时刻系统的质心位置坐标为： （3）联立（1）（2）（3）有：+103. 质量为的子弹A，以的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为的木块B内，A射入B后，B向前移动了后而停止，求：(1) B与水
5、平面间的摩擦系数； (2) 木块对子弹所做的功W1；(3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4) W1与W2是否大小相等，为什么？解：取研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。，根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：，得到：木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：，子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 二 一、 选择题1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （ D ）(A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械
6、能一定都不守恒；(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒；(D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。2. 下列叙述中正确的是（ A ）(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变；(C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ C ）(A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 二 填空题1. 如图1所示，质量为m的小球自高为处沿水平方向以速率抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率
7、为，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量的大小为；地面对小球的水平冲量的大小为。图22. 如图2所示，有m千克的水以初速度进入弯管，经t秒后流出时的速度为，且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)图33. 如图3所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度，此时刻滑块B的速度，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度。4. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x
8、轴正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：F=4+6t (SI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量；物体动量的增量 。三、计算题1. 如图4所示，一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何? 解：研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右，物体的速度大小：物体压缩弹簧
9、，根据动能定理：，弹簧压缩量：碰撞前的系统动能：碰撞后的系统动能：，系统发生的是非完全弹性碰撞。若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：，物体的速度大小：弹簧压缩量：，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。2. 如图5所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2 (对地)，若碰撞时间为Dt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 解：研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X轴正方向向右，Y轴向上为正。，小球在Y方向受到的冲量：Y方向上作用在滑块上的力：滑块对地面的平均作用
10、力：第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 三 一、 选择题1. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为（ D ）(A) mv ； (B) 0； (C) 2mv； (D) -2mv。2. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道以匀速度v运动，如图1所示，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小为（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。3. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图2所示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为（ A ）(
11、A) 4m/s； (B) 8m/s； (C) 2m/s； (D) 7m/s。图14. 如图3，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 （ B ）(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。二、 填空题1. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时A粒子的速度为，粒子B的速度为，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为，此时粒子B的速度等于 。2. 如图4，质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中：所
12、受合外力的冲量为 ；除重力外其它外力对物体所做的功为 。3. 如图5，一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动，在小球转动一周过程中：小球动量增量的大小 为 0 ；小球所受重力的冲量的大小等于；小球所受绳子拉力的冲量大小等于三、计算题1. 两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为时，两质点的速度各为多少?解：两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。动量守恒：机械能守恒：求解两式得到两质点距离为时的速度： 和 2. 一颗子弹由枪口射出时速率为，当子
13、弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =()N (为常数)，其中以秒为单位：(1) 假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2) 求子弹所受的冲量(3) 求子弹的质量。解： (1)由题意，子弹到枪口时，有 ,得(2)子弹所受的冲量 将代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 3. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为，k为常数，r为二者之间的距离，(1)试证明 是保守力吗？ (2)求两粒子相距为r时的势能，设无穷远处为零势能位置。解：根据问题中给出的力，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r1变化到r2时，力做的功为：，做功与路径无关，为保守力；
14、两粒子相距为r时的势能： 第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 四 一、 选择题1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？（ C ）(A) 合外力为零； (B) 合外力不做功；(C) 外力和非保守内力都不做功； (D) 外力和保守内力都不做功。BA图12. 一水平放置的轻弹簧，弹性系数为k，一端固定，另一端系一质量为m的滑块A， A旁又有一质量相同的滑块B， 如图1所示， 设两滑块与桌面间无摩擦， 若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩距离为d而静止，然后撤消外力，则B离开A时的速度为（ C ）(A) d/(2k) ； (B) d ；(C) d ； (D) d 。3. 两
15、个质量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度向静止的小球2运动，并发生弹性碰撞。之后两球分别以速度、向不同方向运动，则、的夹角是（ D ）(A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 90。4. 下列说法中正确的是（ D ）(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号；(B) 作用于一个物体的摩擦力只能做负功；(C) 内力不改变系统的总机械能；(D) 一对作用力和反作用力做功之和与参照系的选取无关。二.填空题1.一质点在二恒力的作用下, 位移为Dr=3i+8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 则另一恒力所作的功为 12J
16、 . OOx0图32.一长为l, 质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢拉回桌面,需作功 mgl/50 3. 如图3所示,倔强系数为k的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x0 , 重物在O处达到平衡, 现取重物在O处时各种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为 , 系统的弹性势能为,系统的总势能为三.计算题1. 一质量为m的陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，设地球质量为M，半径为R，忽略空气阻力，求: (1) 陨石下落过程中，万有引力的功是多少？(2) 陨石落地的速度多大？解：1）引力做功等于石块引力势能的改变：2）石块下落过程中，系统机械能守恒： 2. 在宇宙中的某些区域中有密度为r 的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为的宇宙飞船以初速进入尘埃区域并穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上，致使飞船的速度发生改变。求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的函数关系。(设飞船的外形是横截面积为S的圆柱体)解：尘埃与飞船作完全非弹性碰撞, 把它们作为一个系 统，则其动量守恒 3. 电子质量为，在半径为 的圆周上绕氢核作匀速运动，已知电子的角动量为，求它的角速度。 解：设电子质量为，绕核作匀速圆周运动的速率为，基态电子轨道半径为，则电子对核的角动量为，由题中已知条件，有：，专心-专注-专业