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1、七年级整式的加减案例福建西山学校邹国安一、设计思路本节课通过帮助同学改错活动引入，复习整式的加减法内容 - 去括号、合并同类项和添括号，归纳出整式加减的一般步骤，紧接着安排一组习题，通过小组竞赛的形式进行基础练习，同时调动学生的学习兴趣。然后由一组综合运用整式加减的习题进入本节的重点-化简求值、实际应用和一题多解。采用自主探究，合作交流的方式，充分发挥学生的主观能动性，更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能提高课堂教学效益。二、教材分析本节课源于人教版数学教材七年级( 上册) 第二章第 2 节第 4 课时，是学生在学习了整式加减法法则的基础上，为加深学生对法则的理解和认识，提高学生的运算
2、能力而安排的一节习题课。整式的加减是学生以后学习方程，不等式，函数的基础，学好这部分的内容对学生的后继学习起着决定性的作用。三、教学目标 ：1、知识与技能目标：使学生进一步掌握各类整式的加减运算和综合运算；培养学生的计算能力。会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；2、过程与方法目标； ： 通过学生的质疑， 辨析掌握整式加减的法则。 通过知识梳理， 体验“类比思想”和“数式通性”，培养学生的概括能力、逻辑思维能力。3、情感态度与价值观目标：在整式的加减运算中体会数学的简洁美。在探索过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增强学好数学的信心。四、教学重点和难点：重点：整式的加
3、减计算和实际生活这中的具体应用。难点：正确进行整式的加减计算。五、教学策略：1、教法分析利用引导法，讨论法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在观察、比较分析和练习等活动中，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。2、学法分析：质疑法、自主探索与合作交流、归纳反思3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、转化思想、类比思想等、归纳概括的思想。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - -
4、 - - - - - - 教具：采用多媒体教学六、教学过程：一、明辨是非，寻根究源1、判断下列计算过程的对错，如果错了请帮助他们找出错误的原因并加以改正（1）-6ab+ba+8ab (2) m-n2+m-n2 (-6+8)ab+ba 2m-2n2 2ab+ba （3）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2 (4) (5a-3b)-3(a2-2b) (4a2-4a2 )-(3b2-4b2)+2ab 5a-3b-3a2-6b b2+2ab 2a2-9b 接下来让学生通过独自思考，相互交流讨论中找到错误的原因，明晰整式加减法的法则。分析（1）同类项概念不清，同类项与所含字母及相同字母的指数有关与字母
5、的顺序无关（2）合并同类项法则的错误应用，受数的加减法影响，以为所用有的项都可以合并。（3）添括号错误，添括号时括号前是“-”号的，放到括号里的各项没有都变号。（4）去括号错误，去括号时括号前是“-”号的，括号里的后几项没有变号。设计意图：通过学生帮助同学改错的活动，提高学生的注意力，很快进入课堂教学。学生在这一活动不仅能见到整式加减中常见的错误，引起学生的注意，同时将法则在计算过程中的应用体现出来，达到复习法则及其应用的目的。2、巩固基础，比试高低计算下列各题，看谁算的又快又准（1）3x2-2x+1-(3+x+3x2) （2）( x27x2)5(2x2+4x1)（32y3+(3xy2x2y)
6、 2(xy2y3) 。 （4）4a2 +3b3+2ab-4a2-4b2设计意图：为调动学生学习的积极性，将整式加减法中重点习题以小组竞赛的形式让学生完成，增强学生的竞争意识，加强团队精神，再现本课重点，做到重点突出。二、综合运用，拓展延伸1、化简求值例 1：化简求值： (2x3xyz) 2(x3y3+xyz)+(xyz 2y3) ，其中 x=1，y=2，z=3。解：原式 =2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。当 x=1，y=2，z=3 时，原式 =212（ 3）=12。设计意图：本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，再代入求值的过程，体会先化简在求值的优越
7、性。给出解题格式。2、整式应用例 2：为资助山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x 元，乙同学捐资比甲同学捐资的3 倍少 8 元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4 ，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。解：根据题意，知精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 甲同学捐资 x 元，乙同学捐资 (3x-8) 元那么，丙同学捐资3/4x+(3x-8)元则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3
8、x-8)+3/4x+(3x-8) =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14) 元。设计意图：通过整式加减在生活中的应用，提高学生的应用能力，养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题习惯。3、一题多解，发散思维例 3：在多项式 ax5+bx3+cx-5 中，当 x=-3 时，它的值为 7；当 x=3 时，它的值是多少？解一：巧添括号当 x=-3 时，原式 =a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7 -35a-33b-3c=12 当 x=3 时，原式 =35a+33b+3c-5=-(-35
9、a-33b-3c)-5=-12-5=-17 解二：巧用相反数当 x=-3 时，原式 =a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，35a-33b-3c=12，(35a+33b+3c)+( -35a-33b-3c)=0 (35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。35a+33b+3c= -12，当 x=3 时，原式 =35a+33b+3c-5=-12-5=-17 解三：巧用方程当 x=-3 时，原式 =-35a-33b-3c- 5=7当 x=3 时， 原式=35a+33b+3c-5 设 35a+33b+3c-5=m ；+ 得： -10=7+m
10、，得 m=-17 即当 x=3时，原式 =-17 解四：巧用特殊值当 x=-3 时，原式 =-35a-33b-3c-5=7 ，由于 a、b、c 的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到 a、b 的系数较大，不妨取a=b=0，则 c=-4。当 x=3 时，原式 =35a+33b+3c-5=0+0+3 (-4)-5=-17 设计意图：在一题多解的习题中，培养学生的发散思维，通过学生的交流和讨论，提高学生语言的表达能力，完善语言的准确性和严密性。学生想不到的方法教师可做简单的介绍，开阔学生的思路。三、变式练习，巩固提高1、一个多项式加上 5x24x3 的和是x23x，求这个多项式。2、代数式 (x
11、2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值。3、 三角形的周长为 48， 第一条边长为 (3a+2b) ， 第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2) ，求第三条边的长设计意图：为巩固奔节课所学内容，设置三道分别为整式的减法，代数式求值和整式加减的应用的习题。四、比成绩，谈收获请同学们对本节课的学习进行总结和反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1你做对了几道题？2你做错了几道
12、题？作错的原因是什么？3你有那些收获？设计意图：通过小结，让学生对自己的学习进行反思，养成归纳总结的好习惯。在谈收获的环节中，再次说明整式加减的实质及步骤。强化本节重点，本章重点七、布置作业：1、复习整式加减法则2、课本 78页 8、9 题3、自选五道整式加减计算题（要求包括去括号，添括号中的变号问题）设计意图 ：通过作业，复习巩固本节课的知识，反馈学生的学习效果，帮助学生获得成功的体验，激发学习的积极性。八、板书设计：整式的加减一、错误原因二、综合运用（1）同类项概念不清例 3：解法一：巧添括号（2）合并同类项法则解法二：巧用相反数（3）添括号法则解法三：巧用方程（4）去括号法则解法四：巧用
13、特殊值设计意图：内容为整式加减的相关概念、法则和解题方法，目的突出重点、难点九、反思与收获：本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -