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1、作图题第一单元二、注重知识的把握二、注重知识的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。条直线就是对称轴。对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等。距离相等。沿对称轴对折，对称沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称点、对称线段、对称角度重合。角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转一定的度数，图转一定的度数，图形的对
2、称点、对称形的对称点、对称线段都旋转相应的线段都旋转相应的度数，对应点到旋度数，对应点到旋转点的距离相等，转点的距离相等，对应的线段、对应对应的线段、对应的角都相等。的角都相等。图形旋转后，形状、图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，大小都没有发生变化，只是位置变化了。只是位置变化了。平移平移对应点所连接的线对应点所连接的线段平行且相等。段平行且相等。旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一
3、个图形沿着一条直线对折后，重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。图形的两部分之间能够完全重合。 轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。个图形才能成轴对称。线段中点线段中点线段中点线段中点画出下面图形的轴对称图形（3）画出绕点）画出绕点O ，顺时针旋转，顺时针旋转90 后的图形。后的图形。画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。BAOAB 先画点A，OA垂直于OA，点A与点O 的距离还应该是6格。将下列图形向右平移将下列图形向右平移8格格倍数与因数第二单元找因数：（根据乘法口诀
4、，从小到大，找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从从1开始，看开始，看1乘几等于这个数，乘几等于这个数，2乘几乘几等于这个数等于这个数一对一对地找，直到两个一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。）数中间没有别的因数。）9的因数有：15的因数有：61的因数有： 16的因数有：25的因数有：33的因数有： 1,9,31,15,3,51,611,16,2,8,41,25,51,33,3,11找倍数：（分别乘找倍数：（分别乘1、乘、乘2，直，直至写齐要求范围内的数。）至写齐要求范围内的数。）20以内7的倍数有： 50以内12的倍数有： 20以内4的倍数有： 50以内15的倍数有： 15的倍数有(写5
5、个)： 7,1412,24,36,484,8,12,16,2015,30,4515,30,45,60,75找最小因数、最大因数与最小倍数：找最小因数、最大因数与最小倍数：（一一个数最小的因数是个数最小的因数是1，最大的因数是它本，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。）身，最小的倍数是它本身。）8的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；15的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；35的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；231的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )； 18811515135351231231按要求组成按要求组成2、3、5的倍数
6、的倍数（记住概念，记住概念，要符合各个数的特征，只有一个条件的要符合各个数的特征，只有一个条件的先找最小的数填，再翻倍先找最小的数填，再翻倍）。）。从8、0、4、5四个数字中任取三个，按要求组成三位数：奇数：( )；偶数：( )；2的倍数：( )；3的倍数：( )；5的倍数：( )；既是2的倍数又是3的倍数：( )；485480480480580480填因数的个数填因数的个数（可确定是质数的填可确定是质数的填2个，合数的先找齐因数，再数数有几个，合数的先找齐因数，再数数有几个个）。）。7的因数有( )个，16的因数有( )个，18的因数有( )个，36的因数有( )个，24的因数有( )个。2
7、5688熟记以下特殊自然数：在自然数中，熟记以下特殊自然数：在自然数中，最小的自然数是（最小的自然数是（ ），最大的一），最大的一位数是（位数是（ ），最小的两位数是），最小的两位数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ），最），最小的偶数是（小的偶数是（ ），最小的质数是），最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ）。）。09101024求等差数列中的最小数与最大数求等差数列中的最小数与最大数（先（先求：中间数和求：中间数和个数，再加或减相个数，再加或减相邻数的差求最大数与最小数）邻数的差求最大数与最小数）。三个连续自然数的和是9，其中最小的是（ ），最大的是（ ）。三个
8、连续奇数的和是15，其中最小的是（），最大的是（）。三个连续偶数的和是24，其中最小的是（），最大的是（）。分配问题：（用总数除以每组数量，再用每分配问题：（用总数除以每组数量，再用每组数量减余数，填得数。）组数量减余数，填得数。）操场上一共有31人，现在要2人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。操场上一共有23人，现在要3人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。操场上一共有37人，现在要5人分成一组做游戏，至少再来（）人才能正好分完。 判断能不能分配完：（实际上是判断总数判断能不能分配完：（实际上是判断总数是不是是不是2、3、5的倍数，是的就能，不是就的倍数，是的就能，不是就不
9、能）不能）摊档上有70个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。摊档上有82个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。摊档上有45个苹果，3个3个的装（）正好装完；2个2个的装（）正好装完；5个5个的装（）正好装完。判断：判断：一个数的倍数的个数是有限的。一个数的倍数的个数是有限的。( )( )一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。( )( )一个数的因数一定小于它的倍数。一个数的因数一定小于它的倍数。( )( )一个自然数不是质数就是合数。一个自然数不是质数就是合数。( )( )一个自然
10、数不是奇数就是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。( )( )所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。( )( )所有的合数都是偶数。所有的合数都是偶数。( )( )任何一个自然数最少有两个因数。（）任何一个自然数最少有两个因数。（）34=12，3和4是因数，12是倍数。( )奇数奇数奇数奇数= =偶数偶数 偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =奇数奇数 奇数奇数奇数奇数= =奇数奇数偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =偶数偶数 分数的基本性质分数的基本性质.第三单元把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
11、的一份或者几份的数，叫做分数。把把1 1米平均分成米平均分成4 4份，表示这样份，表示这样3 3份的数份的数 表示表示1 1米的米的43把把3 3米平均分成米平均分成4 4份，表示这样份，表示这样1 1份的数份的数 表示表示3 3米的米的4143米米 1 1米米3 3米米43米米 找分数单位练习找分数单位练习 的分数单位是（的分数单位是（ ）；）； 的分数单位是（的分数单位是（ ） 的分数单位是（的分数单位是（ ）；）； 的分数单位是（的分数单位是（ ） 的分数单位是（的分数单位是（ ）；）； 的分数单位是（的分数单位是（ ） 73548515 19297 6个个 是（是（ ）；）； 3个个
12、是（是（ ）；）； 5个个 是（是（ ）；）； 4个个 是（是（ ）；）； 7个个 是（是（ ）；）； 8个个 是（是（ ）；）； 2个个 是（是（ ）；）； 9个个 是（是（ ）；）； 4个个 是（是（ ）；）； 7个个 是（是（ ）；）；718161519111 115 122 125 137 1 1里面有（里面有（ ）个）个 ； 1里面有（里面有（ ）个）个 ； 1里面有（里面有（ ）个）个 ； 1里面有（里面有（ ）个）个 ； 里面有（里面有（ ）个）个 ； 里面有（里面有（ ）个）个 ； 0. 5里面有（里面有（ ）个十分之一；）个十分之一；0. 7里面有（里面有（ ）个十分之一；个
13、十分之一； 0.23里面有（里面有（ ）个百分之一；）个百分之一； 0.35里面有（里面有（ ）个百分之一；）个百分之一； 0.17里面有里面有（ ）个百分之一；）个百分之一； 0.102里面有（里面有（ ）个千）个千分之一；分之一；0.143里面有（里面有（ ）个千分之一；）个千分之一；718161519111 111 597填空填空 把一条把一条4 4米长的木材平均分成米长的木材平均分成5 5段，每段是这条木材的（段，每段是这条木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一条把一条5 5米长的木材平均分成米长的木材平均分成6 6段，每段是这条木材的（段，每段是这条木材的（），每段是（）
14、米。），每段是（）米。 把一条把一条7 7米长的木材平均分成米长的木材平均分成8 8段，每段是这条木材的（段，每段是这条木材的（），每段是（）米。），每段是（）米。 把一根绳子对折把一根绳子对折2 2次，这时每段绳子是全长的（）。次，这时每段绳子是全长的（）。 把一根绳子对折把一根绳子对折3 3次，这时每段绳子是全长的（）。次，这时每段绳子是全长的（）。 把一根绳子对折把一根绳子对折5 5次，这时每段绳子是全长的（）。次，这时每段绳子是全长的（）。把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m ，每段绳子是全长的（ ）。54或或 0.851 被除数相当于分数的（被除数相当于分数的（ ），），除数相
15、当于分数的（除数相当于分数的（ ），除号），除号相当于（相当于（ ） 分数与除法虽然有这种关系，但是分数与除法虽然有这种关系，但是它们是有区别的，分数是（它们是有区别的，分数是（ ），），而除法是一种（而除法是一种（ ）。）。分分 子子分分 母母分数线分数线一种数一种数运算运算 （ ）（ ）用分数表示下列各式的商。用分数表示下列各式的商。2 2 5=5=（ ）9 9 16=16=（ ）3 3 8=8=（ ）7 7 19=19=（ ）4 4 7=7=（ ）2424 37=37=（ ）6 6 5=5=（ ）3939 20=20=（ ）5 5 3=3=（ ）5757 34=34=（ ）求一个数是另一
16、个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几 求是的几分之几？求是的几分之几？ （） 方法：跟求是的几倍一样，先方法：跟求是的几倍一样，先找出两数，然后两数的先后顺序与问找出两数，然后两数的先后顺序与问题一致，直接把题一致，直接把“是是”或或“占占”字改字改“”列式。列式。 15分钟走分钟走9千米，千米， 求每分钟走多少千米？求每分钟走多少千米？ 915 （千米）（千米） 求每千米用多少分钟？求每千米用多少分钟？ 159 （分钟）（分钟） 方法：方法：“每每”或或“一一”字后面的数字后面的数量作除数，另一个量作被除数，两量作除数，另一个量作被除数，两个量要对应。个量要对应。15 9 915 禄洞
17、小学参加镇运动会的运动员有禄洞小学参加镇运动会的运动员有35人，其中人，其中男运动员有男运动员有23人，占运动员总人数的几分之几？人，占运动员总人数的几分之几？女运动员占总人数的几分之几？女运动员占总人数的几分之几？ 五（）班有男生五（）班有男生29人，女生人，女生20人，男生人数人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？几？ 小华看一本故事书小华看一本故事书 ，已经看了，已经看了40页，还剩页，还剩19页没有看，看了全书页数的几分之几？页没有看，看了全书页数的几分之几？1 1、一根铁丝长、一根铁丝长7/107/10米，比另一根铁丝长米
18、，比另一根铁丝长1/101/10米，米， 另一根铁丝长多少米？另一根铁丝长多少米？2 2、一根铁丝长、一根铁丝长7/107/10米，比另一根铁丝长米，比另一根铁丝长1/101/10米，米， 两根铁丝一共长多少米？两根铁丝一共长多少米？3 3、一根铁丝长、一根铁丝长7/107/10米，另一根铁丝比它长米，另一根铁丝比它长1/101/10米，米， 两根铁丝一共长多少米？两根铁丝一共长多少米？2. 把把10克糖放进克糖放进90克水中混合成糖水，这时克水中混合成糖水，这时糖占糖水的糖占糖水的_。1. 一袋大米重一袋大米重50千克，已经用去千克，已经用去24千克，剩下千克，剩下的大米的质量是原有大米质量
19、的的大米的质量是原有大米质量的_。5026502625131001010010101糖水：糖水：10+90 = 100（克）（克）a当当 ( )时，时， 是真分数是真分数 ；baba 在在 中，中， 和和 都是自然数都是自然数 ( 0 )。abb小于小于ba当当 ( )时，分数能化成整数；时，分数能化成整数；是是 的倍数的倍数 b等于或大于等于或大于b当当 ( )时，时， 是假分数。是假分数。baa真分数和假分数真分数和假分数721724725725751375375372写出分母是写出分母是8 8的所有最简真分数。的所有最简真分数。81828384858687分母是分母是8 8的所有最简真分
20、数有：的所有最简真分数有：818385871. 在分数在分数 中，中， 当当a（ ）时，它是真分数；）时，它是真分数； 当当a ( ) 时，它是假分数；时，它是假分数； 当当a（ ） 时，它等于时，它等于1； 当当a ( ) 时，它就是这个分数的分时，它就是这个分数的分数单位。数单位。 3 分数单位是分数单位是 的最小真分数是的最小真分数是( ) ，最小假分，最小假分数数 是（是（ ）。）。a9大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于12.2.分数单位是分数单位是 的的. . 最大真分数是最大真分数是 ， 最小假分数是最小假分数是 ， 最小带分数是最小带分数是 。919899911
21、3. 3. 的分数单位是的分数单位是_，再，再添上添上_个这样的分数单位，正个这样的分数单位，正好是最小的合数。好是最小的合数。723715最大公因数与最小公倍数最大公因数与最小公倍数求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数 .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因数的最大公因数 . 4和和8的最大公因数：的最大公因数：416和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：171和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1当两个数成当两个数成倍数关倍数
22、关系系时，较小的数就时，较小的数就是它们的最大公因是它们的最大公因数。数。 当两个数只有公因当两个数只有公因数数1时，它们的最时，它们的最大公因数也是大公因数也是1。 互质数互质数找出下列每组数的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。两个数是互质数关系，两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的最小公倍数就是它们的乘
23、积。它们的乘积。两个数是倍数关系，两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就它们的最小公倍数就是较大的数。是较大的数。求两个数的最大公因数和最小公倍数，求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。还可以用下面的方法。24 36 12 18 6 9 2 32224和和36的最大公因数是的最大公因数是223 = 1224和和36的最小公倍数是的最小公倍数是22 3 2 3 = 72用公有的质因数用公有的质因数2 2除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商是互质数为止除到两个商是互质数为止3用公有的质因数用公有的质因数2 2除除 利用分解质因数的方法，可以比较简利用分解质因数的方法，
24、可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如数。例如: : 24 = 24 = 2 22 22 23 3 36 = 36 = 2 22 23 33 32424和和3636的最大公因数的最大公因数= =2 22 23 3=12=122424和和3636的最小公倍数的最小公倍数= =2 22 23 32 23=723=7224 36 12 18 6 9 2 32232430= =242302= =12152430把把 化成最简分数。化成最简分数。1215= =123153= =45更简便的方法更简便的方法: :分子与分母同时除以它们的最分子与分母同时除
25、以它们的最大公因数大公因数2430= =24 （ ）30 （ ）= =（ ）（ ） 像这样，把一个分数化成和它相等，但分像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做子和分母都比较小的分数，叫做约分约分。 6 645约分时也可以这样写：约分时也可以这样写： 2430= =121215154 45 54524304 45 5或者或者= =45我是应用小能手约分451565 1336 970 1018 6453555 2236 3970 4918 12 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做相等的同分母分数，叫做通分通分
26、。 通分时一般用两个分母的通分时一般用两个分母的最小公倍数最小公倍数作公作公分母。分母。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？25= =2454= =8201520= = =52024542514黄豆的蛋白质含量大约是黄豆的蛋白质含量大约是 。25蚕豆的蛋白质含量大约是蚕豆的蛋白质含量大约是 。1520把下面每组中的两个分数通分。23和1416和712310和815解决问题 李老师家贮藏室长李老师家贮藏室长 16 dm16 dm，宽，宽12 dm12 dm。如果。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满
27、( (使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块) )。可。可以选择边长是几分米的地砖以选择边长是几分米的地砖? ? 边长最大是边长最大是几分米几分米? ? 和的公因数有：，。最大和的公因数有：，。最大公因数是。公因数是。答：可以选择边长是答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖的地砖, 边长最大是边长最大是4dm。8. 8. 男、女生分别排队，男生有男、女生分别排队，男生有 48 48 人，人，女生有女生有 36 36 人。要使每排的人数相同，每人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人排最多有多少人? ? 这时男、女生分别有这时男、女生分别有几排几排? ? 48 和和 36 的最大公因数是的
28、最大公因数是 12。 4812 = 4 (排排) 3612 = 3 (排排)答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。 有一块长方体木块，长有一块长方体木块，长7dm7dm，宽，宽5dm5dm，高高4.5dm4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？小方块而又不浪费木料？7dm70cm 5dm=50cm 4.5dm=45cm 70、50和和45的最大公因数是的最大公因数是5答答:最大可以锯成棱长是最大可以锯成棱长是5cm小
29、方块小方块。一班学生分成一班学生分成4 4人一组或人一组或6 6人一组，都正好人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在分完。如果这些学生的总人数在4040人以内，人以内，可能是多少人？可能是多少人？ 40 40以内以内4 4和和6 6的公倍数有：的公倍数有：1212， 2424， 3636。答答: :这个班的人数可能是这个班的人数可能是1212、2424、3636人。人。一种墙砖长一种墙砖长3dm3dm，宽，宽2dm2dm。如果要这种墙。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是正方形的边长可以是多少分米？最小是多少
30、分米？多少分米？ 3和和2的公倍数有：的公倍数有：6，12，18最小公倍数是最小公倍数是6答答:正方形的边长可以是正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，最小是最小是6dm。 两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张书，小张4 4天去一次，小丁天去一次，小丁5 5天去一次。一个天去一次。一个星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？想：要求他们至少再经过多少天又相遇，想：要求他们至少再经过多少天又相遇，就是求就是求4 4和和5
31、5的最小公倍数。的最小公倍数。 4和和5是互质数，它们的乘积是互质数，它们的乘积20就是它们的就是它们的最小公倍数，所以他们至少再过最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书天又在图书馆相遇。馆相遇。 班长说：班长说：“我们班不超过我们班不超过5050人，可以人，可以分成分成6 6人一组，也可以分成人一组，也可以分成8 8人一组，都正人一组，都正好分完。好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几请大家猜猜这些学生可能有几人？人？分数加减法同分母分数加、减法：同分母分数加、减法：分母不变，只把分子相加减。分母不变，只把分子相加减。异分母分数加、减法：异分母分数加、减法：先先通分，通分，然后然后按照同分
32、母分数按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。加、减法的计算方法进行计算。分数加减混合运算：分数加减混合运算：分数加减混合运算的运算顺序和分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同：没有括号的分数整数加减混合运算的运算顺序相同：没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。有括号的分加减混合运算顺序是从左往右依次进行。有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。括号外面的。简便计算：简便计算： 加法交换律：加法交换律：A+B=B+AA+B=B+A 加法结合律：加法结合律：A+B+C=A+(B+C)A+B
33、+C=A+(B+C) 减法运算性质：减法运算性质：A AB BC=AC=A(B+C)(B+C)8161?9231?3172243244241?9293?95?217216?2113异分母分数加、减法：异分母分数加、减法：先先通分，通分，然后然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。分母成倍数关系的分数加减，公分母就是较大的那分母成倍数关系的分数加减，公分母就是较大的那个分母。个分母。分母成互质关系的分数加减，公分母就是两个分母分母成互质关系的分数加减，公分母就是两个分母的积。的积。一般异分母分数相加减，可用较大的分母分别乘一般异分母分数相加减，可用
34、较大的分母分别乘2 2、乘乘33直至找到两个分母的最小公倍数来作为公分母。直至找到两个分母的最小公倍数来作为公分母。?1035110321?51103?10551108?108?102?106?535110321?105?102?102108?106?53通分通分通分通分通分通分约分约分约分约分?312165?412132414232?4132? 123128?1211?626365?6565? 0 ?先算括号里面的，后算括号外面的。先算括号里面的，后算括号外面的。27 （）14 3417 27 17（） 3414 37 1应用了加法交换律和结合律 37159- 49 512（） 59 49
35、512 1- - 512 712解方程：同整数、小数的方法，解方程：同整数、小数的方法，运用等式的基本性质解，注意格运用等式的基本性质解，注意格式。式。 x+ = x = 6541121187?4131?5354?4143?871?6165?9497?145143?5141?51103?3265?7473?4343?1275121813231742012161016192185)(1011511103838113123132768341 x14175x解方程解方程简便计算：简便计算：递等式计算：递等式计算：15410354)(3115453418352)(141741075310385)(10
36、154439212765)(2143836181127)(9161321511431514141731437552435111161113651491494110183103856165743113432135121125327412573125125121658110110387121125951576115461616115810715810115763617575417143525312135315815452121 x16543x4352 x14376x18731x185x14973 x18732x8743x4187x1 1、长方体的长（、长方体的长（ ）厘米，宽）厘米，宽（ ）厘米，
37、高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。1212条棱长的和是（条棱长的和是（ ）厘米。）厘米。1010厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米10103 35 572722 2、这幅图中的几何体是（、这幅图中的几何体是（ ） 体，体，1212条棱长的和是（条棱长的和是（ ） 分米。分米。4848正方正方4 4分米分米4 4分米分米4 4分米分米1、一个长方体的长是、一个长方体的长是5分米分米,宽是宽是3分米分米,高是高是4分米分米,它的它的棱长总和是（棱长总和是（ ）.2、一个火柴盒长、一个火柴盒长4厘米，宽厘米，宽3厘米厘米,高高1厘米厘米,它的棱长总它的棱长总和是（和是（ ）厘米）厘米.3、一个长方
38、体的棱长总和是、一个长方体的棱长总和是96厘米厘米,长是长是10厘米厘米,宽是宽是6厘米厘米,高是（高是（ ）厘米）厘米.4、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是4厘米厘米,棱长总和是（棱长总和是（ ）厘米）厘米. 5、用铁丝做一个棱长、用铁丝做一个棱长12厘米的正方体框架厘米的正方体框架,至少需要铁至少需要铁丝（丝（ ）厘米）厘米.6、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是60厘米厘米, 这个正方体的棱长这个正方体的棱长是（是（ ）.一个正方体的底面周长是一个正方体的底面周长是20厘米厘米,棱长总和是（棱长总和是（ ）厘）厘米米.求长方体的表面积求长方体的表面积 长：长：3 宽：宽
39、：5高：高：9 长：长：6 宽：宽：4高：高：10 长：长： 4 宽：宽：2高：高：1.5 表面积：表面积：174 表面积：表面积：248 表面积：表面积：34求正方体的表面积求正方体的表面积 棱长：棱长：9 棱长：棱长：0.5 表面积：表面积： 486 表面积：表面积： 1.5有一个长方体纸盒，量得它的长、有一个长方体纸盒，量得它的长、宽、高分别是宽、高分别是1616厘米、厘米、8 8厘米、厘米、1212厘厘米。米。1、做这个纸盒至少用了多少平方、做这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板？厘米纸板？2、如果盒子不带盖，怎样计算它的、如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。纸板用料。3、如果在它的四周
40、贴上一层商标、如果在它的四周贴上一层商标纸，怎样计算商标纸的面积？纸，怎样计算商标纸的面积？一个长方体教室长一个长方体教室长8米，宽米，宽7米，米，高高4米。教室的门窗和黑板的面米。教室的门窗和黑板的面积一共有积一共有35平方米。要粉刷教室平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？有多少平方米？如果每平方米需工料费如果每平方米需工料费1.5元，元，粉刷工料共需多少元？粉刷工料共需多少元？把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）表面积比原来( )了 ( )平方厘米。增加增加16226(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦
41、的体积约是8( );(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20( );(4)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40( );1、用正确的单位填空、用正确的单位填空(3)一本书的封面约是一本书的封面约是2( );(5)一支钢笔长一支钢笔长18( );立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米长度单位：长度单位：米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米101010面积单位：面积单位：平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米100100体积单位：体积单位：立方米立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米10001000高级单位高级单位低级单位低级单位高级单位的
42、数进率低级单位的数进率 6 立方米、立方米、0.25立方米各是多少立方分米？立方米各是多少立方分米？体积单位间的进率体积单位间的进率例例 1想：把高级单位的数改写成低级单位的想：把高级单位的数改写成低级单位的数，方法是：数，方法是：乘以进率。乘以进率。 6 立方米立方米 = 6000 立方分米立方分米 0.25 立方米立方米 = 250 立方分米立方分米 6 1000 = 6000 （立方分米）（立方分米） 0.25 1000 = 250 （立方分米）（立方分米） 2400 立方厘米、立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？立方厘米各是多少立方分米？体积单位间的进率体积单位间的进率例例 2想：
43、把低级单位的数改写成高级单位的想：把低级单位的数改写成高级单位的数，方法是：数，方法是：除以进率。除以进率。 2400 立方厘米立方厘米 = 2.4 立方分米立方分米 83 立方厘米立方厘米 = 0.083 立方分米立方分米 2400 1000 = 2.4 （立方分米）（立方分米） 83 1000 = 0.083 （立方分米）（立方分米）4平方米平方米=（ ）平方分米）平方分米 4立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米3.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米 3.6立方分米立方分米=（ ）立方厘米）立方厘米200立方厘米立方厘米=( )立方分米立方分米580立方分米立方分米=( )立方
44、米立方米30.6立方分米立方分米=（ ）升）升8.6立方分米立方分米=（ ）毫升）毫升4004000360360030.68600.580.28.3立方米立方米=( )立方米立方米( )立方分米立方分米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米立方厘米 4.05立方分米立方分米=( )立方厘米立方厘米2.8立方分米立方分米=( )立方分米立方分米( )立方厘米立方厘米200立方厘米立方厘米=( )立方分米立方分米9034000立方厘米立方厘米=( )立方米立方米0.240509.0348300830083000002800 一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米厘米,它
45、它的体积是多少的体积是多少?743答答: :它的体积是它的体积是8484厘米。厘米。7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 练习练习: :一块水泥板一块水泥板, ,长长5 5分米分米, ,宽宽3 3分米分米, ,厚厚2 2分米分米, ,这块水泥这块水泥板的体积是多少立方分米板的体积是多少立方分米? ?5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(dm )3答答:这块水泥板的体这块水泥板的体积是积是30立方分米。立方分米。=84（cm）光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5 5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？53答：体积是答：体积是125立方
46、分米。立方分米。=555=125（立方分米）（立方分米）63=666=216=3x=x31、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。=3x2做一做做一做x+x+xxxx3x x.1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。答：它的体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米长米长米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的体积是答：它的体积是0.3立方米。立方米。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：、一段长分米，横截
47、面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ （立方分米）（立方分米）答：这段钢块的重量是答：这段钢块的重量是.千克。千克。3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？（厘米）（厘米）答：这块铝块的长是厘米。答：这块铝块的长是厘米。. .（千克）（千克）1 1升升= 1= 1立方分米立方分米1 1毫升毫升= 1= 1立方厘米立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系：容积单位和体积单位还有下面的关系： 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?8 5 4=160（立方分米）（立方分米）
48、160立方分米立方分米=160升升答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油160升。升。3升升=（ ）毫升）毫升 2700毫升毫升=（ ）升）升 2.57升升=（ ）毫升）毫升 640毫升毫升=（ ）升）升 2、 一种正方体铁皮水箱长一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）（铁皮的厚度略去不计） 0.8 0.8 0.8=0.512（立方米）（立方米）0.512立方米立方米=512立方分米立方分米=512升升答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512升。升。解解1：解解2：8 8 8=512（立方分米）（立方分米）0.8米米=8分米
49、分米512立方分米立方分米=512升升答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512升。升。30002.725700.64、填空。、填空。、做一个无盖的长方体铁皮箱，长、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4 4分米，分米，宽宽3 3分米，高分米，高5 5分米，至少需用铁皮多少平方分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4 43 34 45 52 23 35 52 212124040303082(82(平方分米平方分米) )4 43 35 560(60(立方分米立方分米)答：至少需用铁皮答：至少需用铁皮8282平方分米，铁皮箱的体平方分米，铁皮箱的体积
50、是积是6060立方分米。立方分米。(1)(2)、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是3636厘米，它的棱厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱长棱长：表面积：表面积：33654（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：33327（立方厘米）（立方厘米）答：它的棱长是3厘米， 表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。？选做题：你能用不同的方法计算吗选做题：你能用不同的方法计算吗 学校运来学校运来7.67.6立方米沙土，把这些立方米沙土，把这些沙土铺在一个长沙土铺在一个长5 5米，宽米