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1、3.3 实 数第3章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ） 教学课件第1课时 实数的分类及性质1.了解实数的意义，并能按要求进行准确的分类；2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，.难点）学习目标把下列各数分别填入相应的括号内：2 2,72,54,0.37377377730.101，2.1 21,364, 有理数 无理数,3导入新课导入新课回顾与思考讲授新课讲授新课实数的概念及分类一有理数和无理数统称为实数.无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的数含有 的数 试一试
2、324172523205389407773773373. 0，.,41,25,83,94,23,7,2,32057773773373. 0正数负数正实数负实数数实负有理数正有理数按大小分类：0负无理数正无理数0正实数负实数,93,7,16 ,5,83,94,0,25无理数：39 ,7 ,5,0.3737737773有理数：负实数：正实数：0.3737737773例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：14，14，16 ,38,4,90,2516 ,38,539 ,14，7 ,25，0.37377377734,9典例精析思考1： 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原
3、点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为,无理数可以用数轴上的点来表示.0-2-11324A实数与数轴上的点二0123-18平方厘米思考2：如何用数轴上的点表示无理数8无理数 是否也可以在数轴上表示出来，从中我们可以的到什么结论3, 5, 7.这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应. 如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实
4、数解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B到点A的距离为1 ，则点C到点A的距离为1 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1x，1x1 ，x2 3 3 3 3 3 3 方法总结 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个 2 解析： 1.414， 和5.1之间的整数有2，3，4，5， A，B两点之间表示整数的点共有4个 2 2 C【方法总结】数轴上的
5、点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样例如：2与 互为相反数35与 互为倒数| , 0|0| , 3|3|2351实数的性质三例4：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.11 (3) ; 225 (2) ; 64 ) 1 (3解：(1) 4， 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2) 15， 的相反数是15，倒数是 ，绝对值是15.(3) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .3 64 3 64 14 225 225 115 11 11 11 1 11练一练1. 的相反数是 ， 的相反数是 ，
6、 的相反数是 . 2. -的绝对值是 ， = ， = . 35130351301.a是一个实数，实数a的相反数为- -a. 2.一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,0,aaa000.aaa当时；当时；当时总结归纳解: 因为所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：例5 求下列各数的相反数和绝对值：3,3.14.(3)3, () 3.14-3. 14 =,3,3.143,3.14 .33,3.143.14.（5）点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上对应的 数为 ，则A,B两点的距离为_.（3） 的相反数是_，绝对值是_;4 51.填空（1）3.14的
7、相反数是_，绝对值是_;（2） 的相反数是_，绝对值是_;3.143.1477722（4） 的相反数是_，绝对值是_;3.153.153.15当堂练习当堂练习23 552.判断题（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ ）（2）带根号的数都是无理数； （ ）（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）3.在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，是无理数的是（ ） A. -3 B. C. 1 D. 033C4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 【解析】1 2，2 3，在 与 之间的整数是2.AB2实数有理数和无理数统称实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数与数轴上点的一一对应课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业