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1、第 1 页 共 8 页小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分：概念概念1、加法交换律：加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+456、除法的性质除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩
2、小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10、分数：分数：把单位“1”平均分成若干份
3、，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。第 2 页 共 8 页11、分数的加减法则分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17
4、、假分数：假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18、带分数带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22、什么叫比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：
5、25 或 3:6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。23、什么叫比例什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:1824、比例的基本性质比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、解比例解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18第 3 页 共 8 页26、正比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y27、反比例反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
6、着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y28、百分数：百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。30、把百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实
7、，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。32、把百分数化成分数把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、要学会要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大公约数最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35、互质数：互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。互质数。36、最小公倍数：最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分：通分：把异分母分数的分别化成
8、和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）38、约分约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）第 4 页 共 8 页39、最简分数最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。41、个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行42、个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。44、质数（素数）质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本
9、身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。45、合数：合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。46、利息利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47、利率：利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数：、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。49、循环小数：循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 14141450、不循环小数：不循环小数：一个小数，从小数部分
10、起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 14159265451、无限不循环小数无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 14159265452、什么叫代数什么叫代数? ? 代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式什么叫代数式? ?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c第 5 页 共 8 页第二部分：数量关系式数量关系式 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量5、加数+加数和 一个加数和另一个加数6、被减数减数
11、差 减数被减数差 被减数减数差 7、因数因数积 一个因数积另一个因数8、被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数9 9、有余数的除法、有余数的除法： 被除数商除数+余数10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56）第三部分：单位间进率单位间进率1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米1 吨1000
12、千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 2 市斤 1 公顷10000 平方米。1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米第 6 页 共 8 页第四部分：几何知识几何知识三角形的面积三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积正方形的面积边长边长 公式 S= aa长方形的面积长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和内角和：三角形的内角和180 度。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh圆的周长圆的周长直径 公式：
13、Cd2r圆的面积圆的面积半径半径 公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。一般运算规则 1 每份数份数总数 总
14、数每份数份数 总数份数每份数 第 7 页 共 8 页2 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 加数加数和 和一个加数另一个加数 7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 因数因数积 积一个因数另一个因数 9 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长
15、 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 第 8 页 共 8 页6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3