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1、学习好资料欢迎下载规律发现专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4) 个图案中有黑色地砖 4块；那么第 (n)个图案中有 白色地砖块。3. 有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为 x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如： x2=231xx）(1) 求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2) 根据（ 1）的结果，推测x8= ；(3) 探索这一列数的规律，猜想第k 个数 xk= .（k 是大于 2 的整数）4. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与
2、上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到 _ 条折痕 . 如果对折 n 次，可以得到条折痕 . 5. 观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数）6. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为。7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列, 一般用 a1， a2， a3， ，an表示一个数列， 可简记为 an.现有数列 an满足一个关系式：an+1=2na- nan+1,( n=1,2,3, , n), 且 a
3、1=2. 根据已知条件计算a2, a3, a4的值，然后进行归纳猜想an=_.（用含 n 的代数式表示）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 观察下面一列数： -1 ，2，-3，4，-5，6，-7 ， ，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10 行从左边第9 个数是 . 9. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1) 表示自
4、然数，用关于n 的等式表示这个规律为. 10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。11如下图，从 A地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中 . 从 A地到 B地有 2 条水路、2 条陆路，从 B地到 C地有 3 条陆路可供选择，走空中从A地不经 B地直接到 C地. 则从A地到 C地可供选择的方案有 ( ) A20 种 B8 种 C 5 种 D13 种12某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为 12，从第2 排开始，每一排都比前一排增加a 个座位。 （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第
5、2排的座位数第 3排的座位数第 4 排的座位数第 n 排的座位数12 12 a（2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求 a 的值，并计算第 21 排有多少座位？14. 先观察321211)3121()2111(13132 9 a? ?.16-1514-1312-1110-9-76-54-32-1第 8 题第 17 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载431321211)4131()3121()2
6、111(14143再计算)1(1431321211nn的值15. 观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541 ，猜想：第 21个等式应为：16. 我们把分子为 1 的分数叫做单位分数 . 如21，31，41，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如216131，3112141，4120151，（1）根据对上述式子的观察，你会发现5111. 请写出，所表示的数；（2）进一步思考，单位分数n1（n 是不小于 2 的正整数）11，请写出，所表示的式。18我国古代的“河图”是由33 的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图
7、的点数之和均相等如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M 处所对应的点图A B CD19. 计算20082007654321的结果是（）A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0 20观察右图并寻找规律，x 处填上的数字是A136 B150 C158 D162 21若“ ！” 是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2 1=2，3！=3 2 1=6，-26 -48 -14 -88 -8 -4 -2 -2 x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - -
8、- - - - - - - 学习好资料欢迎下载11235.4！=4 3 2 1，则100!98!的值为22 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2 个、 3 个、4 个、5 个正方形拼成如下长方形并记为、 相应长方形的周长如下表所示：仔 细 观 察 图 形 ， 上 表 中 的x16 ，y 26 . 若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是 178 . 24 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中
9、的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (1) 将下表填写完整；(2)na（用含n的代数式表示） (3)按照上述方法，能否得到2009个正方形 ?如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由 .序号周长6 10 xy11231511211321精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3
10、.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2) 6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D 12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54 13.7;11;n/(n+1)+1 14.n/(n+1) 15.920+21=201 16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1) 17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C 23.（2）16；26；178 24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能， 3n+1=2009 3n=2008 因为 2008不是 3 的倍数。25.nn 26.？27.(2n-1)/nn 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -