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1、1 简单的推理教学预设教学目标 : 1经历观察、猜想、证明等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。2利用公理、特性和等式性质等证明结论的过程，在交流、讨论中学会有理有据的表达，从而初步培养学生的推理能力；体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。3尝试利用已知获得的信息，推理新的结论，体验方法的多样性。4体会等量代换的数学思想，培养学生发现问题、分析问题的能力。感受数学的魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。教学重点：有理有据地表达思考的过程。教学难点：在比较中体会推理过程的严谨性。教学过程：课前谈话：根据你自己的姓名或年龄做一个推理小游戏。一、画一画，想一想1. 首先我们来完
2、成一个任务；看要求是什么？( 出示 ) 屏幕出示要求：（1）在第一题的两个方框里分别画出一条直线和一个平角。（2）边画边思考：直线和平角有什么区别？画一条直线画一个平角2. 明白要求，请完成任务，做学习单第1题。3. 评析（不正确的作品），你有什么想对他说的。4. 我们知道直线是这样直直的线，它有什么特点？（可以向两方无限延伸，不可度量。）（演示PPT ）对这就是直线。5. 那平角是怎样形成呢？（动画演示平角的形成）边看边思考，这条射线旋转到哪儿才形成一个平角？6. 小结：当射线旋转到刚好在一条直线上，且方向相反，这样就组成了一个平角。关于平角你还知道它哪些知识？（平角等于180 度。）二、猜
3、一猜、想一想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 1.那同学们试想一下，在一个平面内，两条直线，重合，再绕着一点旋转，这个时候一共组成了几个平角？（动画演示两直线的旋转）（四个） 2.为了描述方便，标上1， 2， 3， 4，（ 黑板上贴上图 ）师：请你说一下，谁和谁组成了一个平角？师：组成了平角，我们也可以说 （板书一组1+2=1800）师：现在能把所有的情况都写出来吗。（写在学习单的第2 题）现在谁来汇报一下？（相应完善板书：1+
4、2=1800 2+3=1800 3+4=1800 1+4=1800）3.这些都是依据平角的定义而得出的已知结论（板书：已知结论）4.从这四个角里看，你还能获得哪些信息？(预设 ) （1）每相邻的两个角组成一个平角（2） 1=3， 2=4 三、想一想、推一推1.对 1=3， 2=4 这两个结论你们都认同吗？认同的举手？那为什么1 等于 3 呢？请你们想想办法，用上“ 因为 所以 ”，有理有据地说说。2.任务驱动，引导学生看书（若实在想不出，有困难的同学可看大屏幕，或打开书本102页，想一想书中的同学是怎么想的？理解了再写一写。写在学习单的背后）3.学生反馈（强调学生表达时要说：我是这样想的，我认
5、为，我的想法是，有没有不同意见？我还有补充，我说的对吗？请大家听我说，谢谢你的补充 ）预设（ 1）：用量角器量预设（ 2）：（推理）因为 1+2=1800(平角 ),所以 1=1800-2， 2+ 3=1800(平角 )_所以 3=1800_2（板书：1=1800_2， 3=1800-2），从这里我们就知道，1 和 3 都等于 1800_2，所以就可以得出1=3。谁能用上这两个依据，来说说1 为什么等于3？预设（ 3）：（推理）这里告诉我 1+2 和 2+3 都等于 180 度，这是什么道理？（生）有道理的，平角（板书：平角）从而我们就可以写成1+ 2=2+3，有相同的（2），怎么就得出了1=
6、3 呢？（板书：1+2=2+ 3， 1=3）有什么根据吗？是呀！我们从这一步到这一步，是依据等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立的性质（板书：等式的性质）小结：依据平角，我们让这两个式子相等，而等式的性质又是我们推出1=3 的依据。现在哪位同学能用上这两个依据，指着图说一说，1=3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 4.回顾看书思考5.订正错误，把想法说给同桌听。6.比较方法（看课堂情况比较）为了说明现 1=3，有的时候
7、用量的方法，有些同学则我们根据已知的结论，利用平角、等式的性质有理有据的推理出1=3 这个新的结论，你比较喜欢哪一种？（若有量，则比较，若没有就不比较）7那 2=4 吗？，你能否也有理有据地写一写，说一说。四、用一用、比一比同学们都根据已知的结论，也有理有据的推理出2=4 这个新的结论。这样就让整个推理的过程更加严谨、有说服力。1.如图所示，把三角形ABC的边 BC延长到点 D。（1） 3 和 4 拼成的是什么角？（2）你能说明 12=4 吗？第一问题谁来回答。（平角）板书：34=1800你能说明第二个问题1 2=4 吗？把你的想法写在学习单的第题上。谁来汇报一下。（结合学生的汇报板书）推理一
8、个外角等于它不相邻内角的和。（1）我们依据已知的结论，有理有据的推理出4=1 2 这个新的结论（板书：4=12）（2）如果把 CA 延长 ,则构成了一个5，那试想 5 会等于什么？把CB延长构成了一个6，6 又会等于什么呢？（根据学生的回答板书：5=2 3， 6=1 3）（3）请你选择其中一个，把你的想法有理有据的说给你的同桌听揭示外角（1） 1、 2、 3 在三角形的里面，称三角形的内角，那4、 5、 6 都在三角形的外面，分别叫做三角形的什么角呢？（外角）（2）那这三个外角之和是多少度呢？也就是4+5+6 等于多少度呢？（3600）（3）你能用上已知结论有理有据的写出推理的过程吗？4.学生
9、汇报5小结通过不同的方法，依据已知的结论，有理有据的推理出三角形的外角和为360 度。（机动） 6那试想一样，给你一个四边形（出示）1、2、 3、 4 是四边形的内角，5、 6、 7、 8 是四边形的外角，这四外外角的和又会是多少度？能试着有理有据的写一写吗？四、想一想、理一理回忆一下，这节课我学习了什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 这些结论我们是怎么推理出来的？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -