《2022年人教版高中数学《指数函数及其性质》精品学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高中数学《指数函数及其性质》精品学案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版高中数学指数函数及其性质精品学案学习目标：（1）记住指数函数的定义，会判断是否为指数函数。（2）通过对函数xy2xy)21(xy3xy)31(的探究，归纳出指数函数的图像及其性质。（3）会用指数函数的图像与性质进行比较大小，并解决简单的指数函数问题。【课前回顾】1,_0nNnn且1,_nNnann且的奇数为大于1_ nann的偶数为大于1_nann1, 0_nNmnaanm且0 的正分数指数幂是，0 的负分数指数幂 . 实数指数幂的运算法则： （1）（2）（3）【教学过程】（一）情景引入问题 1: 某种细胞分裂时，由1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，1 个这样的细胞分裂 x 次
2、后，得到的细胞个数y 与 x 的函数关系式是什么？问题 2: 庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取 x 次后，木棰剩余量y 关于 x 的函数关系式？（二）新课讲授 1. 指数函数定义：探究 1： 象xy2 , xy)21(这类函数与我们以前学习过的12,xyxyxy一样吗？有没有区别？指数函数定义：练习：判断下列函数中，那些是指数函数? xy4142xyxy43144xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
3、探究 2：指数函数的图象（1）在同一坐标系下分别作出如下函数的图象xy2xy)21(xy3xy)31(（通过列表，描点，连线3 步完成）x,-3 -2 -1 0 1 2 3 ,xy2,xy21,探究 3：指数函数的性质1a10a图象定义域值域性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3. 例题讲解例 1：求下列函数的定义域114.01xy1532xy例 2：比较各题中两值的大小35. 27.1 ,7 .112. 01. 08 .0,8.
4、0232,3aa）（)10(aa且（4）3.10.30.97.1，小结：【课堂自测】1. 在某种细菌培养过程中，每30 分钟分裂一次（一个分裂为两个） ，经过 4 个小时，这种细菌由一个可繁殖成（） A 、8 B、16 C、256 D、32 2. 函数12xy的值域是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A. R B.（- ，0） C. （-，-1） D. （-1，+）3. 若xay2是一个指数函数，则a 的取值范围是4. 当 a 时，函数xay（ a0，a1）为增函数，这时1_yx时，5. 函数xy121的定义域为【自主总结】【课外探讨】：如图是指数函数xayxbyxcyxdy的图象，则a,b,c,d的大小关系（）A. dcba1 B. cdab1 C. dcba1 D. cdba1深入探讨：（1）底数互为倒数的指数函数的图像间的关系？如何证明？（2）底数 a 的变化对图像的影响？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -