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1、龙泉中学高三数学文科一诊分析龙泉中学高三数学文科一诊分析龙泉中学高三数学文科一诊分析魏荣芳1、试卷特点文科整套试卷从试题难度上来讲明显低于理科，相对于去年文科试题，个别题目难度稍难了一些，但没有偏、难、怪题。它覆盖了考试范围的绝大多数知识点，着重考查学生基础知识、基本能力、重点知识重点考查，并一改以往历次考试应用题都考概率题的老习惯。本次应用题放在了函数上，整套试卷难易结构安排合理，比较符合学生的思维习惯，入手较容易。2、各部分知识点的考察情况分析代数：平面向量：（3）、（6）、（9）题，共15分；分层抽样：（1）题，5分；函数的定义域，值域的求解，反函数相关知识的考查：（2）、（4）、（7）
2、题，共15分；三角函数：（7）、（13）、（17）题，共21分；数列：（5）、（21）题，共17分；排列组合，二项式定理，概率：（10）、（12）、（14）、（15）题，共18分；不等式求解：（2）、（3）、（16）、（19）题，共26分导数：（22）题，共14分函数应用题：（20）题，共12分立体几何：（8）、（11）、（18）题，共22分3、我校文科一诊考试情况分析我校文科一共有7个班，两个英才班、一个补习班，四个普通班，其中普通班中有二十几个班成员。这次一诊考试中，文科最高得分144分，最低分7分，英才班平均分93.2分，补习班平均分87.11分，普通班平均分54.3分，文科90分以上的
3、学生有112人，8089分的学生有39人，这样80分以上的学生共151人，占文科考生的40%左右。二、我校考生试卷所反映出的主要问题：考后通过对每位学生试卷每小题得分状况的收集和分析，通过阅读学生的考试总结，我校文科考生主要存在以下问题：（1）阅读能力差。在考试的紧张气氛中，对考题的阅读显得慌里慌张，很多本身会做的题由于他们自身的粗心而造成不该有的丢分，如选择题第（2）题中，M和N集合中代表元不同，一个求值域，一个求定义域，学生管它三七二十一，统统当成求定义域，结果错选A答案的很多，另外，本次考试应用题20题的阅读量较大，很多学生一看这么多的文字头就大了，根本没有去细读，仅得了填空的4分，部分
4、学生甚至干脆放弃了本题，没在这道题上花1分钟的功夫。这样的结果除了体现出学生阅读能力差之外，畏难情绪也在作怪。（2）基础不扎实，对于知识点的掌握还处于散乱状态。表现为老师复习过的知识点，强调多的知识点，练得多的知识点，得分稍微像样一点，而对于那些老师因进度问题还未复习到的，或复习时间早了一些的，或在多个知识交汇点处出的那些题，往往感到手足无措，如选择题（12）题（二次函数与概率的综合）填空题16题（函数的定义域、奇偶性、单调性与不等式的综合）等等，部分学生甚至记不准三角公式，造成（17）大题得0分。（3）书面表达能力差一方面体现为不能很好地将文字阐述的东西翻译为数学语言，数学符号，另一方面，不
5、能规范地表达自己想要表达的意图，在解题过程中，出现一些步骤的跳跃，甚至前言不搭后语，还有部分学生字迹混乱，老师阅卷时象在考古，需要在一堆乱七八糟的字迹中找到关键字句，关键数据，正确答案，这也严重影响了学生的得分。（4）应试心态差，心理素质不好这一方面表现在审题不仔细上，显得慌里慌张，另一方面表现在填涂机读卡时也屡屡出错，我班沙沙同学在填涂了14题的答案后，第5题空缺，然后将第512题的答案涂在了第613题的位置上。考试快结束时，老师提醒核对机读卡是否填错位，她居然检查了，但对所犯的错误却毫不察觉，由此可见其紧张的程度，还有个别同学听见别人翻试卷的声音，都会感到十分紧张，想到别人比自己做更快，顿
6、时慌了手脚，一连串的错误也随之产生了。三、后期复习的措施及建议：（1）在整个复习过程中，照顾复习进度的同时，每周定时组织一些小题定时训练，以期夯实基础，提高学生运算速度及准确度。（2）备课组每周组织一套高质量的模拟题（分英才班、普通班）进行定时测试，使学生散乱的知识得以系统化，然后针对试卷中出现的问题，做好错误数据统计工作，准备好相应的补考题，确保知识过手、落实。（3）准备好一系列的专题讲座。针对本校本班学生实际，在一轮复习后，切实搞好专题讲座，使学生对知识点的掌握达到精、透的程度。（4）大胆放手，把课堂交给学生。不管是什么性质的课，我们都应该让学生成为课堂的主角，鼓励学生课堂上大胆质疑，大胆
7、讨论，敢于提出自己的哪怕是不对的见解，把表现的机会尽量留给中、差生，让他们在课堂上通过努力尝到成功的甜头，体会到什么叫“成就感”，进而增强自信，提高学数学的兴趣。（5）加强心理辅导。“亲其师，信其道”。我们在平时的教学过程中要我要多注意多与学生的沟通，从学习上、生活上多关心他（她）们，有时可能只是由于我们老师一句关怀的话，就可能改变一个学生的学习态度，甚至改变他的一生，我们作教师的也就可以在这种融洽的师生关系中轻松愉快地工作，真正做到教学相长。202*年1月19日扩展阅读：龙泉中学202*届高三文科数学综合测试卷(1)(含答案)龙泉中学202*届高三文科数学综合测试卷（1）一、选择题：本大题共
8、10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x3x40，那么2A(UB)Cx|2x1Dx|1x32函数y2sin(Ax|2x4Bx|x3或x422x)是B最小正周期为的奇函数A最小正周期为的偶函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数223已知命题p：x1，x210，那么p是Ax1，x210Bx1，x210Cx1，x210Dx1，x2104已知i是虚数单位，则复数zi3(12i)的虚部为A2B2C1D15右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是1314CD533yxx，y6设变量满足约束条
9、件：x2y2，则zx3y2的最小值为x2A4BA2B4C6D827已知数列an的前n项和Snn2n，则a2a18=第5题图A36B35C34D338在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2b22bc，sinC3sinB，则AB6325CD369若右边的程序框图输出的S是126，则条件可为An5Bn6Cn7Dn8x2y210椭圆1的左右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，43A则PF1PF2的取值范围是A(0,4B(0,3C3,4)D3,4第9题图二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11
10、若直线l与幂函数yx的图象相切于点A(2,8)，则直线l的方程为n12已知向量a(2,3)，b(2,1)，则a在b方向上的投影等于2213圆C：xy2x2y20的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是14已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为.,则12AD=_AB15通过全国人口普查工作，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所示：那么在一个总人口数为200万的城市中，年龄在20，60）之间的人大约有万16有三个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的序号为_(填序
11、号)17函数f(x)min2x,|x2|，其中mina,ba,ab，若动直线ym与函数b,abyf(x)的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1,x2,x3，（1）m的取值范围是_.（2）x1x2x3是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_.三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题满分12分)已知函数f(x)Acos(x)（A0,0,20）的图像与y轴的交点为它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x02,2).(0,1)，（1）求函数f(x)的解析式；（2）若锐角满足cos1
12、，求f(2)的值19.(本小题满分13分）已知各项均不为零的数列an的前n项和为Sn，且an3SnSn10(n2)，a1（）求证：1.31是等差数列；（）求an的表达式；Sn20.(本小题满分13分）如图，直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，CD2AB4，AD2，E为CD的中点，将BCE沿BE折起，使得CODE，其中垂足O在线段DE上(1)求证：CO平面ABED；(2)问CEO(记为)多大时，三棱锥CAOE的体积最大，最大值为多少21.(本小题满分13分）x2y2已知椭圆221（ab0）的右焦点为F2(3,0)，离心率为eab3（1）若e，求椭圆的方程；2（2）设直线ykx与椭圆相交于A，
13、B两点，M,N分别为线段AF2,BF2的中点若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且3b3，求k的取值范围22.(本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域是(0,)，f(x)是f(x)的导函数，且xf(x)f(x)0在(0,)内恒成立（1）求函数F(x)f(x)的单调区间；x2（2）若f(x)lnxax，求a的取值范围；（3）设x0是f(x)的零点，m,n(0,x0)，求证：f(mn)1f(m)f(n)龙泉中学202*届高三文科数学综合测试卷（1）参考答案及评分标准一、选择题：1题号答案D二、填空题：2A3A4D5B6C7C8B9B10D751331454151161617（1）0m232；（2
14、）11112xy16012三、解答题：18.解：（1）由题意可得A2T12即T4，3分221f(x)2cos(x)，f(0)121由cos且0，得2321函数f(x)2cos(x)6分23221（2）由于cos且为锐角，所以sin33f(2)2cos(3)2(coscossinsin)10分331122312612分2()3232319.解（）an3SnSn1.(SnSn1)3SnSn1.由于an均不为零，且an3SnSn1，则有Sn不为零.1111113(n2).又3,且3.SnSn1S1a1S2S11是以3为首项，3为公差的等差数列.6分Sn113(n1)33n,Sn（）由（）可知.Sn3
15、n1当n=1时，S1a1.3111当n2时，anSnSn1.3n3(n1)3n(n1)1(n1)3an13分1(n2)3n(n1)20、解：解：(1)在直角梯形ABCD中，CD2AB，E为CD的中点，则ABDE，又ABDE，ADAB，可知BECD.在四棱锥C-ABEO中，BEDE，BECE，CEDEE，CE，DE平面CDE，则BE平面CDE.因为CO平面CDE，所以BECO.又CODE，且BE，DE是平面ABED内的两条相交直线故CO平面ABED.6分111(2)由(1)知CO平面ABED，所以三棱锥C-AOE的体积VSAOEOCOEADOC.332在直角梯形ABCD中，CD2AB4，AD2，
16、CE2，22得OECEcos2cos，OCCEsin2sin，Vsin2，33当且仅当sin21，(0，)，即时取等号(此时OE2所以k213分122，即k,84422.解：（1）F(x)xf(x)f(x)，xf(x)f(x)0在(0,)内恒成立2xF(x)0在x(0,)内恒成立，F(x)的单调区间为(0,)4分12ax(x0)，xf(x)f(x)0在(0,)内恒成立x1lnx1x(2ax)lnxax20在(0,)内恒成立，即a在(0,)内恒成立，2xxlnx132lnx设h(x)，h(x)x2x3（2）f(x)来源学&科&网x(0,e)，h(x)0，x(e,)，h(x)0，故函数h(x)在(0,e)内单调递增，在(e,)内单调递减，h(x)maxh(e)323232323211，8分a332e2e（3）x0是f(x)的零点，f(x0)0由（1），F(x)在(0,)内单调递增，当x(0,x0)时，F(x)F(x0)，即f(x)f(x0)0，xx0x(0,x0)时f(x)0，m,n(0,x0)，f(m)0,f(n)0，且F(m)F(mn),F(n)F(mn),即f(m)f(mn)f(n)f(mn),mmnnmnf(m)f(n)mf(mn)nf(mn)f(mn)，mnmnf(mn)114分f(m)f(n)第 8 页 共 8 页