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1、2020中考数学 方程和不等式专题巩固练习（含答案）1. 解方程（组）和不等式：（1） （2）（3） （4）【解析】 （1）；（2）；（3）无解（记得验根）；（4），2. 解方程（组）和不等式：（1） （2）（3） （4）（1）；（2）；（3）无解；（4），3.（1）如果关于x的分式方程有增根，那么m的值是_（2）如果关于x的分式方程无解，则a的值为_（3）已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是_【解析】 （1）2或；（2）1或或6；（3），且4.（1）已知方程组的解为非负数，化简_（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于x，y的二元一次方程组的解为_【解析】 （1）；（
2、2）5.（1）关于x不等式的解集为，则关于x不等式 的解集为_（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_（3）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么，适合这个不等式组的整数数对有_对（4）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式解集的一部分，求a的取值范围_【解析】 （1）；（2）；（3）72；（4），且6.（1）（2017金牛一诊）若关于x的方程是一元二次方程，则_（2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_（3）已知，a、b为两个相邻的整数，且a、b为方程的两根，则值为_（4）已知，是关于x的一元二次方程两个实根，且满足，则m的值为_【解析】 （1）1；（2）
3、，且；（3）；（4）7.（1）若非零实数a、b满足，且，则_（2）已知实数，且满足，则的值为_（3）已知，且，则的值为_【解析】 （1）；（2）；（3）8. 若一元二次方程，有相同的根，求k的值，并求两个方程的根【解析】 设a是这两个方程相同的根，由方程根的定义有，-整理得，即，或当时，两个方程都变为，两个方程有两个相同的根；当时，代入或都有，此时两个方程变为，解这两个方程，的根为，；的根为，为两个方程的相同的根9. 已知方程有两个不相等的整数根，（1）求整数k的值；（2）求实数k的值【解析】 （1），因为方程有两个整数根，即，所以（2）由，得，化简得，所以，所以10. 已知k为自然数，关于x
4、的方程有两个整数根，求出这个方程的正整数根和k要得整数根，判别式必须为完全平方数或式原方程可化为，则，设，则，所以，因为，为整数，而，考虑到，奇偶性相同，且，故有，解得，分别代入方程可得正整数根为或所以当时正整数根为4，当时正整数根为111. 已知关于x的两个一元二次方程：方程：；方程：若方程和有一个公共根a，求代数式的值法一：a是方程和的公共根， ； ，法二：a是方程和的公共根, ； . ()2得 由得 将、代入原式，得原式12.（1）若关于x的分式方程有增根，则k的值为_ （2）已知关于x的分式方程无解，则a的值为_（3）（2011成外）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是_（1）或；（2）或0或；（3）且13.（1）已知不等式组的解集为，则_（2）若方程组的解是，则方程组的解为_（3）关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是_（4）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是_（1）；（2）；（3）；（4）14.（1）已知关于x的方程有一个根为3，则_（2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围_（3）若，是方程两实数根，则的值_（4）已知关于x的方程有两个实数根，且，则k值为_（1）或；（2），且；（3）2005；（4）或（不要忘了验）