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1、2019-2020学年八年级数学上册 第一章实数1.2立方根 教学案 湘教版学习目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。了解立方根的性质。2.能用立方运算、计算器求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3. 区分立方根与平方根的不同。 学习重点立方根的概念学习难点1.正确理解立方根的概念。2.会求一个数的立方根。3.区分立方根与平方根的不同之处。学习过程一、学生自学1、想想：什么是平方根？什么叫开平方？平方根有什么性质？2、自学教材P9页，完成填空（1）一般地，如果一个数b的立方等于a，即b3a,那么这个数b就叫做a的 。（2）表示方法：数a的立方根用符号 表示（“3”绝对不
2、能省略）,读作“ ”或“三次根号”，其中是被开方数，是根指数。3、分别说出27、-27、64、-64的立方根是多少？4、教材P10页的例1、例2。二、合作交流1、2的立方等于多少？是否有其他的数的立方也是8？所以8的立方根只有_个,它是_,即 。0的立方等于多少？是否有其他的数的立方也是0？所以0的立方根只有_个,它是_,即 。3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？所以27 的立方根只有_个,它是_,即 。2、立方根的性质： 正数的立方根只有 个 ,仍是正数； 0的立方根只有 个，就是 ； 负数的立方根只有 个,仍是负数.由此，我们可以知道，任何数都有立方根。 3、说说平方根与立
3、方根的联系与区别。 4、想想：表示a的立方根，表示什么？表示什么？三、拓展延伸、说出下列各数的立方根：0，1，6，0.0012、（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ）A B - C - D3、下列说法正确的是（）、任意数a的平方根有个，它们互为相反数、任意数a的立方根有个 、是的负的立方根、（）的立方根是4、下列判断正确的是（）、的立方根是 、-1的立方根是、的立方根是、如果a，则a四、课堂小结1、立方根的性质？2、平方根与立方根的区别与联系区别：（1）用根号表示平方根时，根指数2可以省略；而用根号表示立方根时，根指数3不能省略；（2）平方根只有非负数才有，而立方根任何数都有；（3）一个
4、正数的平方根有两个；而一个正数的立方根只有一个； 联系：（1）都与相应的乘方运算互为逆运算；2）0的平方根与立方根都是0五、达标测试必做题： 1、的平方的立方根是 ，立方根是-0.2的数是 。 2、有下列四个说法：1的算术平方根是1，的立方根是-27没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 。3、的平方根与-8的立方根之和是 。4、下列说法正确的是（ ）.A.的平方根是3 B.1的立方根是1 C.=1 D.05、一个数的平方根与这个数的立方根之和为0，则这个数是 6、（-1）2011的立方根是 。 7、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 选做题：1、已知，则a:b等于 。2、若，则k的值是 。 3、4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 学习反思