《2019-2020学年高二数学《空间两直线的位置关系》学案一.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二数学《空间两直线的位置关系》学案一.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年高二数学空间两直线的位置关系学案一【教学目标】1、了解空间两条直线的三种位置关系。 2、了解并掌握公理4、等角定理及其推论，初步学会应用它们来证明简单的几何问题。 3、通过对等角定理证题思路的分析，体会并理解并不是所有在平面几何中成立的结论 在立体几何中仍然成立。【教学重点】1、了解空间两条直线的位置关系；2、掌握平行公理、等角定理及其应用。【教学难点】等角定理证明的掌握及其应用。【教学过程】课前检测：1、空间不共线的四点，可以确定_个平面2、三条直线两两相交，最多可确定_个平面3、空间中有5点，其中有四点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的5个点最多可确定_个平面4
2、、空间三个平面存在交线的可能情况是_条一、问题情境 1、在平面几何中，我们已经比较系统地学习了平面内两条直线的位置关系，同学们还能记得它们的位置关系的情形吗？ 2、平面内两条直线的这三种位置关系的分类标准是什么呢？3、平面内两条直线的这三种位置关系的定义在空间内是否依然成立吗？4、在空间有没有既不平行又不相交的两条直线？若存在，如何对其命名？二、学生活动 请同学们对正方体的十二条棱所在的直线从不同的角度来分类一下 三、建构数学 1、异面直线的概念：_. 2、空间的两条直线有_种位置关系,分别是_ _ _3、从有无公共点的角度看，可两分类： 有且只有一个公共点_没有公共点 _ _ 4、若从是否共
3、面的角度看，也可分为两类：在同一个平面内_ _不同在任何一平面内_、公理（平行公理）:_. 6、等角定理：_.说明：在本中，如无特殊说明，“两条直线”指不重合的两条直线，“两个平面”指不重合的两个平面。教学运用例1求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。A1ABCDB1D1C1SQNMPR例2、在正方体中，M、N、P、Q、R、S是图中各棱的中点，试判断下列两条直线的位置关系。(1)PQ与RS（2）MN与RS（3）PQ与MNDCBAFEHG例3、在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点，那么四边形EFGH是什么图形？（2）若又有
4、AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？例4、如图，两个三角形ABC和A的对应顶点的连结交于同一点，且（）求证：，B，；（）求的值1.2.2空间两直线的位置关系（1）作业班级 _ 姓名 学号_等第_、异面直线是指 （填正确答案的序号）（1）、空间中两条不相交的直线（2）、分别位于两个不同平面内的两条直线（3）、平面内的一条直线与平面外的一条直线（4）、不同在任何一个平面内的两条直线、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线两条互相垂直的直线同一条直线一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)、设a、b、c是空间三条直
5、线，给出下列四个命题：命题是假命题的有_若a与b相交，a与c相交，则b与c也相交；若a与b垂直，a与c垂直，则b与c也垂直；若a与b共面，a与c共面，则b与c也共面；若a与b异面，a与c异面，则b与c也异面；、已知a、b是异面直线，直线c平行于直线a，那么直线c与直线b_ 一定是异面直线一定是相交直线不可能是平行直线不可能是相交直线5、空间两个角的两边分别平行，则这两个角的大小关系是 _6、在空间，给出下列命题：两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等； 对边相等的四边形是平行四边形；有三个角是直角的四边形是矩形； 有两组对应角相等的两个三角形是相似三角形。上面判断中，正确的有_7、空间四
6、边形的对角线相互垂直且相等，顺次连结这个四边形各边中点，所组成的四边形是_ABCDGHEF8、设ABCD是空间四边形，M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4，BD=6，则线段MN的范围是_9、如图，表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF、和GH在原正方体中相互异面的有_对A1ABCD1C1B1D10、在长方体中，确定经过底面对角线BD与棱A1B1的中点M的平面和正方体表面相截的交线。11、在长方体中，E、F、G分别是AB、BB1 、BC的中点， 求证： A1ABCD1C1B1D12、如图，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心。（1）求证：MN/BD （2）若BD=6，求MN的长。