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1、14章 2019-2020学年八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用导学案2 华东师大版学习目标： 1.准确运用勾股定理及逆定理 2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。 3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程： 一、导入（创设问题情境）ACBD 在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴子从DBA共走了30m，另一只猴
2、子从DCA也共走了30m，且树身垂直与地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决。二、例题讲解 例1：如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：从点A出发一条线段AB使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数A例2：已知CD=m， AD=m，ADC=90， BC=24m，AB=26m。求图中阴影部分的面 积 DC练习：已知：如图，四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求 四边形ABCD的面积?BA三、拓展练习： 已知如图，Rt
3、ABC中，BAC=90，AB=AC,D为BC上任意一点。ABDC 求证：四、 小结这节课你学会了什么？试着总结出来。五、 课后练习：1.在ABC中，C=90 （1）已知a=2.4,b=3.2,则c=_ (2) 已知c=17,b=15,则ABC的面积等于_ (3) 已知A=45，c=18,则=_2. ABC的周长为40cm, C=90，BC:AC=15：8，则它的斜边长为_3. 直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_,两直角边分别为 _.4.如图，在四边形ABCD中,AB=20，BC=15，CD=7，AD=24， B=90, 则A+ C=_ABCDADBCE (第4题图
4、) （第7题图）5. ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么ABC一 定是_角三角形，并且可以判定_是 直角，如果AC,BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1，那么原来的C被“撑成”的角 是_角6. 在ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,且，则ABC为_ 三角形，_=907.如图所示，ABCD,ABD, BCE都是等腰直角三角形，CD=7，BE=3，则AC=_8.已知和互为相反数，则以x,y,z为三边的三角形是 _三角形9.若将直角三角形的两直角边同时扩大m(m为正整数)倍，则斜边扩大到原来的（ ） A m倍 B 2m倍 C 倍 D 以上都不对 10.若一个三角形的三条
5、高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C直角三角形 D不能确定11直角三角形的周长为24，斜边为10，则其面积为（ ） A 96 B 49 C 24 D 48 12.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A 15 B 30 C 60 D 45ACNMB13.如图所示，在ABC中，ACB=90,AC=12，BC=5，AN=AC, BM=BC,求MN的长.14、已知S=1，S=3, S=2，S=4求S5 ,S6，S7 CDBA 15、如图所示：两个村子A,B在河CD的同侧，A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3 千米，又CD=3千米，现需要河边CD上建造一水厂，向A,B两村送水，铺设水管的工程费用约为每千米20000元，请在河边CD上选择水厂位置p，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用，假如你是工程师，帮助A,B两村设计一下好吗？