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1、2019-2020学年八年级数学上册第12章 轴对称总复习学案 新人教版一、选择1.如图，在中，点为的中点，垂足为点，则等于（）A BC D 2.如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A）（B）（C）（D）3.如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE
2、于点G，连结BE.下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm二、填空题1.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_.2.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 3.在等腰RtABC中，C=90，AC1，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且ABAF，则点F到直线BC的距离为 4.已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻
3、折，使点B落在点B处，DB,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80 ，则EGC的度数为 5.如图，在ABC中，AB=AC，则ABC的外角BCD6.如图（四）所示，在ABC中，AB=AC，B=50，则A=_。7.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则 8.如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_9.如图，已知ABC是等边
4、三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度三、解答题1.（2011山东德州8分）如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由 2. （2011山东日照，10分）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD3. （2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F
5、，若AE=4，FC=3，求EF长 4.如图， ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长 5 （2011江苏扬州，23,10分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。6如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.7. 如图6，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AE. ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.8.如图，AD是ABC的角平分线，DE,DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF. 9. 已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线