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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.3 实数导学案1（新版）冀教版学习目标1知识目标了解无理数的概念、实数的概念及分类. 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.2能力目标能对实数按要求进行分类.3情感目标培养学生积极主动的学习态度.学习重点、难点重点：1、了解无理数的概念.2、了解实数的概念及分类.3. 实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.难点：实数及分类学习过程一、预习导航1.有理数包括 和分数.2.小数分为 小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和 3.如果m是2的算术平方根，则 m= 二、合作探究、展示交流探究一(1) ， ， ，= ， = 整数的平方是整数，有平方等
2、于2的整数吗？ (2) = 分数的平方是 ，有平方等于2的分数吗？ 问题：在有理数范围内，你能找到m的值吗？ m是有理数吗？归纳：m不是有理数,即不是有理数.探究二(1) ,整数可以写成 的形式.(2)将下列分数写成小数形式. 分数可以写成 小数或 小数.归纳:有理数包括整数和分数.总可以表示成有限小数或无限循环小数.反过来,有限小数或无限循环小数也都是有理数.小组交流:(1)、都是 小数.这样的数有很多,如: ,，0，0.3737737773（每两个3之间7的个数逐次多1）.(2) 叫做无理数.(3) 和 统称为实数.归纳：1.无理数存在的三种形式1） 开方开不尽的数。如、等.2） 看似循环
3、,实际上不循环的小数.如0，0.3737737773（每两个3之间7的个数逐次多1）3） 圆周率及一些含的数.如、3等.2.实数的分类 正整数 整数 0有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数实数 分数 负分数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数自我展示：1.判断下列说法是否正确,错的请改正.(1)无理数都是带根号的数.（ ）(2)带根号的数都是无理数.( )(3)两个无理数的和是无理数.( )2.在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数、实数？(填序号) 5 有理数有 ，无理数有 实数有 .探究三:在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒
4、数的意义是一样的吗? .的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .0的相反数是 ,绝对值是 .0有倒数吗? .归纳:(1)相反数:实数a的相反数是a. (2)绝对值:一个正实数 的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0 (3)倒数:非零实数a的倒数是.自我展示：求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1) (2) 解：的相反数是,的倒数是,的绝对值是（3） （4）三、巩固练习1.在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数？ 3.14 0 18 0.1010010001(每两个一之间逐次多一个0)中，有理数有
5、 ，无理数有 正实数 负实数 2选择1）下列说法中正确的是（ ）A 是无理数 B 是无理数C是无理数 D是无理数2) 下列说法中正确的是（ ）A 实数可以分为正实数和负实数 B 无理数可分为正无理数和负无理数C 实数可分为有理数、0、无理数 D 无限小数无理数3) 下列六个数：中，无理数的个数是( ).A1个B2个C3个D4个4) 如果对于实数a，等式，那么a是（）A负实数B非负实数C非正实数D任意实数3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） 4.能力提升:1) 的相反数是 、倒数是 绝对值是 .2) 已知m、n为实数,且=0,求的相反数的倒数.四、体会联想 正整数 整数 0有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数实数 分数 负分数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数