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1、2019-2020学年九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法导学案2（新版）华东师大版学习目标：1、掌握用配方法解数字系数为1的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；难点：配方的过程。 导学流程复习引入1、解下列方程：1）9x29 2） (x+5)293）16x2-13=3 4）(3x+2)2-49=05）2(3x+2)2=2 6）81(2x-5)2-16=02、填空： 1）x2-4x+_=(x-_) 2）x2+12x+_=(x+_)2 3）y2-8y+_=(y-_) 4)x2+1/2x+_ =(x+_)2思考：你所填写的b、b2与
2、一次项 的系数有怎样的关系？精讲点拨 怎样解方程X24x10我们把方程x24x10变形为(x )2 ，它的左边是一个含有未知数的_式，右边是一个_常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解方程： x2+8x-9=0 移项得： x2+8x=9 二次项和一次项在等号左边， 常数项移到等号右边。配方得： 两边同时加上一次项系数一半的平方。 x2+8x+16=9+16 写成完全平方式： （x+4）2=25开方得：x+4=5 注意：正数的平方根有两个 x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9合作交流 思考：先用配方法解下列方程：x22x10 （2） x
3、22x40 （3） x22x10 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？深入探究 1、用配方法解下列方程：(1) x212x =9 (2) x24x3=0 这两道题与例5中的两道题有何区别？请与同伴讨论如何解决这个问题？请两名同学到黑板展示自己的做法。2. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.例2、解方程（2x+1)2-8(2x+1)+15=0例3.如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽
4、的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？（学生思考后回答整理）达标测评1、用配方法解下列方程（1）x2 -3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2 mx+49是一个完全平方式，m=？4.x,y为实数，x2+y2+2x-4y+7的最小值是 。5.已知x2+y2+4x-6y+13=0,则xy= .35m26m6a,b为实数,a2b2-20ab+a2+4a+104=0,a= ,b=