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1、2019-2020学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和第2课时教案新版新人教版 教学内容多边形的内角和教学过程一、新课导入说出正方形、长方形的内角和都等于 度，其他四边形的内角和等于多少？二、探究新知1多边形的内角和让学生任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量，算一算你能得出什么结论？提示：能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360，只要将四边形分成几个三角形即可学生独立思考交流后，师生完成证明过程如下图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD被分为ABC和ACD两个三角形由此可得DABBBC
2、DD12B34D（1B3）（24D）1B3180，24D180，DABBBCDD180180360即四边形的内角和等于360类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？请填空：边数图形对角线条数分割的三角形个数多边形内角和三角形330321180四边形431422360五边形532523540六边形633624720n边形n3n2(n2) 180把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？2内角和的应用例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，在四边形ABCD中，AC180ABCD（42）180360，BD36
3、0（AC）360180180这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补3多边形的外角和例2 如下图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？联系这些问题，考虑外角和的求法解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6180这个总和就是六边形的外角和加上内角和所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6180（62）1802180360思考：如果将例2中六边形换为n边形（n是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？教师引导学生进行思考，然后师生共同得到：多边形的外角和等于360三、课堂小结1记住多边形内角和定理及其推导过程2知道把多边形分成三角形的两种方法3记住多边形外角和定理及其推导过程2能利用多边形外角和定理解答有关问题四、布置作业习题11.3第4、5、6题教学反思：