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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2.1 平方差公式导学案（新版）新人教版(6)【学习目标】：1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2.培养学生观察、归纳、概括的能力3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力【学习重点】掌握平方差公式的推导和应用【学习难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式一.自主学习1. 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_。符号表示：（m+b)(n+a)=-2.计算(5+2)(5-2)= 【_+_ _】+【_+_】 = _- _= _ (a+3)(a-3)= 二.合作交流探究与展
2、示：1. 计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1 ） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） 从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差2提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差得到结论： 。（文字叙述） （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 运用平方差公式计算1.（1）（3x+2）（3x2） （2）（b+2a）（2ab） （3）（x+2y）（x2y） 2.用简便方法计算（1）10298 （2）（y+2）（y2）（y1）（y+5）三、当堂检测：（1、2、3题为必做题；4、5、题为选做题）1、参照平方差公式“（a+b）（ab）= a2b2”填空（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= 2、. 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 3、用平方差公式计算： （1）. （2）. （3）. （4）. （5）. 4、计算 20012 -19992 5、已知，求x-y的值