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1、2019-2020学年九年级数学下册 一次函数与一元一次不等式学案 新人教版学习目标：理解一次函数与一元一次不等式的关系，会用函数图象求一元一次不等式的解集.学习重点：用函数图象求一元一次不等式的解集.学习难点：一次函数图象与一元一次不等式的关系.一、 自主学习（一）自学指导1 阅读课本124页到125页例2前的部分思考下列问题：1探究下面两个问题有什么关系？（1）解不等式5x+63x+10 （2）自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？问题（1）不等式可转化为_,解集为_问题（2）x为何值时，函数y=2x-4的值大于0就是解不等式_得出_问题（1）（2）之间有什么联系？_2.从函数y=2
2、x-4的图像上看:直线y=2x-4与x轴的交点为（ ），当x=2时，函数值y_，当x2时，直线上的点在_，这时y_0,即x_时，y=2x-4_0.3.由上面两个问题的关系，进一步可得:“解不等式ax+b0”可转化为“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”及直线y=ax+b在x轴_时（填上方或下方），求x的取值范围.4.归纳:任何一元一次不等式都可以转化为_的形式，所以解一元一次不等式可以看作：_自学指导2自学课本例2思考怎样用画图像的方法解不等式5x+42x+10 ？解法1:原不等式转化为_,画出_,由图像可以看出y0时,直线上的点在x轴的_,此时x_,所以不等式的解为_(二
3、)自学检测如图直线y=-3x-6,观察图像回答： yx_时，y=0；x_时，y0； x_时，y0 y=-3x-6二、小组学习1.小组交流自学疑难问题2先独立阅读课本例2的解法2再以组交流如何用 x解法2解不等式? (在下面完成) -2 三、展示反馈1.课本126页练习12.课本练习23.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己开始跑.已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米，观察图像回答下列问题： y （米） （1）何时弟弟跑在哥哥前?（2）何时哥哥跑在弟弟前?(3) 谁先跑过20米?谁先跑过100米？ 3627 182=4x9 4 两个一次函数y1 =-x+3,y2 =3x-4，当取何值时， x 秒 y1y2 ? y1 y2 ? 3 6 9 四、小结：谈谈自己本节课的收获及疑问.五、作业 课本129页3、4、5