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1、2019年八年级数学下册分式教案 北师大版课 时第三章第一节第2课时课 题分式（二）课 型新授课时 间节 次第三节授 课 人教学目标1.使学生初步掌握分式的基本性质，并能用它化简分式 2.渗透类比的数学思想，培养学生的观察、分析和概括能力重点掌握分式的基本性质难点准确、灵活地运用分式的基本性质化简分式. 教法、学法指导教学时引导学生通过回顾知识，合作交流，体验发现分式基本性质的学习过程学生通过类比学习、动手练习、交流总结获得规律，进而掌握知识课前准备教、学具：多媒体课件；知识储备：分数的基本性质.教学过程一、创设问题，引入新课师：通过上节课的学习，你对分式有了怎样的了解？生1：它的表示形式是，
2、其中B不能为零，并且B中含有字母师：很好！分式有怎样的性质呢？利用它的性质我们可以解决哪些问题呢？大家在学习完本节课后，就知道答案了我们今天继续学习分式（二）（教师板书）设计意图：通过复习引入新课，提出本节课的主要学习内容，激起学生学习的兴趣二、分组合作，探究新知活动一：探究分式的基本性质师：请同学们算一算：（课件展示）生：师：哪位同学说一下是怎么做的？生1：先通分，把分母化成同分母得，相加得，再约分得师：很好！他提到了两个词：通分和约分谁能说一下通分和约分的依据？ 生2：分数的基本性质师：分数基本性质的具体内容是什么？生2：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个数，分数的值不变师：大家同意吗
3、？生3：不同意同乘以（或除以）的数不能为零师：这一点大家一定要注意一旦分母为零，就没有意义了类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？（展示课件）生4：把的分子和分母都除以a，就得到；同理把的分子和分母都除以n，就得到师：还要说明a或n不为零吗？生4：不要说明已经隐含它们不为零这个条件了师：很好！我们鼓励一下！根据这个例子，你认为分式有怎样的基本性质呢？生5：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变师：大家注意一下：他总结的分式的基本性质与分数的基本性质相比有一点差别，你发现了吗？生6：同时乘以（或除以）的是不为零的整式师：这一点大家也要注意，是不为零的整式你能不能
4、用一个式子表示一下分式的基本性质？生6：，（其中M是不等于0的整式）师：很好！现在给你一分钟时间，理解记忆分式的基本性质设计意图：通过类比分数的基本性质，学习分式的基本性质，学生学习起来比较容易在这一过程中，主要由学生去总结归纳，特别是要注意的地方，加以强调，培养了学生的概括总结能力，渗透了类比的数学思想活动二：例题分析师：分式的基本性质又怎样的应用呢？我们看一下例2（课件展示） 例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （y0） （2）师：给你一点时间，小组探究完成（学生合作学习，教师巡视指导）师：哪位同学来展示一下答案？师：大家同意吗？生：同意（齐声回答）师：我有个问题：在（2）题中
5、为什么x0？题目中并没有说明，而在（1）题中却说明y0？生1：如果x0，那么就没有意义了，而（1）中如果不说明y0，那分子和分母都可能乘以零，与分式的基本性质的条件不符，所以（1）题中指明了y0，而（2）题中隐含了x0师：非常好！我们鼓励一下大家在做题时一定要分析清楚隐含的条件再来分析例3（展示课件）例3 化简下列分式： （1） （2）师：我们都会分数的约分，分子和分母都约去公约数，就得到最简分数类比分数的约分，你会化简以上两个题目吗？现在小组合作探究学习师：完成这两道题目的请举手哪位同学来展示一下探究成果？生2：(1) ac； （2）师：大家看一下他的答案，有问题吗？生：没有很好，我们鼓励一
6、下我刚才看了一下其他同学的做题情况，我发现很多同学不知道第（2）题怎么做？大家都知道分数要约分，分子和分母要有公约数，然后利用分数的性质化简同样，分式的分子和分母也要有公因式，才能化简 因此要先把分子和分母化成积的形式，能进行因式分解的先把分子和分母分解因式，然后再把分子和分母的公因式约去，我们把这种变形称为分式的约分像例3中的（1）题，本身就是乘积的形式，因此可以直接约分化简但是第（2）题中，分子和分母都不是乘积的形式，因此能因式分解的，要先因式分解，再约分化简现在大家明白了吗？生：明白了（齐声回答）师：下面我们就做两个简单练习（课件展示） 化简下列分式：（1） （2）师：哪位同学上黑板展示
7、一下？生3：（1） （2）师：大家对照一下自己的答案，检查一下有没有问题？生：没有它的依据就是分式的基本性质设计意图：通过例2使学生对分式的基本性质进一步了解，特别是注意题目中的隐含条件例3起到承上启下的作用一方面是巩固分式的基本性质，另一方面由此引出分式的约分，引导学生学习找公因式的方法活动三：议一议师：其实刚才我们练习的两道题目比例3的第（2）题要简单但是在化简（1）题时，小颖和小明却出现了分歧（展示课件） 小颖认为： 小明认为： 师：你对他们两人的做法有何看法？现在给你几分钟时间，小组讨论一下（学生讨论，教师巡视指导）师：谁来发表一下看法？生1：我认为小颖的做法不对，小明的做法对小颖的结
8、果还可以约分，分子和分母都除以5x就得到小明的结果了师：由此你能得到什么结论？生1：分式化简一定要化到最简师：“最简”的标准是什么？生1：分子和分母没有公因式师：很好！当一个分式的分子和分母没有公因式时，我们就把这样的分式称为最简分式其实，分式化简的结果还有可能是整式你能举例说明吗？（学生思考）生2：x y师：现在哪位同学能总结一下分式化简的结果要注意什么？生3：分式化简的结果是最简分式或者整式师：大家在以后的练习中一定要注意这一点设计意图：通过讨论两位同学的观点，让学生明白约分一定要彻底，并且最后的结果应是最简分式或者整式活动四：探究分式的符号师：你能顺利回答下列题目吗？（展示课件）（1）与
9、、有什么关系？（2）与有什么关系？与有什么关系？（3）与有什么关系？与有什么关系？（学生小组交流总结结论，教师巡回指导）师：第（1）个最简单，这三个是相等关系谁来回答第（2）个？生1：它们也是相等关系因为把分子和分母都乘以1，分式的值不变师：第(3)个呢？生2：它们也是相等关系因为1；同理1师：根据符号的位置，我把它分三种：分子符号、分母符号和分式本身符号仔细观察这三个题目，它们都改变了几个符号？生：两个（齐声回答）师：分式（或分数）的结果变了吗？生：没有（齐声回答）师：根据这些符号变化，你能总结出什么结论呢？ 生3：分子、分母和分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变师：题目中没有改变一
10、个或三个符号的情况如果改变一个或三个全变会出现什么情况呢?例如和、的关系呢？生3：如果改变一个或三个全变，分式的值变为原分式的相反数师：很好！分子、分母和分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变如果改变一个或三个全变，分式的值变为原分式的相反数这一规律在做题时要灵活应用设计意图：引导学生理解“在分子、分母和分式本身三个符号中，改变其中的两个，分式的值不变” 三、学习收获师：哪位同学还有要补充的？生2：我还学会了分子、分母和分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变如果改变一个或三个全变，分式的值变为原分式的相反数生3：我还学会了类比的数学思想.师：这几位同学总结的很全面.希望同学们在以后
11、的做题中认真对待.下面我们完成自我检测题目.设计意图：培养学生的总结能力，进一步领会本节的重点知识，并能互相帮助解决学习上的困难四、课堂检测A类：写出等式中未知的分子或分母： ；设计意图：考查学生对分式的基本性质的掌握情况B类：1.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（1） （2）2.化简下列题目（1） （2）3判断m取何值时成立？设计意图：第1题考查学生对符号变化的理解能力；第2题考查学生对分式基本性质的应用能力，会不会约分化简；第3题主要考察学生对分式基本性质的理解C类：（1）已知x23x10，求的值；（2）若=3，求的值设计意图：本题有一定的难度，考查学生对分式基
12、本性质的应用能力，可要求学生选作五、作业： 习题3.2知识技能 第1、2题六、板书设计： 3.1.2 分式（二）1分式的基本性质:，（其中M是不等于0的整式）例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （y0） （2）例3 化简下列分式： （1） （2）2分式化简的结果是最简分式或者整式3符号法则：分子、分母和分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变如果改变一个或三个全变，分式的值变为原分式的相反数4收获5检测6作业七、教学反思1本节课在教学上主要采用了类比的教学方法因为分式和分数有很多类似之处，学生对分数了解比较深刻，并且学生在前面学习了因式分解和分式的概念，所以采用这种方法教学学生更容易接受和理解在分式的基本性质的教学中，比较注意其中的关键词语，如“都”、“同”、“不”等该强调的地方一定要强调在关注分子、分母和分式本身三者符号之间关系的环节，通过具体分数教学，减少学习难度，易于学生理解