《2019-2020学年八年级数学上册-2.2完全平方公式学案青岛版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学上册-2.2完全平方公式学案青岛版.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年八年级数学上册 2.2完全平方公式学案青岛版学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、 利用公式进行熟练地计算；3、 经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认知规律。学习过程：（一）自主探索1、计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字叙述以上的结论吗？（二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。ab（三） 试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：（1）（x+6)2 （2）(a+2b)2 (3)(3s-t)2(四） 巩固练习。利用完全平方公式计算：A组：（1）
2、 （x+y)2(2)(-2m+5n)2(3) （2a+5b)2(4)(4p-2q)2B组：（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C组：（1）1012(2)542(3)9972(五）小结与反思我的收获：我的疑惑：(六） 达标检测1、 (a-b)2=a2+b2+ .2、 (a+2b)2= .3、 如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .4、 计算：（1） （3m-)2 (2)(x2-1)2(2)(-a-b)2 (4)(s+t)22.2完全平方公式(2)学习目标：1、 能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2、 进一步体验乘法公式对简化运
3、算是作用.学习过程： （一） 拓通准备1、 计算：（1）(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5)(2) (5a-2b)2 (4)(m2+2n)2(二） 合作交流例1、计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2例2、计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)（三） 巩固练习1、 计算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2（3) (a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2(5) (x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2（mn-1)(mn+1)2、 先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y
4、=9。（四） 课堂小结我的收获：我的疑惑：（五） 达标测试：一、填空题:1.(x+3y)2=_,( )2=y2-y+1.毛2.( )2=9a2-_+16b2,x2+10x+_=(x+_)2.3.(a+b-c)2=_.4.(a-b)2+_=(a+b)2,x2+ +_=(x-_)2.5.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_.6.(x+y-z)(x-y+z)=_.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是_.二、选择题:8.下列运算中,错误的运算有( ) (2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 ,(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(
5、x-)2=x2-2x+, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( ) A.-1 B.- C.- D.310.若,则=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.211.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是( ) A.28 B.40 C.26 D.2512.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( ) A.N一定是负数 B.N一定不是负数 C.N一定是正数 D.N的正负与x、y的取值有关13.如果,则x、y的值分别为( ) A.,- 或-, B.-,- C., D.,三、解答题:14.已知x0且x+=5,求的值.15.计算16.化简求值:,其中a=2,b=-1. 17.计算：152= ，252= ，352= ，452= 。你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？ 个性练习设计1、 已知a+b=7，ab=12，求a2+ab+b2的值是多少？a2+3ab+b2的值是多少？2、 计算：10229823、计算（1）（a+b+c）2 （2）（a+b+c+d）2