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1、2019-2020学年九年级数学下册 2.2.1 二次函数的图像与性质课时教案 北师大版一、教学目标1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.二、课时安排1课时三、教学重点会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质四、教学难点渗透数形结合思想五、教学过程（一）导入新课1.二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数叫做
2、x的二次函数. 2.画函数图象的主要步骤是什么？（1）列表. （2）描点.（3）连线（二）讲授新课活动内容1：活动1：小组合作请你画出二次函数 y=x2 的图象.1.列表：yx（2）描点：（3）连线：议一议根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y0.（3）当x0时，y随x的增大而增大.（4）当 x= 0时，y最小值= 0.（5）图象关于y轴对称.（三）重难点精讲说说二次函数y=-x2的图象：有哪些性质,与同伴交流：（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y0.（3）当x0时，y随x的增大而减小.（4）当
3、x=0时，y最大值=0.（5）图象关于y轴对称.（四）归纳小结二次函数y=x2的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值.（五）随堂检测1（盐城中考）给出下列四个函数：（1）（2）（3）（4）时y随x的增大而减小的函数有（ ）A.1 B.2个 C.3个 D.4个2（盐城中考）写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 3（烟台中考）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）4（哈尔滨中考）在抛物线上的一个点是（ ）A.（4，4）B.（1，4）C.（2，0）D.（0，4）【答案】1. 选C.2. y=x2-2x（答案不唯一）3. 选D.4. 选C.六板书设计2.2.1二次函数的图像与性质 （1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y0或者y0.（3）当x0时，y随x的增大而减小.（4）当x=0时，y最大值=0.（5）图象关于y轴对称. 作图步骤：七、作业布置课本P34练习1、2练习册相关练习八、教学反思