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1、2019-2020学年九年级数学上册 3.1 平行四边形（第1课时）研学案 北师大版学习目标：1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。学习重点：运用综合法证明平行四边形的性质定理学习难点：运用的归纳、类比、转化等数学思想方法学习过程：课前热身：平行四边形的性质：边： 角： 对角线： 自主学习探究一：1.证明定理：平行四边形的对边相等。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，BC=DA。2.证明定理：平行四边形的对角相等。探究二：1.证明：等腰梯形在
2、同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC求证：BC，ADABCD2.写出等腰梯形性质定理的逆命题：你能证明吗？请写出证明定理： 相等的梯形是等腰梯形课堂小结平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分。反馈检测： 1.如图，ABCD，则AB=_，_=AD，A=_，_=D，若此时B +D=128,则B=_度，C=_度.2.如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为13，则长边=_cm，短边=_cm.3.如下左图，ABCD,C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3 cm，EB=5 cm,则ABCD的周长为_.4.如下中图，ABCD，ABBC，ACAD，且ABBC=21，则DCAD=_，DCA=_度，D=B=_度，DAB=BCD=_度.5.如下右图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有_对.