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1、2019-2020学年八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义学案 新人教版学习目标1. 理解并掌握反比例函数的概念。2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数。3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式新知引导1. 函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一般地，形如ykxb(k、b是常数， k0)的函数，叫做 。一般地，形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做 ，其中k叫做比例系数。2写出函数关系式长方形的面积为12，设一边为xcm，邻边为ycm，则x与y的函数关系式为
2、：y .京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t与该次列车平均速度v的函数关系为: .已知工程队承包一项工程，写出工程效率v与完成时间之间t的函数关系式为： .上述三个函数是一次函数吗？ 新知要点反比例函数的概念：上述函数都具有 的形式，其中 是常数。一般地，形如 ( )的函数称为 ，其中 是自变量， 是函数。自变量的取值范围是 。注意： 反比例函数(k0)的另两种表达式是和xyk(k0)新知运用探究知识点一 反比例函数的概念例1下列等式中，哪些是反比例函数例2若函数是反比例函数，则m的取值是 归纳总结根据反比例函数的定义和反比例函数必须具备的条件来解题探究知识点二 用待定系数法求反
3、比例函数的解析式例 3已知y 是x 的反比例函数，当x2时，y6写出y与x的函数关系式当x4时，求y的值. 例4 已知yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x2时y4；x3时，y6.求x4时，y的值.新知检测1. 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y_(2) y_(3)y13x_ (4)xy1_(5)y_ (6)y_(7) y_2. 下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高h
4、(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。(3)每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.3. 下列函数关系中，是反比例函数的是( )A 、圆的面积s与单位r的函数关系B、三角形的面积为固定值时(即为常数)底边a为与这边上的高的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系4. 已知函数是反比例函数，则_5. 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 6. 矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 7. 函数中自变量x的取值范围是 8. 已知y与x成反比例，当x3时，y7，求当y2时，x的值.9. 已知函数(k0)过点，求函数解析式10. y是x的反比例函数，当x3时，y6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y2时x的值.11. y是x2 的反比例函数，当x3，y4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x2时，求y的值.