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1、2019年七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质学案（新版）北师大版学习目标探索轴对称图形的性质学法指导自主探索，合作交流第一环节 复习引入（1）提问：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）第二环节 探索发现
2、各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。第三环节 巩固新知（1）1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.图是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是 ，相等的角是 。3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）A这直线的两旁B这直线的同旁C这直线上D这直线两旁或这直线上4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A完全重合B不完全重合 C两者都有5.下面说法中正确的是（ ）.设，关于直线MN对称，则AB垂直平分M
3、N。.如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个7若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为 。第四环节 能力拓展活动内容：1已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于
4、直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）如图（2）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，A1ABPNMP1ABPNMP1（3）ABPA1NM（2）（4）试说明 AP1+BP1AP+BP。ABPA1NM(4)（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABCFDEl（6）（5）2如图（5），已知点是AOB内任意一点，点1，关
5、于OA对称，点2，关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P210cm，则PCD的周长为10cm。3如图（6），ABC与DEF关于直线l成轴对称请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。第五环节 课堂小结总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。第六环节 课后练习 1题 2题 3题 4题1、 如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= 2、 如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35，ACO=
6、30，那么BOC= 度3、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为 厘米4、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是 cm5、如图AD是ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则ABC的周长为 cm 5题 6题 7题 8题6、如图，在AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为 7、如图，ABC与AED关于直线I对称，若AB=2cm，C=95，则AE= cm，D= 度8、如图，在ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，连接DC，若BD=CD 求证：ABDACD；9、如图，A=90，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求ABC和C的度数10、如图，已知台球桌ABCD内有两球P、Q，现击打球Q去撞击AB边后反弹，再正面撞击球P请画出球Q撞击AD边的位置课后记