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1、2019-2020学年九年级数学下册27.2.3 相似三角形的周长与面积教案 新人教版 教学目标知识与技能 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。过程与方法 探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。情感态度价值观 经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。重点 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 难点 理解并掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学过程设计问题情境师生行为设计意图问题1回顾旧知（1）相
2、似三角形有哪些性质？（2）研究三角形问题，除了探讨边和角外，我们还经常计算它的周长和面积，那么两个相似三角形的周长和面积有什么特性呢？ 问题2（1）SABC CA1B1C1 相似比等于k,周长比等于多少？ABCA1B1C1（2）六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。周长比是多少？教师引导学生回忆学过的知识。学生回答出性质，教师用课件给出相似的性质。（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。（3）相似三角形对应高的比等于相似比。（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。引出本课内容，板书课题。师生互动探索并证明相
3、似三角形周长的性质。（运用等比性质）教师引导，师生共同完成。周长：CABC = AB+BC+CACA1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1（等比性质）学生独立证明，教师巡视指导。复习引新明确研究方向，激发探究欲望。让学生进一步明确和认识等比性质。能熟练应用。注重学生的几何方法的推理论证，提高学生的参与意识和数学兴趣。培养学生自主探索、发现、概括，证明规律的能力。问题3 （1）SABC CA1B1C1 相似比等于k,面积比等于多少？（2）同理：相似多边形面积的比等于相似比的平方。 教师启发学生求出三角形的面积并进行比较，得出结论。 教师板书结论，学生规范书写证明过程。教师启发学生连接对角线
4、把多边形转化成三角形，学生自行完成，并阐述自己是怎么证明的。倾听的同学给予点评。引领学生不断思考，积极探索，让学生感受知识发生发展的过程，从而培养学数学的兴趣，增强学生的探究意识。课堂小结相似三角形（多边形）的性质： 对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。让学生加强巩固。问题4 随堂练习（1）. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。出示课件（2）如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。（3）. 如果两个相似三角形的面积之比为2
5、:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。（4）. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？（5）. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。 教师出示课件学生独立思考练习，教师点拨纠偏。对于学生出现的问题，教师根据错因，对症强调。练习的设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实面了将知识向能力的转化。总结：归纳相似的性质。并把后两个练习做为作业。学生独立思考，相互交流，并说出自己的想法。教师点评。对所学知识提炼升华，突出重点，培养学生的概括能力。板书设计：相似三角形周长与面积1、相似三角形的周长比等于相似比。 例题：略2、相似三角形的面积比等于相似比的平方。 练习：