《2019-2020学年八年级数学上册《3.1-勾股定理》学案2-(新版)苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学上册《3.1-勾股定理》学案2-(新版)苏科版.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年八年级数学上册3.1 勾股定理学案2 （新版）苏科版预习目标 1在直角三角形中，已知两边，不作草图就能熟练地运用句股定理求出第三边的长 2探索并总结用拼图验证勾股定理的一般方法：用两种不同的方法计算同一个图形的面积，从而列出等式并化简推导得到勾股定理教材导读 阅读教材P80P81内容，回答下列问题： 1勾股定理的简单应用 (1)在RtABC中，A所对的边是a，B所对的边是6，C所对的边是c，若C90，则_2_2_2若A90，则_2_2_2；若，B90，则_2_2_2 (2)在RtABC中，A90，BC13，AC12，则AB_. 在RtABC中，B90，BC8，AC10，则
2、AB_ 在RtABC中，C90，AB61，BC60，则AC_ 在RtABC中，A90，BC25，AB20，则AC_ 在RtABC中，B90，AB24，BC7，则AC_ 2勾股定理的一种验证方法 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABC D的位置，连接CC，设ABa，BCb，ACc，利用梯形BCCD的面积验证勾股定理：a2b2c2. s梯形BCCD（_） _（梯形的面积公式）(_)(_)（_）2， 又S梯形BOCDSABCSACD_， _，化简，得_例题精讲 例1 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a、c的面积分别为
3、5和11，求b的面积 提示：求b的面积即求AB或AD长度的平方，图中ABCDAE 解答：由题意，得ABAD，BCAAED90，CBACAB90，DAECAB90，BC25，DE211点评：正方形的面积就是边长的平方，此题综合考查了勾股定理及三角形全等的知识例2 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A，且B，C3，求AM的长 提示：根据图形翻折前后的特点，可知四边形ABNM与四边形ABNM全等，则MBMB， MB与MB可以分别看成是RtABM与RtDBM的斜边，因此可以运用勾股定理建立方程解决问题点评：本题根据轴对称图形的相关性质，
4、并灵活运用勾股定理建立方程，从而解决问题本题较好地渗透了数形结合和方程的思想热身练习1若ABC是直角三角形，它的两边长分别为8和15，则第三边长的平方是 ( ) A161 B289 C17 D161或2892等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为16 cm，则面积为 ( ) A96 cm2 B48 cm2 C24 cm2 D32 cm23在RtABC中，C90，A所对的边是a，B所对的边是b，C所对的边是c若a5，b12，则c_；若a15，c25，则b_；若c61，b60，则a_；若a：b3：4，c10，则SABC_4若ABC的三边长分别为3、4、5，则最长边上的高为_，最短边上的高为_5如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B60，C45 (1)求BAC的度数 (2)若AC4，求AD的长参考答案1D 2B 313 20 11 24 42.4 4 5(1)75 (2)