《新人教版高考数讲函数的单调性与最值含解析知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版高考数讲函数的单调性与最值含解析知识点.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 2 讲 函数的单调性与最值一、挑选题1以下函数中，既是偶函数又在0， 内单调递减的函数是A y x2B y |x| 1C y lg|x|D y 2|x |解析对于 C 中函数，当x0 时， y lg x，故为 0， 上的减函数，且y lg|x|为偶函数 答案C2已知函数f x 为 R上的减函数，就满意f | x| f 1 的实数 x 的取值范畴是 A 1,1B 0,1C 1,0 0,1D ， 1 1 ， 解析f x 在 R上为减函数且f | x| f 1 ，| x| 1，解得 x 1 或 x 1.答案
2、Db2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如函数y ax 与 y x 在0 ， 上都是减函数，就y axA增函数B减函数C先增后减D先减后增b bx 在0 ， 上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析y ax 与 y2在0 ， 上都是减函数，xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0，b0，y ax bx 的对称轴方程x 220 ，0， x 0， 1， x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 析g x 0， x 1， x2， xK，当 K2时，函数fK x的单调递增区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ， 0B
3、0， C ， 1D 1， 2 |x|， 2 |x| 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析f1x 22.1|x| 1， 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f1x1 |x|， x 1或x 1，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212， 1x1.11f2x的图象如右图所示，因此f2x的单调递增区间为 ， 1答案C二、填空题7设函数y x22x， x 2， a ，如函数的最小值为ga，就 ga .解析 函数 yx2 2x x 12 1， 对称轴为直线x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
4、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2 a1 时，函数在 2， a 上单调递减，就当x a 时， ymin a22a 。当a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，函数在 2,1 上单调递减，在1 ， a上单调递增，就当x 1 时， ymin 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上， gaa2 2a，
5、 2 a1， 1， a 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 2a， 2 a0 ，x2 3xx0 .3作出该函数的图像，观看图像知递增区间为0，2 .3答案0， 29已知函数f x 2ax24 a 3 x5 在区间 ， 3 上是减函数，就a 的取值范畴是 解析当 a 0 时， f x 12x 5 在 ， 3 上为减函数。 当 a 0 时，要使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 2ax24 a 3 x 5 在区间 ， 3 上是减函数，就对称轴x3 a必在 x 3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
6、名师归纳总结的右边，即a3，故0 a 。当 a 0 时，不行能在区间 ， 3 上恒为减函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3数综合知： a 的取值范畴是0， 4 .3答案0，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e10已知函数fx x 2， x0， 2ax 1， x0a 是常数且a0 对于以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx的最小值是1。函数 fx在 R 上是单调函数。 如 fx0 在 1，上恒成立，就a 的取值范畴是a1。 2对任意的x10， x20 且 x1 x2，恒有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2f20
7、 在， 上恒成立，就2a10， a1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2故 正确。由图象可知在 ， 0上对任意的x10，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2f x1 f x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x20 且 x1 x2，恒有 f0 且 a1 的单调区间2解当 a1 时，函数y a1 x 在区间 0 ， 上是减函数，在区间 ， 0 上是增函数。2当 0ax12，就 fx1 fx2 x11 x2 x2x1x2 x1x2x1x2 a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x2x1 2，得 x1x2x1 x216 ，
8、x1 x20.要使 fx在区间 2 ， 上是增函数， 只需 fx1 fx20 恒成立，就a 16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知函数fx a2x b3x，其中常数a， b 满意 ab 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1如 ab0，判定函数fx的单调性。2如 ab
9、fx时的 x 的取值范畴解1 当 a0， b0 时，由于a2x， b3x 都单调递增，所以函数fx 单调递增。当a0， b0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3i 当 a0 时， 2x a ，2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 xlog 32 a。2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3ii 当 a0 ，b0 时，2x a ，2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.解得 x0 时， f x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
10、纳总结1 求证： f x 是 R上的增函数。22 如 f 4 5，解不等式f 3 mm 23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 1证明设 x1， x2R，且 x10，f x2 x1 1.f x2 f x1 f x2 x1 x1 f x1f x2 x1 f x1 1 f x1 f x2 x1 10.f x2 f x1 即 f x 是 R 上的增函数2f 4 f 2 2 f 2 f 2 1 5，f 2 3，2原不等式可化为f 3 m m 2 f 2 ，2f x 是 R 上的增函数， 3m m22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4解得 1m34，故解集为 1，3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载