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1、2019-2020学年九年级数学上册 3.2 等腰梯形及三角形中位线导学案1 北师大版【学习目标】1理解并掌握等腰梯形的性质、判定定理及三角形中位线定理，并应用定理来解决问题；2在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。【学习过程】自主探究及巩固：探究1等腰梯形的性质定理：等腰梯形的_相等，_相等，。【自我巩固1】1如图1，等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对2如图2，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm.图2A图3BCD3如图3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADCD若AB
2、C60，BC12，则梯形ABCD的周长为_探究2 等腰梯形的判定定理：同一底上的_相等的梯形是等腰梯形；_的梯形是等腰梯形。说明：要证一个四边形是梯形，应先证它是_，再根据判定定理寻找其他条件。【自我巩固2】4下列条件能证明四边形是等腰梯形的的是( )A有两角相等的梯形 B对角线相等的梯形 C同一腰上的两个角互补的梯形 D同一底上的两个角互补的梯形5在四边形ABCD中，ADBC，但ADBC，若要使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_。（填一个正确的条件即可）6如图4，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C做CEAC，且与AB的延长线交于点E。求证：四边形AECD是等腰梯形。 探究3 三角形的中位
3、线CBA1.定义：_叫做三角形的中位线。（在下图中画出三角形的中位线）2.一个三角形共有_条中位线；3.三角形中位线定理：三角形的中位线_ 第三边，并且等于_。4.用“、”的形式写成定理。5.三角形的三条中位线把三角形划分为_个三角形，这些三角形都_；图中共有_个平行四边形。ABCDEF第7题图图【自我巩固3】6如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是 cm7.如图，要测量A、B两点间的距离，在O店打桩，分别取OA、OB的中点C、D，测得CD=30米，则AB=_。8.如图，AD是ABC的中线，EF为ABC的中位线。求证：EF和AD互相平分。【 自我检测】1如图3，DE是ABC的中位线，若ADE的周长是18， 则ABC的周长是 .2如图6，在梯形ABCD中，ABDC,DBAD,AD=DC=BC=2cm,图6DCBA那么梯形ABCD的面积是